基于滑模控制感应加热电源的电流仿真分析

1 引 言

本文介绍一种应用软开关技术的感应加热逆变电源控制器。运用软开关技术，功率器件在电流过零点时进行切换，电流控制器采用离散时间状态。在电路参数有规律的采样中，输出电流可以离散化，得到离散数学模型。针对感应加热电源逆变控制器，提出了一种准滑模控制策略。该控制方案的优点有：设计的系统控制简单，容易满足实际的工业应用，可进行数字化处理；设计的系统控制对逆变器参数变化不敏感；控制系统可以实现全范围的系统操作。

采用滑模控制方式的逆变器与传统控制方式相比，具有良好的动态特性、鲁棒性以及在电源和负载大范围变化时能保证系统稳定性的优点。滑模控制方式要求全状态变量反馈，且需要相应的基准参考量，增加电路设计的复杂性，所以一般的滑模控制方式大多停留在理论分析和仿真阶段。

滑模控制与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统"结构"随时间变化的开关特性。由于功率变换器中开关元件的存在，使滑模变结构控制理论得到广泛应用。

2 负载回路的数学模型

图1为串联谐振感应加热系统电路结构图，其中负载回路由电容Cc、感抗L和电阻R串联形成振荡回路。假设直流电压Vdc连续，C远大于振荡电容Cc，变压器变比N为1。

假定初始电流为零，负载电路上电压为VS，则输出电流i0和电容电压vc的时域方程为：

由于采用软开关技术，系统的开关频率等于振荡频率。串联谐振电路的输入电压vs可由以下开关状态决定：

为方便地表述逆变器运行状态，引入一个新的离散变量M(k)如下；

图2为运行状态描述，(a)为开关导通状态；(b)为输出电流io，整流电流∣io∣，参考电流Iref，每半周期电流峰值Io；(c)为运行状态(1：输入功率模式，0：自由衰减模式)；(d)变压器二次侧电压Vs。

于是，式(3)可改写成为：

该式表明，运行状态一旦确定，Vs的幅值为Udc，符号由i0(t)决定，式(5)中T=π／ωd是半个振荡周期，每半个振荡周期的输出电流峰值绝对值Io和电容电压Vc可用离散变量表示。由于Q远大于1，可认为；Vc比Io滞后π／2，可得差分方程：

电容电压Vc离散状态的动态峰值由式(7)自身表示。将式(7)代入式(6)，就可得负载回路的离散电流状态方程：

M=1电路工作在输入功率模式下，谐振环节电流持续增加；

M=0电路工作在自由衰减模式下，谐振环节电流不断减小；

M=-1电路工作在再生功率模式下，谐振环节电流较自由衰减模式减小更快；

本文只使用前2种工作模式，即在功率输入与自由衰减2种状态运行，变量u(k+1)表示电流控制强度，实际取值为{1，0.5，0}。根据以上分析得到的离散电流动态模型，可分析电流控制器设计方案。

3 滑模变结构电流控制策略

本节讨论一种应用比例积分滑模的电流控制技术。目的是使在稳态下输出电流峰值的绝对值Io有一个较小的电流偏移量时，能够较为准确地跟随于期望的参考电流Iref，在阶跃输入时可以有快速的瞬态响应和较小的超调量。

引入滑模变结构控制理论(the theory of VariableStructure Control，VSC)。所谓滑模变结构控制是：当系统状态运动到某特定点，使得由状态决定的切换函数值发生变化，系统运动方程由一种形式转换为另一种形式，即结构发生变化。在不断的结构变化中，系统以滑模形式运动至平衡点，由于逆变器内在的开关原理，使其非常适合滑模控制。它的突出优点是滑动模态可以具有对系统摄动、不确定性以及干扰的"完全自适应性"。由于电容和电感变化较小，可忽略其对滑模面的影响，故滑模控制策略有较好的适用性。电流控制的离散滑动模型可由式(8)表述。

滑模切换函数的选取影响系统的动态品质，本文采用电流误差积分滑模面，切换函数可表述如下：

S为离散滑模切换函数，Ki为积分增益，Ie=Iref-Io为电流误差。

电流控制器的控制律为：

作者：戴 斌    来源：现代电子技术