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基于循环前缀ML估计的同步分析及FPGA实现
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根据集合I的范围，式(5)也可以写作：
通过一系列代数运算之后，可被简化为：
其中∠表示取复数的角度，且：
r(n)和r(n+N)的相关系数的幅度用ρ表示。
对于频偏εf而言，要使式(6)最大，即使余弦项达到最大值1，即：
其中k为整数。由于余弦函数有周期性，所以根据k的不同会得到很多个最大值。如果考虑|εf|<0.5，则k=0。这样就得到εf的极大似然估计值：
要估计出频偏就必须对符号精确定时。由此继续简化可得到：
由于式(11)只与时偏有关，所以可以得到的极大似然估计值为：
图2显示了极大似然估计算法的方框图。它增加了能量部分，能量部分是通过极大似然准则推导出来的，能量部分的引入弥补了单纯利用循环前缀相关性算法的缺点，使得定时更准确。
作者：孙霞 卢彬 来源：电子设计应用
