缺陷真的是不完美吗？

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－光子晶体及其在光通信中的应用
仇英辉
北京邮电大学电子工程学院，北京，100876

摘要：光子晶体材料的介电系数在空间呈周期分布，这种材料存在光子带隙，引入了缺陷对光有局域效应，为更好的控制光和利用光提供了新的方法。本文讨论了光子晶体这种周期性结构的研究进展和发展前景，此外光子晶体的制造工艺也将提及，讨论包括基本概念，发展过程以及器件应用，并对光子晶体在光通信领域的美好的应用前景进行了展望。
关键词：光子晶体光子禁带光子晶体光纤谐振腔滤波器

1、引言

工业技术的迅猛发展使得人们对光源的高亮度和单色性的要求不断提高，半导体光发射器(LED)的内部量子效率在光显示等方面已不能完全满足需要，光子晶体(Photonic Crystal)概念的提出随即成为关注的焦点。

光子晶体是指具有光子能带和能隙的一类新材料，其典型特征是折射率的周期性分布，周期一般为光波长量级，当折射率变化较大时，会出现类似于电子情况下的光子能带和能隙。一般认为可以通过选择合适的材料，设计合适的结构(即调整折射率分布)，达到限制光传播方向和增强光与物质相互作用的效果；一些基于光子晶体能隙的器件(如光纤)中引入合适的缺陷可以在能带中引入一段光频的导带，只允许一定频率的光通过，从而可以起到波长滤波的作用；一个非常重要而又富有吸引力的优点是：通过设计缺陷的形状，位置和规格等参数，可以灵活地改变其带宽，中心频率等光学参数。近年来又提出利用光子晶体良好的限光特性可以制作光子VLSI，为一直以来由于工艺瓶颈而难以大规模产业化的集成光学领域注入一针强心剂。

光子晶体从诞生之日起就受到各国工程师和科学家的关注，迄今为止有关光子晶体的研究层出不穷，在理论计算，制作工艺和实验测试中不断传出令人振奋的消息，本文将对其中的一小部分成果进行简单的回顾，相信不久的将来必将有更大的突破。

2、光子晶体的基本原理

2.1概念的提出
光子晶体的概念是1987年分别由S. John和E. Yablonovitch等人提出来的[1]。它具有与半导体材料中的势场类似的周期性结构，但晶格常数比半导体大。其折射率在空间周期性变化，变化周期是光波波长数量级。根据需要，可以制成在一定波长间隔内某些方向上或全部方向上禁止光传播的光子禁带材料。光波的某些频率被禁止通过，同时也抑制了频率落于禁带中的原子的自发辐射，通常称这些被禁止的频率区间为“光子频率禁带”(Photonic Band Gap，PBG)，一般将具有PBG的材料称作光子晶体。
由概念上的可类比性，传统晶体的许多物理概念被引入光子晶体的研究当中，如能带、能隙、能态密度、缺陷等。实际制备的光子晶体一般由两种介电常数不同的物质构成，其中低介电物质常采用空气。值得指出的是，由于光子晶体对周期性分布有较强的要求，制造工艺较为复杂，是目前制约研究工作的瓶颈。

一般将光子晶体分为1D,2D,3D几种，下面对这三种结构的晶体作简单描述：

●1D：由两种介质交替叠层而成，这种结构在垂直于介质片的方向上介电常数周期性分布，而在平行介质片平面方向上介电常数均匀分布。

●2D：由一些介质柱平行而均匀地排列而成。这种结构的横向(垂直于介质柱)介电常数在空间周期性排列，纵向的介电常数均匀分布。横截面排列的周期性不同，获得的光子频率禁带宽窄也不同。目前广泛研究的二维光子晶体光纤就是这类光子晶体的一个代表。

●3D：由许多类似晶格的单位体构成的空间周期性结构。这类光子晶体制作工艺较为复杂，目前研究还处于起步阶段，美国贝尔—朗讯研究所制造出世界上第一个具有完全PBG的3D光子晶体。近年来，随着激光全息光刻等先进工艺的引入，各种复杂结构的光子晶体的制造成为可能。

