基于Matlab的DDS线性调频信号的仿真应用

直接数字频率合成（DDS）是近年来得到迅速发展的一种新的频率合成方法，具有频率切换速度快，很容易提高频率分辨率、对硬件要求低等优点。可编程全数字化便于单片集成、有利于降低成本。提高可靠性并便于生产等有点。DDS技术从相位的概念出发进行频率合成，存储了数字采样波形表，可以产生点频、线性调频、ASK、FSK等各种形式的信号。线性调频信号可以获得较大的压缩比，有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率，作为一种常用的脉冲压缩信号，已经广泛应用于高分辨率雷达领域。

Matlab是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算与卓越的数据可视化能力使其很快在同类软件中脱颖而出。Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。本文用Matlab软件建立DDS系统中线性调频信号的仿真模型，对于理解线性调频信号和在FPGA中来实现线性调频信号有借鉴意义。

DDS线性调频信号发生器框图设计

图 1 DDS技术的基本原理

1 DDS技术的基本原理

基本模型如图1所示，主要由时钟频率源fclk、相位累加器、波形存储器(ROM)、数/模转换器(D/A)、以及低通滤波器(LPF)组成。输出信号波形的频率表达式为：

(1)式中，fclk为参考时钟频率，ΔΦ为相位增量，N为相位累加器的位数。只要N足够大，DDS可以得到很小的频率间隔。要改变DDS的输出信号的频率，只要改变ΔΦ即可。当参考时钟频率给定后，输出信号的频率取决于频率的控制字，频率分辨率取决于累加器的位数，相位分辨率取决于ROM的地址位数，幅度量化取决于ROM的数据字长和D/A转换器的位数。

2 线性调频信号的实现框图

图2 软件编程实现线性调频信号的原理图

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号，接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。它的数学表达式如下：

式中fe为载波频率，K=B/T是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为。

其对应的量化公式如下（此式是以图2实现的原理公式）：

　　(3)

式中N为相位累加器的位数，Kc为频率控制字，K为上式中的调频斜率。

图1所示的DDS原理框图是用于实现固定频率的正弦波信号，按照公式(3)的思路实时改变ΔΦ，即可产生线性调频信号。

经过频率累加器输出的是严格线性增长的瞬时频率。在实际过程中，相位累加器的输出是经过相位截断再进行寻址，从而引入了一定的相位误差，虽然这一误差会影响到线性调频信号的线性度，但是调频斜率为相位的二次导数，相位截断误差本身已很小，所以对调频线性度的影响就更小了。在本文的Matlab实现中暂时不考虑截断问题，忽略不计。

来源：维库开发网