基于DSTFT的FSK信号的解调

2.3 同步算法

对于利用DSTFT实现2FSK信号解调，码元同步是其中的关键。文献[3]中的同步算法，利用信号载频处的频谱峰值比计算出同步指针的大小，得到定时偏差实现码元同步。这种方法原理简单，运算量较小，在没有噪声和频谱泄漏的情况下，计算出的调整指针比较精确。但是在低信噪比的情况下，这样直接计算同步调整指针，误差会比较大，会影响后面的码元判决。因此这种方法只适用于信噪比比较高，同步不要求很精确的情况。

我们提出了一种新的同步算法，这种同步算法适用于码元速率比较低，码元宽度比较长的情况。同步过程分为粗同步和细同步，取窗口长度为码元宽度Ns。

粗同步时，窗口移动步长以Ns／8为例，每次移动后计算数字频率点Ki(i=1，2)的频谱峰值，因此对一个码元，最多移动8次，即可找到其最大值：

其中，X(m，Ki)表示分析窗移动m次时频率点Ki的频谱，然后记录下最大频谱峰值Xmax1，与设定的门限值Q进行比较，如果Xmax1<Q，则判断不是有效信号，继续搜索信号；如果Xmax1≥Q，则认为接收到了2FSK信号，这时记录下最大频谱峰值对应的分析窗移动次数m，就实现了粗同步。

细同步是在粗同步的基础上，改变窗口的移动步长为1，移动范围为窗口所在位置的前后Ns／16宽度，每次移动后同样计算数字频率点K(K是代表0或1的频率点在粗同步时已经确定了)的频谱峰值，最多移动Ns／8次，即可找到频率点K的最大频谱值(p代表窗口移动次数)：

这时就实现了码元的细同步，也完成了整个的同步过程。

实现同步后，改变窗口的移动步长为Ns，每次移动后计算该码元在数字频率点0和1处的频谱值，然后进行判决，实现实时解调。

3 试验仿真

基于上述原理，使用Matlab R2006a进行仿真试验。假设2FSK信号的载波频率是精确的，参数如下：

f1=2 000 Hz，f2=4 000 Hz，采样频率fs=80 000 Hz，码元速率R=1 000 b／s，噪声为加性高斯白噪声。

图2为采用DSTFT、非相干解调和相干解调法解调上述的2FSK信号时不同信噪比对应的误码率关系。

从图2中可以看出，采用DSTFT解调的性能比一般的非相干解调好，而与相干解调法相比，在信噪比低于0 dB时，相干解调法性能较好，信噪比高于0 dB时，DSTFT解调性能较好。对比其他非相干解调法，DSTFT的性能优势明显，而且解调方法简单明了，而对比相干解调法，DSTFT在解调性能上有一点差距，但相干解调所需的设备复杂，实现精确解调付出的代价比DSTFT大。因而总体来讲，DSTFT是一种实用的BFSK解调法。

本文讨论DSTFT方法解调BFSK信号时，采用的窗函数是矩形窗，但运用DSTFT进行时频分析时，窗函数的时频特性将直接影响到信号的频谱，从而对解调性能产生影响，因而，笔者认为接下来的工作中，可以采用不同的窗函数进行解调，进一步优化DSTFT的解调算法，达到更佳的解调性能。

4 结语

本文分析了利用DSTFT解调2FSK信号的原理，详细介绍了能过改变移动窗口步长来实现码元同步的方法，从而实现2FSK信号的解调。仿真实验表明该方法运算量小，抗干扰能力强，是一种新颖实用的FBSK解调方法。

作者：陈忠辉，林海斌，陈 新
(福州大学 物理与信息工程学院 福建 福州 350002)