2.2 基本特征

光子晶体的特征之一是具有光子禁带(PBG)。它有完全禁带与不完全禁带之分。所谓完全禁带，是指光在整个空间的所有传播方向上都有禁带，且每个方向上的禁带能相互重叠；不完全禁带，相应于空间各个方向上的禁带并不完全重叠，或只在特定的方向上有禁带。禁带的分布会受到两种介质的介电常数(或折射率)的差、填充比及晶格结构的影响。光子禁带使光子晶体可以很好地抑制自发辐射。光子自发辐射的几率与其所在频率的态密度成正比，因此当原子自发辐射的光频率落于PBG中时自发辐射被抑制；另一方面，在光子晶体中加入杂质可以在光子禁带中引入品质因子非常高的杂质态(导带)，可以实现到这一波段内的自发辐射的增强[2]。

光子晶体的另一特征是局域限制，它是与光子晶体中的缺陷能级紧密相连的。与半导体晶体中掺杂而显著改变半导体材料的电学、光学特性类似，在光子晶体中引入杂质和缺陷，会在光子禁带中产生相应的缺陷能级。和缺陷能级频率吻合的光子会被限制在缺陷位置传播，一旦其偏离缺陷处光就将迅速衰减，这种性质已经应用于二维光子晶体，通过合理的设计制造出适于集成光学器件的导光路径，使得光波在路径中折向传输时可以有较低的泄漏损耗，目前关于泄漏损耗的问题仅限于实验测量和有限元法(FEM)的理论模拟，研究还处于初步阶段。

3、光子晶体的制备工艺

光子晶体的结构精细，自然界里几乎不存在。光子晶体的材料大多为无机材料，制作光子晶体的难度在于制作足够小的格子结构，格子的尺度与光的波长应当处于同一量级( )。两种介质的介电常数差越大，入射光被散射越强烈，越有可能产生光子禁带。由于光子晶体属于微细结构，制备工艺十分复杂，从光子晶体概念的提出之日就成为研究的焦点所在。从近几年的发展历程来看，制备工艺的不够成熟也一度成为制约整个研究进展的瓶颈，特别是当前国内光子晶体实验样品的制备情形不容乐观，给我们自主研制新型光子晶体器件带来很大的困难，还需要科研工作者们不懈的努力。

经过多年的经验积累，目前采用的人工制备光子晶体的方法主要有以下几种，分别简单介绍：

3.1 机械加工法(打孔法)
微波波段的光子晶体晶格常数在厘米至毫米数量级，制作起来比较容易，用机械加工的方法就可以实现，方法是在材料上用机械方法钻孔，它可阻止微波从相应方向传播。由于光波段的加工尺度应达到光波长量级。传统的机械加工法的精度无法满足复杂晶体结构的要求。

3.2 半导体微制造法
制造亚毫米和远红外波段的光子晶体，需要采用半导体微制造技术，如激光刻蚀、电子束刻蚀、反应离子束刻蚀等。这些技术在半导体制造业已有一套成型的工艺流程，可以较容易地制作二维光子晶体，但是受刻蚀技术和工艺的局限，制造更为精细的三维光子晶体仍存在较大困难。

3.3 激光全息光刻法
激光全息光刻技术非常适合于制造具有亚微米尺度上周期性重复的三维结构，此技术是利用激光束的干涉产生三维全息图案，让感光树脂在全息图案中曝光，从而一次形成三维结构。由于光刻的准直性能较好，通过计算机软件可以灵活调节激光光束的干涉和波长，加工出复杂三维形状的结构和尺寸，具有较高的成品率，并已被越来越多的科研人员采用。现在已经用激光全息光刻技术成功地制备出了网格状三维微结构。

3.4 双光子聚合法
双光子技术是近年发展起来的一种新型光聚合技术，它要求材料中引发光聚合的活性成分能够同时吸收两个光子，从而产生活性物质(自由基或离子)引发聚合反应。双光子光聚合是点聚合，能够通过计算机辅助设计(CAD)进行立体结构的加工，加工精密度比普通光聚合更高。光子晶体是一种周期性微腔结构，而双光子光聚合恰好可以提供非常规律的周期性结构，因此成为光子晶体制造的有效方法。同时，双光子光聚合的点的大小，取决于聚焦的调节和所使用的波长，因此，完全可以根据需要人为地控制晶体中点阵的形状和大小。到目前为止，双光子聚合法是人为制造晶体缺陷的一种广泛采用的方法，著名的“纳米牛”就是用这种方法加工而成。

