遗传算法的阵列天线赋形波束综合

1 引 言

阵列天线的综合问题大多呈现多参数、不可微甚至不连续的特性，其方向图参数的最优化是一种非线性优化问题。传统的最优化技术大多是基于梯度寻优或随机搜索方法。共轭梯度法收敛速度较快，但是要求目标函数可微、连续，而且优化参数数目有限；随机搜索无需计算梯度，但是效率太低，而且容易陷入局部极小值。而遗传算法只要求待解问题是可计算的，并无可微性等条件的限制，同时，该算法是一种基于概率的随机化全局搜索技术，其搜索过程具有一定的方向性，能够有效克服未成熟收敛。

在移动通信系统中，为了有效地进行频率复用，要求基站天线对周围蜂窝小区辐射尽可能低的电平，而在本服务区内辐射尽可能高的电平。此时，蜂窝系统的效能显著地依赖于基站天线的辐射方向图形状。如今，波束赋形技术已成为高性能基站天线设计的关键因素之一，他可以通过改变阵列的馈电方式来优化俯仰面内的波瓣形状以达到某种要求。本文用遗传算法得到了8单元阵列天线的赋形波束。

2 遗传算法

本节将对遗传算法作扼要的介绍，关于遗传算法的详细介绍可以参考文献[2-4]。基因是遗传算法最基本组成部分。某一待优化的参数经过编码后构成的编码串就组成了一个基因，一系列这样的基因构成一个染色体(个体)，大量的染色体就可以构成一个群体。在计算过程中，对每一个染色体而言，都有一个适应度函数与之对应，以此来衡量染色体的优劣。在算法的运算过程中，首先要随机生成一系列染色体，即生成初始群体。通过适应度函数来评价初始化群体中的每一个体，根据他们相对适应度的大小判断个体的优劣，优质的个体被保留，劣质的个体被淘汰，这就是选择过程。选择操作中幸存的任意两个个体作为父代将交换他们的部分基因，即进行交叉操作，生成两个新个体。当交叉操作生成的新个体的数量等于被淘汰的个体数量时，新一代群体产生。可见，经过一次进化操作后的个体总数保持不变。在交叉操作之后的变异操作仅仅是对染色体的小幅度的随机改变，目的在于增加群体的多样性。遗传算法的具体运算过程见图1。

对经过交叉、变异后得到的新一代群体中的个体再次进行适应度评价，如此循环。当算法运算到一定的代数，或者输出的解满足某种要求时算法即会停止。