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基于扩频系统的接收机灵敏度方程

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在射频频带内,BRF等于扩频系统的码片速率W,处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为:

PG = BRF / Rbit

所以, Rbit / BRF = 1/PG,由此得输出信噪比:

Sout / Nout = Eb/No × 1 / PG。

注意:对于没有扩频的系统(W = Rbit),Eb/No在数值上等于SNR。

接收机灵敏度方程

对于给定的输入信号电平,为了确定SNR,用噪声系数方程表示Sin:

F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)或F = (Sin / Nin) × (Nout / Sout)

Sin = F × Nin ×(Sout / Nout)

Sin又可以表示为:

Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG

用一种更加常用的对数形式表示,对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数NF (dB) = 10 × log (F),由此得出下面的接收机灵敏度方程:

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

数字实例

下面是扩频WCDMA蜂窝系统基站接收机的例子。尽管接收机灵敏度方程对各种电平的输入信号都是正确的,对于给定的Eb/No、本范例在满足误码率百分比(%BER)的最小灵敏度下选择了最大输入信号功率。这个实例的条件为:

对于速率为12.2kbps、功率-121dBm的数字语音信号,最大规定输入信号电平必须满足系统的最小规定灵敏度。

对于QPSK调制信号,在Eb/No值为5dB时可以获得规定的误码率BER (0.1%)。

射频带宽等于码片速率,即3.84MHz。

KTBRF(log) = 10 × log(1.381 × 10-23 W/Hz/K × 290K × 3.84MHz × 1000mW/W) = -108.13dBm.

规定的用户数据速率Rbit等于12.2kbps,PG为PG = Rchip / Rbit = 314.75numeric或25dBlog。

将这些值带入并利用等式:Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF得到输出信噪比为:5dB - 25dB = -20dB。这表示扩展了带宽的扩频系统实际是在负值SNR下工作。

为了得到满足最小规定灵敏度的最大接收机噪声系数(表示为NFmax),使用接收机灵敏度方程:

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

下面的步骤和图2给出了得到NFmax的具体方法:

步骤1:对于WCDMA系统,在预期的灵敏度下最大规定射频输入信号为-121dBm。

步骤2:减去5dB的Eb/No值,得到在用户频带内允许的最大噪声电平为-126dBm (12.2kHz)。

步骤3:加上25dB的处理增益,得到在射频载波带宽内的最大允许噪声电平为-101dBm。

步骤4:从射频输入噪声中减去最大允许噪声电平得到NFmax = 7.1dB。

图2.

注意:如果在接收机设计中使用了更高效的检测器,使对Eb/No值的要求仅为3dB而不是5dB,在接收机NFmax为7.1dB的条件下,接收机灵敏度可以达到-123dBm。另外,由于降低了对于Eb/No值的要求,在满足最大规定输入信号为-121dBm的同时,高达9.1dB的NFmax值也是可以承受的。

小结

使用从噪声系数的定义推导出来的接收机灵敏度方程,设计者可以在扩频链路预算中权衡和确定接收机的参数,它对任意输入信号电平都可行,从而使这个方程在确定系统灵敏度方面非常实用。

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

来源:维库开发网

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