3.5 自组装法
在构造光子晶体方面，还有一种工艺上很简单然而想法却十分巧妙的技术，它是利用胶体颗粒悬浮液的自组装特性制备胶体晶体，胶体晶体的晶格尺寸在亚微米数量级，所以可生长出可见光或近红外波段的三维光子晶体。美国匹兹堡大学的J. Holtz 和S. Asber已经制成“可调谐”光子晶体，方法是使聚合物小球在水凝胶(由一种吸水性合成聚合物制成)膜层中悬浮，通过水凝胶的缩胀来调节光子带隙的波长。这种胶体型结构易于制作，且很好的解决了尺寸调整的问题。

光子晶体的制备方法还有许多，如制备3D光子晶体的堆积法，电子束曝光法等等，在此不一一列举。制备技术是科研工作的关键，以往我们在这些基础环节十分薄弱，EDFA的发展过程就是一个教训，现在我们面临着PC这个发展机遇，应该在借鉴国外同行研究的基础上，尽快发展本国的生产基地，为我们长远的研究发展打好基础。

4、光子晶体在光通信中的应用

21世纪是信息技术继续迅猛发展的时代，用光子作为信息载体损耗低，速度快，已成为科学家们的共识，光子晶体以其优良的光学特性被认为是有希望近期获得突破性进展的光学材料之一，现已成为光电子领域中的研究热点之一，有关光子晶体的应用研究数不胜数，下面着重讲述光子晶体在光通信中的应用：

4.1 光子晶体光纤(PCF)
光子晶体光纤(PCF: Photonic Crystal Fiber)是目前最受关注的课题之一，它由石英玻璃等材料经过特殊工艺拉制而成，见下图，其导波方向上是均匀的，截面上的介电常数呈某种周期性分布，一般在芯区处引入缺陷，光束在传播过程中主要能量集中在芯区。

PCF的导光机制主要有两种：全反射机制(TIR)和光子禁带机制(PBG)[3]。图1和图2是全反射机制(TIR)和光子禁带机制(PBG)型光子晶体光纤截面图。基于光子禁带机制的PCF主要是空心光纤，理论上讲只能传输特定频率的光，考虑到光通信系统中宽带传输的要求，对其应用方面的研究较少；基于全反射机制的的PCF则是当前研究的主要方向，这种导光机制利用光在介质分界面处(气孔和石英)的全反射约束光的传播：周期排列的气孔分布在芯区周围，降低了芯区以外区域的等效折射率，形成一圈等效的包层，从等效折射率的角度可以将其理解为等效的阶跃光纤，芯区中的光束以全反射方式传输，光纤中填充介质的选择和气孔的分布决定其导光性能，这种光纤的精细结构使得场在传播过程中截面上的分布与普通光纤有较大不同。

世界上第一根全反射导光机制的光子晶体光纤于1996年研制成功，由此展开一系列实用化研究，目前已得到的一些PCF的主要特性列举如下：
(1) 灵活的色散特性。对不同的光纤结构参数如气孔孔径、孔间距等，PCF的导光性能有较大差异，其影响主要有特定波长下导波模式的分布和个数，光在传输过程中的损耗，包层等效折射率的改变等等，如上种种均可利用来调整光纤的色散特性，使其可正可负，在某些频段还可实现色散平坦，这大大拓宽了PCF的应用范围。

(2) 单模特性。设定光纤结构参数可以减小PCF包层等效折射率，使归一化频率，为光纤半径，按导波理论可实现单模传输。不难看到，选择较小的光纤半径和较大的包层折射率(相对于芯区材料折射率)，PCF可以保持宽带(宽波段)单模传输，这点在实验中已获证实，据报道500nm—1500nm内单模传输的PCF已经实现。宽带单模是光通信系统的根本要求，PCF的应用潜力可见一斑[4]。

