多普勒效应的宽带原理及其应用

多普勒效应的宽带原理及其应用

一、多普勒效应的本质

１８４２年，多普勒发现，光源与接受器发生相对运动时，会导致光谱线的位移，这就是人们常称的多普勒效应。１００多年过去了，多普勒效应已获得广泛应用，但多普勒效应的本质是什么，却无人做出过正确而全面的回答。

两个物理系统Σ和Σ'，Σ'相对于Σ以速度ｕ运动。接收器放在Σ中的ｐ点。在Σ中用λ、Т、υ、ｔ分别表示波长、周期、频率、

时间。在Σ'中分别用λ'、 Ｔ＇、υ＇、τ表示波长、周期、频率、时间。 在τ＝ｔ＝０时，Σ'和Σ重合。当Σ'以速度ｕ开始运动的同时，处在Σ'中的光源发出一束光波，传播方向与ｕ的运动方向相同。根据相对论原理，在这种情况下的时空关系是

（１） 其中Ｌ＇＝ｃτ，Ｌ＝ｃｔ 当Σ'的运动方向与光的传播方向相反时，相对论原理给出的时空关系是 （２） （１）式和（２）式表明，相对论效应会导致时空伸缩，从而使在时空中传播的光波的波长，会被拉长或压缩，这就是多普勒效应的本质。

二、多普勒效应的宽带原理

物质总是处在相对运动状态中的，即便是宏观静止的物体，而在微观领域内原子分子的运动也是永远存在的，气体的原子分子微观运动尤其显著。激光光源是原子的量子跃迁发出的光辐射，即

（３） 考虑到跃迁损耗时，（３）式修正为 （４） ｈ为普朗克常数，ｒｍ和ｒｎ对应量子跃迁时的衰减系数。

任何物质中的原子（分子、离子）的微观运动都是无规则的，但服从麦克斯韦速度分布规律。然而多普勒效应主要是发生在光传播的选定方向上，对于这个选定方向来讲，原子分子的速度大小和方向是不一样的，所以从原子（分子）中辐射出来的光，受相对论效应时空伸缩的影响，波长是不一样的，表现为一定宽度的频带，这就是所谓多普勒加宽。

多普勒效应加宽了激光的频带，而且是非均匀加宽。当光通道中传输非相干光时，根据光的独立传播特性，可以各行其道，互不干扰，进行多路信息传送。

三、多模传输

光纤通信，在长距离的信息传送中，采用的是单模传输。高速宽带网络，迫切需要远距离传输多种信息，能不能在原有光缆中，传送多模信息呢？这是一个极有价值的研究问题。激光振荡器可以在一个频率或多个频率上产生振荡，取决于与纵模间隔相关的增益曲线宽度。

在多普勒加宽谱线的１／２极大值范围内，有四个纵模振荡。假设我们在光纤中远距离同时传送这四个纵模，各带自己的信息，是大有可为的。由于频差会产生不同的损耗，可由掺杂效应来弥补。

四、烧孔现象的产生及处理方法

多普勒效应导致非均匀加宽，在增益--频率曲线上出现因损耗而色络在一些振荡上下陷的现象，称为"烧孔"。一台激光器，实质上就是一个光腔振荡器。光腔振荡器从减小损耗和模的稳定性发考虑，以圆锥曲面镜谐振腔为好。

激光的产生，源于原子中的粒子数反转，也就是说，如果Ｅ２＞Ｅ１，Ｎ２＞Ｎ１，这就是高能带Ｅ２上的粒子数Ｎ２，大于低能带Ｅ１上的粒子数Ｎ１，Ｅ２上的粒子数就会向Ｅ１跃迁，同时辐射出光。

（５） 当Ｎ２－Ｎ１减小时，放在谐振腔中的介质将发生倒空现象，导致增益下降，产生烧孔。烧孔现象又称拉姆效应。 孔的宽度由下式决定 （６）

纵模间隔为： （７） ｄ为激光腔长度，△υＮ为谐振曲线１／２高度处的最大宽度。Ｉ为辐射强度，Ｉ０为饱和参数。 在多模传输的激光腔中，为了提高输出功率，要使烧孔互相搭接，即（６）式和（７）式相等。

（８） 若设，△υＮ＝１０８赫，激光谐振腔的长ｄ应为 烧孔现象虽然使增益有所下降，但实现搭接后，提高了输出的稳定性，可用来起稳模作用。

五、锁模激光器

如果一个激光器中，有多个不同的波振荡，而且位相δｎ也不相同，这些波便不会相干。假设在这些模中，在微扰作用下，有几个波变为完全相同，它们相互作用，导致相同的相对相位δ，即

δｎ＝δ （９） 这种激光器称为锁模激光器。锁模激光器可以输出短时间的强大的峰值功率，其值可高达１０９瓦以上，有重大的应用价值。气体激光器有最显著的多普勒效应，做锁模激光器很合适。

多普勒效应在光通信中的应用，是有广阔前途的，有待人们广泛、深入地研究和发展。