MIMO信道中隐藏的秘密

无线通信中，最让人难以捉摸的，就是那看不见，摸不着的无线信道了。但是，正因为它的变化莫测，才让无线通信具有了独特的魅力。正如Tse在他的大作《无线通信基础》（FundamentalofWirelessCommunication）中说的：衰落和干扰，让无线通信的研究变得有趣。然而衰落本身来无影，去无踪，研究中，我们也只能通过概率统计的方法，才能捕获它扑朔的身影。

无线信道根据其自身特点和研究需要，可以建模成多种模型。其中最经典的，江湖人称“独立同分布模型（independentlyandidenticallydistribute，简称i.i.d）”。比如在介绍一个传播环境时，我们说“……在一个4x1的MISO系统中，假设每条路径的传输成功率都是1/2……”描述的就是这种模型。其中“独立”和“同分布”俩个名词都源自概率论。“独立”是说每条路径的传输成功与否，相互之间并不影响；而“同分布”表示概率分布相同，即成功率都是1/2。

我们已经知道，对付这种信道最有效的方法之一就是分集，获得的分集增益越多，传输的可靠性就越高。但是，分集技术的应用并没有让江湖太平多久，“衰落相关性”的出现，又在江湖上掀起了一阵波澜。

为了更好的理解相关性的概念，我们先来看一个例子。比方说我们有一车货物要从A地运到B地，有3条路可以选择，分别经过城市X，Y，Z。但X市和Y市的地理位置非常接近。在出发前我们听到天气预报说X市会有大雨，那我们一定会选择绕道走Z市，而不选择Y市。为什么？答案很简单，X与Y市离得那么近，若X市大雨，Y市天气也好不到哪去，这种天气间相互影响的现象就说明X市与Y市的天气具有相关性。所以用一句话概括相关性，就是“他好，我也好”。原来我们有3条路可选，但因为X与Y市天气条件近似，实则只有两条路线可选，其中一条神秘的“消失”了，这种现象对MIMO系统会产生什么样的影响呢？

在MIMO系统中，“衰落相关性”扮演者同样的角色。先来看一个2x1的MISO系统，为了保证传输质量，我们采用发送分集技术。从上一篇文章《鱼与熊掌能否兼得？--浅谈分集与复用的权衡》中我们已经知道，2x1的MISO系统有两条传播路径，最大分集增益是2。现在考虑下面的环境：假设发送端到接收端的距离特别远，远远大于A与B的天线间距，这时我们突然发现，两条传播路径几乎平行到达天线C，并且这两条传播路径挨得特别近。此时，如果沿这个传播方向上发生严重的衰落，两条传播路径上的信号会同时受到影响，这便是“衰落相关性”的厉害。既然两条路径挨得如此近，又经历相同的衰落，我们干脆把它们合并成一条，2x1的MISO系统退化成了1x1的SISO系统！