一种新的变步长LMS自适应滤波算法在DSP上的实现

2 仿真及结果分析

下面通过计算机仿真来验证算法的收敛性能。仿真条件为：自适应滤波器的阶数为L=2；未知系统的FIR系数为W=[0，0]T；参考输入信号x(n)是零均值，方差为1的高斯白噪声；v(n)为与x(n)不相关的高斯白噪声。分别做200次独立的仿真，采样点数为1 000，然后求其统计平均，得出学习曲线。

图3是α固定，不同β值对应的收敛曲线。随着β值的增大，算法的收敛速度逐渐加快。图4是β保持不变，不同α值对应的收敛曲线，随着α逐渐减小，算法的误差也随之减小，但达到稳态的时间逐渐增加。

文献[7]提出了一种改进的变步长LMS算法，其步长变化为e(n)X(n)的函数：

μ(n)=β[1-exp(-α∣e(n)x(n)∣2)]

该算法取α=15，β=0.3。图5是在第500个采样点时刻未知系统发生时变，系数矢量变为W=[0.2，0.5]T时本文算法与文献[7]算法的比较，分别做500次独立的仿真，然后求其统计平均，得出学习曲线。可以看出本文所述算法具有更快的收敛速度，更快地回到稳态，说明此算法具有更好的鲁棒性，并且计算量更小。

来源：中电网