基于阵列除法的数据接收／显示模块设计

根据系统要求，脉冲雷达高度表通过RS-422串行输出高度数据，要求数据接收模块实时接收，并显示雷达高度数据。接收模块接收到的高度数据采用二进制(BIN)码表示，而数码管等显示设备需要BCD码(即二进制编码的十进制码)，所以二者之间的转换非常必要。

BCD码与BIN码的相互转换比较传统的方法是采用DAA调节指令来实现，需要逐位调节，比较费时。文献[3]提出利用模除，每次移动半字节，使转换效率大为提高，但也仅是软件算法，无法满足数制转换高效率和实时性的要求。文献[4]提出了采用分段查找EPROM的硬件方法，满足点阵记录实时性的要求，但是该算法需要大容量的EPROM。文献[5]利用BCD码与BIN码的逻辑对应关系直接转换，需要经过多级复杂的变换逻辑，面积和时延较差。

为此，本文采用Verilog HDL硬件描述语言将雷达高度数据接收／显示的核心功能集成到XILINX公司的FPGA(XCS200)中，使得整个设计更加紧凑、小巧、稳定和可靠。利用不恢复余数阵列除法快速准确地实现BIN码到BCD码的转换，仅需要少量的移位和加／减法操作，简化实现数制转换中的求余和整除运算。该单元阵列结构规整，不仅节省了面积，适于超大规模集成电路实现需要，而且易向更高进制扩展，具有很高的转换速度。

1 串行高度数据接收／显示模块简介

数字式自动距离跟踪脉冲雷达高度表串行输出的高度数据，首先通过串行高度数据接收模块将串行数据转换为并行报文数据，再通过报文滤波／数据提取模块，提取出高度数据，并根据输出高度数据的时间间隔标识雷达的工作状态，然后BIN码表示的高度数据通过以不恢复余数阵列除法为基础的BIN／BCD码转换模块，转换为适合七段码显示的90BCD码后送到扫描七段码显示控制器，以驱动四位七段共阳极动态显示数码管，如图1所示。

串行高度数据收发模块采用三线制连接方式，通信方式为异步传输，波特率：9 600，数据位：8位，停止位：1位，奇校验，其字符格式及时钟同步检测与采样过程如图2所示。

2 基于不恢复余数阵列除法的二进制到BCD码的转换

提出的BIN码到BCD码的转换算法采用数据除以位权的方式得到千、百、十、个位BCD码，因此除法器的设计是关键。在数字计算中各种除法都可以用下列递归公式来描述：

　　　（1）

这里_j=0，1，…，n-1为递归下标；D为除数；qj+1为小数点右边第j+1位商；r为基数，r×R(j)为部分被除数；R(j+1)为部分余数；R(0)为被除数(初始部分余数)；R(n)为最后余数。

除法过程可通过重复应用递归式1来得到证明。

对j=0

上述迭代推导过程说明了除法过程是由一系列加法、减法或移位所组成，对于基数r=2，q…∈{0，1}。

当部分被除数rR(j)不够除数D减时，商qj+1为0，同时补充被除数的下一位，组成更大的部分被除数；如果够减，则该位商为1，在部分被除数rR(j)中减去除数D，然后补充被除数的下一位，直至被除数的每一位都使用到为止。

在除法进行过程中，可使用专门的数据比较器来比较部分被除数rR(j)是否比除数D大(nonperforming算法)，或直接用部分被除数减去除数。方式1浪费了专门的数据比较电路，运算延迟加大，降低了运算速度。方式2，当完成了减法操作后，如果不够减，把除数加回到产生的差，以恢复原来余数(恢复余数法)；或把产生的差留给下一次运算时再处理(不恢复余数法)。

作者：林华，刘建新 中国工程物理研究院 来源：电子元器件应用