于数据挖掘技术的电信资费套餐设计

3.2　模型举例

以中国联通某分公司为例，选取2006年整年外来务工人员的长途通话数据，以分钟作为时间间隔单位，对选择套餐前的客户数据进行统计模型假设。以长途通话时段为例，发现长途通话集中在晚上，并呈现尖峰状的分布图。因此为了简化模型，可只对公司计费系统数据库中17～24时段长途通话的数据进行模型拟合，结果见图1。

图1　外地务工人员长途通话时段统计分布图

由图1可以发现，使用最大似然估计（MLE）拟合出来的拉普拉斯分布对实际数据的拟合程度更高。为了定量验证拉普拉斯分布的正确性，这里选择检验[5]来比较验证MLE的拉普拉斯分布和高斯分布对实际数据的拟合程度。

拉普拉斯分布与参数的MLE公式为：

高斯分布与参数的MLE公式为：

这里，k是样本分块的数目，ni是第i块中含有的样本数目，pi是理论分布一个样本属于第i块的概率，n是样本总数。

对外来务工人员长途通话时段高斯分布和拉普拉斯分布拟合度x²检验结果分别为41 632和31 984（k=28）。

由上述检验结果可以发现，拉普拉斯分布能更好的拟合实际数据，因此文章选择拉普拉斯分布作为17～24时段长途通话的统计分布。由于白天时段的通话次数少，概率分布可简化为阶梯时段的均匀分布。

按照上节的收益模型，对计费系统数据库的外来务工人员长途通话时段数据项进行数据挖掘后，建立的新资费套餐需要满足以下方程：

这里n是应用新的套餐后估计的使用人数，也就是在原来客户人数n的基础上+估计新增客户人数-估计丢失客户人数，A1，A2，A3是所属时段的通话次数均值。

以中国联通某分公司为例，原来的套餐资费是长途通话固定为0.3元/分钟。应用上述数据挖掘技术，以外来务工群体通话数据为基础，建立了新的长途通话资费套餐。新的套餐为：8:00～21:00的长途通话资费为0.4元/分钟，21:00～8:00为0.2元/分钟。假设外来务工群体的通话习惯不变，也就是通话概率符合上述长期统计数据，假设平均通话时间为2分钟，且总人数不变，则应用新套餐后每天增加13 269元的收益。假设修改套餐的成本平均到每天为1 000元，则每天增加收益为12 269元。因此，按照数据挖掘技术制定的新套餐不仅能给大部分客户提供优惠服务、改善客户关系，而且能提高运营商的收益。

4、结语

数据挖掘技术在信息时代的客户关系管理中有着广泛而深入的应用，这一研究领域体现着越来越大的研究价值。随着数据挖掘技术的进一步发展和深化，必然会带给CRM更为广泛的应用前景和市场价值。这种价值对增强中国企业的核心竞争力将会发挥越来越大的作用。

文章从通信行业的实际情况出发，研究如何科学地使用数据挖掘技术来制定针对不同客户群的资费套餐，并以中国联通某分公司对外来务工人员制定长途通话套餐为例进行了研究。最后，提出了一个收益模型来验证不同资费套餐下运营商的收益变化，以验证使用数据挖掘技术制定的套餐能否提高运营商的收益。

参考文献

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来源：中国联通网