SD-FEC技术：实现100G高性能传输的关键

　　（2）LDPC原理

　　1962年，Gallager首先提出LDPC码（Low Density Parity Check Code，低密度校验码），并给出LDPC码简单构造和硬判决译码算法。但由于其算法复杂度高且当时计算机处理能力的限制，LDPC码很长时间内被忽视。1996年，MacKay 和R. Neal重新研究了LDPC码，发现其具备逼近香农极限的优良性能，LDPC码成为编码领域被关注的热点之一。

图5 LDPC码校验矩阵及其Tanner图表示

　　LDPC码的名称来源于其校验矩阵是稀疏矩阵，即校验矩阵中只有数量很少的元素为"1"，大部分元素都是"0"，这样码字之间可以有较长的码距离。

　　LDPC软判决译码算法采用置信度传播（Belief Propagation，BP）算法或和积（Sum-Product）算法译码。该算法利用量化电平提供的信道信息以及通过校验矩阵建立的码字内比特间建立的运算关系来判断比特的置信度（见图5）。通过在Tanner图上相邻的变量节点和校验节点间传递这些置信度信息，并通过多次迭代的方式，可以有效提升判决的准确度。

　　与基于乘积码构造的Turbo码相比，LDPC同样可以获得接近香农极限的优异性能，在高误码率情况下仍然具有很强的纠错能力。不仅如此，LDPC码还具有较低的错误平层（Error floor）效应；译码复杂度仅随着码长线性增长，计算复杂性相对较低；可以实现并行译码，适合于高速通信系统。因而，LDPC码在光通信、无线通信、深空通信以及磁记录方面得到广泛的应用。