与经典信道相关的网络编码

假设每条边(信道)的容量(这里的容量是从图论的角度定义的，而不是指信息论角度的信道容量)都为1，表示每单位时间只允许传输一个数据位，并且所有信道都是无噪声的。另外，允许两个节点之间有多条信道，表示两节点间在单位时间内可以传送多个数据位。

对于图1(a)的情况，采用传统的路由方式就可以将b 1和b 2一次发送到Y和Z，因为中间节点W和X之间有两条独立的信道。

对于图1(b)的情况，虽然S到Y和Z的最大流值也分别为2，但是无法采用路由方式来达到该最大速率，因为W和X之间唯一的一条信道成为了传输瓶颈。

图1(c)中采用了网络编码方案，在节点W 处对输入信息进行模2加操作，并输出b 1?茌b 2。当Y收到b 1和b 1?茌b 2后，通过计算b1(b1?茌b 2)就得到了b 2，同理Z也可以通过这种方式得到b 1。

网络编码操作过程大致可概括如下：信源将消息通过输出信道发送，每个中间节点根据各条输入信道的信息进行编码，并将编码后的结果分别输出到各条输出信道上。最后信宿接收输入信息，进行译码，得到信源所发送的消息。网络编码是在有限域GF(q)上的操作，文献[3]指出：如果有限域GF(q)选取充分大，则通过网络编码可以达到的最大传输速率(熵率)为信源到各个信宿的相应最大流值中的最小值h =min{maxflow(t ): tT }，其中T 为信宿集合。

网络编码在网络传输效率、普适性、鲁棒性、可靠性和安全性等方面都具有优势：

传输效率：从图1的蝴蝶网络的例子可以看出，网络编码可以提高网络吞吐量；

普适性：信源传输信息的最大速率只和信源到信宿的最大流值有关，在构造网络编码时不需要考虑信宿的具体位置。

鲁棒性：只要位于信宿的用户能够接收到足够的信息进行译码，即使网络中的某些节点或信道失效，仍然可以正常通信。

可靠性：即使网络中的数个信道发生错误，通过编码仍然可以纠正错误。

安全性：即使网络中的部分信道被窃听，通过适当的网络编码仍然可以保护数据安全。

应用于无线网络的优点：可以提高无线网络的带宽利用率，降低传输延迟，减少能量消耗。

作者：骆源 庄卓俊   来源：通信世界网