并行流水结构的RS255/RS233译码器设计实现

式(6)中，R255=0；i=1，2，…，2t-1，2t。其电路结构如图2所示。

2.2 关键方程求解

本设计中关键方程的求解采用ME算法。BM算法具有反馈结构，不适合使用流水结构，而ME算法可采用流水结构。其算法描述如下：

其中，S(x)为输入的伴随多项式。

ME算法为1种迭代算法，目的在于求i阶余式Ri(x)，相应的多项式ri(x)与Li(x)满足：

ri(x)A(x)+Li(x)S(x)=Ri(x)(8)

当i阶余式Ri(x)的阶数小于t时，迭代算法结束。算法结束时的Ri(x)即为错误特征多项式ω(x)，而Li(x) 即为所求的错误位置多项式δ(x)。

ME算法在每一次迭代时进行的运算为：

具体推导请见参考文献[8-9]。

单级迭代电路结构如图3所示。

由ME算法推导可知，使用脉动电路结构实现ME算法时，至多使用2级迭代电路即可降低R(x)多项式阶数1阶。因此，脉动电路结构采用32阶流水结构电路即可保证迭代算法完成收敛得到最后结果。电路结构如图4（略）所示。

2.3 钱搜索和Forney算法

钱搜索模块接收KES模块的错误位置多项式信号δ(x)，利用钱搜索算法逐个检查符号位是否发生错误，输出错误位置和错误位置多项式的奇数项之和，供EE模块计算错误图案和纠错。

设错误位置多项式δ(x)可以表达为奇数项和偶数项之和：

来源：单片机与嵌入式系统应用