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基于循环前缀ML估计的同步分析及FPGA实现

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引言

正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing,OFDM)技术已经成为第四代移动通信研究的热点,同时,OFDM同步又是OFDM的关键技术,研究OFDM同步技术的目的就是为了防止码间干扰和载波干扰。当前OFDM同步的算法是根据OFDM原理提出的基于数据符号方法,它的优点是捕获快、精度高,适合分组数据通信,具体的实现是在分组数据包的包头加一个专门用来做定时、频偏的OFDM块。基于数据符号的算法又可以分为两类:基于训练符号(导频码)的方法和基于循环前缀(CP)的方法。其中基于循环前缀的方法是在OFDM符号中插入保护间隔,保护间隔取符号尾部最后若干个样点的复制,当其中的任何一个位于保护间隔内时,另-个与它相同,两者的相关性较强;当不在保护间隔内时,这两个样点是独立的。利用保护间隔的这些特性可以完成OFDM系统中符号定时偏差和载波频偏估计。

基于循环前缀的同步算法

本文要讨论的基于ML(最大似然估计)时频同步算法是vande Beek等人提出来的,这是一个利用CP所携带的信息完成定时同步和载波同步的最大似然估计算法。它利用OFDM系统循环冗佘扩展的循环前缀携带的信息进行同步估计,避免了基于导频码的同步估计带来的频率和功率资源的浪费。

如图1所示,假设观察接收信号r(n)的连续2N+NCP个样值。在这些样值中必然包含了一个长为N+NCP的OFDM符号。由于无法知道符号的开始位置,只能将其设为变量。定义两个索引集合(Indexsets):

其中,I表示的是OFDM符号最后NCP个样值,I′表示的是循环前缀的样值。将观察区间内的2N+NCP个样值作为一个集合,可表示为:

由于循环前缀是OFDM符号后一段的复制,所以集合和集合中的元素是相同的。

式(4)中同时使用了一维和二维概率密度函数。其中乘积项是对所有2N+NCP点求乘积,所以与符号起点εt兀关,如果假设信息是独立同分布的,即r(n)的实部和虚部是互相独立的,则也与εf无关,所以可以忽略。据此式(4)可以被化简为:

 

作者:孙霞 卢彬   来源:电子设计应用

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