(3) 光学非线性可调。光子晶体光纤主要在芯区传光，理论计算得到的模场分布芯区外的光强要比芯区内小两个量级以上，可近似认为模场面积正比于芯区的大小，通过调整芯区的尺寸即可调整非线性效应的大小，一般的，芯区面积大时可以减小非线性效应，控制光脉冲的展宽失真(啁啾)，利于信号传输；芯区面积小时可以增加非线性效应，可用于制作各类非线性调制器件。随着对各种光学特性研究的不断深入，PCF必将在光电子领域得到越来越多的应用。

来自各方面的信息表明，光子晶体光纤正引起国内外同行越来越多的关注，当前研究方向以理论模拟分析居多，这可能和PCF的制备工艺还不甚成熟有关，围绕着PCF的动态传输过程及模场分布，色散曲线，损耗等关键物理参数，各种计算方法层出不穷，有价值的计算结果不断出现，许多问题值得进一步研究。

4.2 光子晶体低阈值激光器
在激光器中引入光子晶体还可以实现低阈值激光振荡。在一块三维光子晶体的光子禁带中引入缺陷，然后在其中放置工作物质，缺陷态将构成一个波导，激光发出的方向将沿此方向，同样自发辐射也只能沿此方向，即自发辐射与激光出射方向角几乎为0。这样几乎所有的自发辐射都用来激发已实现反转分布的激活介质而无其它的损失。泵浦的能量几乎全部用来产生激光，这使激光器阈值降低，并且提高了能量转换效率。

4.3 光子晶体谐振腔
微谐振腔的制作对光集成有着重要的意义，近年来受到了广泛的关注。但由于其尺寸特别小，用传统的谐振腔制作方法来制造微谐振腔是相当困难的。而且在光波波段，传统的金属谐振腔的损耗相当大，品质因数值很小。而利用已有的光子晶体加工这种微腔很容易实现，且其品质因数可以做得很高。在光子晶体中设计制作一个点缺陷，这个点缺陷所对应的角频率处就会出现很大的模密度，随模密度的不断增加，自发辐射将显著增加，这样就能实现品质因数很高的谐振腔。而这是采用其它材料制作的谐振腔所无法达到的。下图是两种微腔结构的扫描电子显微图像。

4.4 光子晶体反射器件
在光子晶体中不允许光子频率禁带范围内的光子存在，所以当此范围内的一束光入射到光子晶体上时，就会被全反射；此外，金属对光波的损耗很大，而介质对光波的吸收损耗非常小，利用这些特点可以制造出高效率的反射镜，如一维光子晶体全方位反射镜。实际应用中，可以用光子晶体作小型平面微波天线的基底材料，制成高发射率的小型微波天线。也可以将其用于制作移动电话的天线，它会把辐射偏离使用者头部，有益于人体健康。

4.5 光子晶体发光二极管
发光二极管在光通信系统中起着关键性作用。一般的发光二极管发光中心发出的光经过包围它的介质的无数次反射，大部分的光不能有效地耦合出去，从而使得二极管的光辐射效率很低。如果将发光二极管的发光中心放入一块特制的光子晶体中，并设计成该发光中心的自发辐射频率与该光子晶体的光子频率禁带重合，则发光中心发出的光不会进入包围它的光子晶体中，而会沿着特定设计的方向辐射到外面去，从而使发光二极管的效率大大提高。向光子晶体中引入微腔，在光子带隙中将产生特定的缺陷态。在适当的微腔结构下，微腔将只对应于单一的电磁模式。把发光二极管放入此种结构的光子晶体中，二极管所发出的光都将进入此单一模式，从而制成单模发光二极管。

4.6 光子晶体滤波器
光子晶体具有优良的滤波性能。与传统的滤波器相比，光子晶体滤波器的滤波带宽可以灵活调节，实现大范围的滤波作用。在光子晶体中引入与光子晶体晶格空穴同尺度量级的空穴，会在光子带隙中造成缺陷模。当材料在宽谱段内发光时，只有与缺陷模波长相匹配的波长能得到放大。由于这一波长可以在材料中自由传播，而其它波长则囚禁于光子晶体内不能得到放大，就意味着以很窄的波长范围发射激光。此波长范围直接与微腔直径和原有空穴直径之比有关，通过改变材料参数可以制成可调节带宽的选频滤波器。

