与经典信道相关的网络编码

其中R1和R2分别可以被两个用户的码率达到。此后，文献[13]将多元接入信道的容量区域推广到了带有公共信息的多元接入信道的情况；文献[14]第一次证明了反馈可以增加离散无记忆多接入信道的容量；文献[15]确定了带反馈的两元高斯接入信道的容量区域；文献[16]发现了一类特殊的多元接入信道，该信道采用平均译码差错概率和最大译码差错概率得到的容量区域不同。

除多元接入信道之外，广播信道也是研究最广泛的多用户信道之一。广播信道的概念最早是由T M Cover在1972年提出的。一般广播信道的容量区域仍然没有得到，但是降阶的广播信道容量区域已经被文献[17]和文献[18]确定。确定型广播信道的容量是由S I Gelfand和M S Pinsker[19-21]以及K Marton[22]发现的。

中继信道最早是由VMeulen提出的[23]，TMCover等人研究了退化中继信道的容量区域[24]。对于干扰信道，A B Carleial在文献[25]中介绍了具有功率约束的高斯干扰信道并指出了非常强的干扰和总体无干扰的研究手法是类似的。Han等给出了目前一般干扰信道最好的可达速率区域[26]。目前为止，关于多用户信道的研究还没有统一的理论。

另外，蔡宁和K Y Lam在2000年提出了广播信道的保密隐私编码[27]，使得合法用户可以正确译码，并且非法用户得不到有关信源的任何信息。

3网络编码与信道编码的分离问题

经典的分离问题是指信源-信道编码分离问题，其核心在于信源-信道编码联合设计是否能提高分离设计中的可靠传输效率。如果采用信源-信道联合编码不能提高传输效率，则可以采用独立的信源编码器和信道编码器。这种方法的优势在于可以简化编码系统设计的复杂度，具有很强的实用价值。但是，分离定理并不总是成立的。文献[10]中指出在某些多用户信道中，采用联合编码比采用分离编码能够获得更高的可靠传输效率。类似地，在网络编码的概念提出后，一些研究者也开始考虑在有噪声的网络环境下，网络编码和信道编码是否可以分离的问题。

李硕彦、杨伟豪和蔡宁证明了当单源多汇有向网络中的所有信道是DMC的并且信道噪声都统计独立时，网络-信道编码分离定理是成立的，而且成立条件不依赖于网络是否有环，并且信源允许有输入边，信宿也可以有输出边。

作者：骆源 庄卓俊   来源：通信世界网