4.7 集成光路
光子晶体中的缺陷态与半导体中的掺杂相似，使光子晶体可以具有多种功能，通过这些功能的组合，可以在光子晶体上构造出适合我们需求的集成光路对光子晶体其他性质的应用还很多，比如利用二维光子晶体对入射的TE,TM两种偏振模式的光具有不同的带隙结构而设计的二维光子晶体偏振片，可以获得单一模式的出射光，出射偏振光具有很高的偏振度和透射率。又如，现在日本NTT的科学家应用光子晶体已经实现了对1550nm波长光波速度的减慢，在实现光子集成电路的研究中迈出了具有决定意义的一步。综合运用光子晶体的各种性质，还可制成光开关、光聚焦器等。
由此可见，光子晶体在各种传统光学器件的改进和光通讯系统的升级中都将起到至关重要的作用，美、日、英等国都已经展开一系列的实用化研究。

5、结束语

光子晶体特殊的光学特性使之成为未来光电子产业的最有希望的基础材料之一，随着各类制备工艺的发展，人们对它的研究也进入实质性阶段。目前世界范围内对光子晶体的研究主要在理论上设计完全带隙的光子晶体结构、实验上实现可见光和近红外光波段光子晶体的制备以及开发光子晶体的实际应用。

从目前的发展动态看，理论方面的研究还有待进一步完善，由于光子晶体的结构灵活多变，必须有快速高效的数值计算方法对光子晶体的能带，色散等物理参数进行模拟计算，学术界在对各种算法的评价分析以及改进方面也一直不懈的努力，这其中比较出色的代表是平面波展开法,有限元法(FEM: plane wave expansion method)、传输矩阵法(TMN: Transfer matrix method)、散射矩阵法(SMM: Scattering matrix method)时域有限差分法(FDTD: Finite difference time domain)[5]，这几种方法在处理光波段问题时都不约而同存在着计算量大或是收敛速度慢的问题，因此在实际应用时必须结合问题的特点慎重选用，这也即意味着距离通用化模拟软件的出现还有一段时日，让我们拭目以待。

与理论工作并行的是众多的实验结果大量涌现，应该说从95年至今已获得不少突破。最近三维光子晶体的制备又有新突破，制造出OPAL型，钻石型等复杂结构的样品；当前的研究热点之一光子晶体光纤(PCF)在实验上已经通过合理设计光纤参数实现了单模传输，还可以灵活调节色散，可以较好的满足光通讯系统的性能需要；此外对光子晶体对光波良好的约束特性展开了一系列对二维光子晶体阵列波导的实验研究，在90度转弯处的导光效率可以达到0.65以上，从而为光学器件集成化提供了可能。

在光子晶体的应用方面，已经有众多好的想法和工作涌现，我们有理由对这一领域的研究价值持乐观态度。

简言之，光子晶体的出现是光电子学领域的一个重大突破，正如半导体材料的发展极大地推动了电子学和电子产业的发展一样，我们有理由期待光子晶体的开发和研究在不久的将来将会给光通信技术带来深远的积极影响。

参考文献
1. E.Yablonovitch, Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics [J]. Phys Rev Lett, 1987, 58:2509
2. Anatoli Babin, Alexander Figotin, Nonlinear photonic crystals. Waves Random Media 12 2002, R25–R52
3. M. Franc¸ois, J. Danglot et al., Photonic band gap material for integrated photonic application:technological challenges. Microelectronic Engineering, 2002, pp.61–62
4. Susumu Noda, Three-dimensional photonic crystals operating at optical wavelength region. Physica B 279 2000
5. H. Benisty, C. Weisbuch, M. Rattier. Photonic crystals in two-dimensions based on semiconductors: fabrication, physics and technology. Applied Surface Science 164 2000, pp.205–218