高频电源变压器磁芯的设计原理

1 引言

电子信息产业的迅速发展，对高频开关式电源不断提出新的要求。据报导，全球开关电源市场规模已超过100亿美元[1]。通信、计算机和消费电子产品是开关电源的三大主力市场。庞大的开关电源市场主要由AC/DC和DC/DC开关电源两部分组成。据预测，AC/DC开关电源全球销售收入将从1999年的91亿美元增加到2004年的122亿美元，年平均增长率为5.9%。低功率（0～300W）的AC/DC将面向增长平稳的消费电子产品和计算机市场；大功率（750～1500W）的AC/DC电源将面向增长强劲的电信市场。DC/DC电源约占整个开关电源市场的30%，但计算机与通信技术的快速融合，带动了DC/DC模块式电源的迅速增长。预计今后几年，DC/DC电源模块增长速度将超过AC/DC电源，有人估计，中国今后五年，DC/DC电源模块市场年增长将达15%，增长主要是在电信领域。开关式电源技术发展趋势是高密度、高效率、低噪声，以及表面贴装化。无论是AC/DC或DC/DC电源，除了功率晶体管外，由软磁铁氧体磁芯制成的主变压器、扼流圈及其它电感器（如抗噪声滤波器）是极重要的元件，其磁性能和尺寸直接关系到电源的转换效率和功率密度等。在变压器设计中，主要包括绕组设计和磁芯设计。本文拟重点讨论涉及主变压器磁芯设计中应考虑的通过功率、性能因子、热阻等参数，并对降低磁芯总损耗提出了材料微观设计应考虑的方法。
　　
　　2　电源变压器磁芯性能要求及材料分类

为了满足开关电源提高效率和减小尺寸、重量的要求，需要一种高磁通密度和高频低损耗的变压器磁芯。虽然有高性能的非晶态软磁合金竞争，但从性能价格比考虑，软磁铁氧体材料仍是最佳的选择；特别在100kHz到1MHz的高频领域，新的低损耗的高频功率铁氧体材料更有其独特的优势。为了最大限度地利用磁芯，对于较大功率运行条件下的软磁铁氧体材料，在高温工作范围（如80～100℃），应具有以下最主要的磁特性：

1）高的饱和磁通密度或高的振幅磁导率。这样变压器磁芯在规定频率下允许有一个大的磁通偏移，其结果可减少匝数；这也有利于铁氧体的高频应用，因为截止频率正比于饱和磁通密度。

2）在工作频率范围有低的磁芯总损耗。在给定温升条件下，低的磁芯损耗将允许有高的通过功率。

附带的要求则还有高的居里点，高的电阻率，良好的机械强度等。

新发布的"软磁铁氧体材料分类"行业标准（等同IEC61332：1995），将高磁通密度应用的功率铁氧体材料分为五类，见表1。每类铁氧体材料除了对振幅磁导率和功率损耗提出要求外，还提出了"性能因子"参数（此参数将在下面进一步叙述）。从PW1～PW5类别，其适用工作频率是逐步提高的，如PW1材料，适用频率为15～100kHz，主要应用于回扫变压器磁芯；PW2材料，适用频率为25～200kHz，主要应用于开关电源变压器磁芯；PW3材料，适用频率为100～300kHz；PW4材料适用频率为300kHz～1MHz；PW5材料适用频率为1～3MHz。现在国内已能生产相当于PW1～PW3材料，PW4材料只能小量试生产，PW5材料尚有待开发。

3 变压器可传输功率

众所周知，变压器的可传输功率Pth正比于工作频率f，最大可允许磁通密度Bmax(或可允许磁通偏移ΔB)和磁路截面积Ae，并表示为

Pth = CfBmaxAeWd （1）

式中，C为与开关电源电路工作型式有关的系数（如推挽式C=1；正向变换器C=0.71；反向变换器C=0.61）；Wd为绕组设计参数（包含电流密度S，占空因子fCu，绕组截面积AN等）。

这里，我们重点讨论（fBmaxAe）参数（暂不讨论绕组设计参数Wd）。增大磁芯尺寸（增大Ae）可提高变压器通过功率，但当前开关电源的目标是在给定通过功率下要减小尺寸和重量。假定固定温升，对一个给定尺寸的磁芯，通过功率近似正比于频率。图1示出变压器可传输功率Pth与频率f的关系。提高开关频率除了要应用快速晶体管以外，还受其它电路影响所限制，如电压和电流的快速改变，在开关电路中产生扩大的谐波谱线，造成无线电频率干扰，电源的辐射。对变压器磁芯来说，提高工作频率则要求改进高频磁芯损耗。图1中N67材料（西门子公司）比N27材料有更低的磁芯损耗，允许更大的磁通密度偏移ΔB，因而变压器可传输更大的功率。图2示出磁芯损耗与频率的关系。磁芯总损耗PL与工作频率f及工作磁通密度B的关系由下式表示：

PL=KfmBnVe （2）

式中，n是Steinmetz指数，对功率铁氧体来说，典型值是2.5；指数m=1～1.3（当磁损耗单纯地由磁滞损耗引起时，m=1；当f=10～100kHz时，m=1.3；当f＞100kHz时，m将随频率增高而增大，见图2，这个额外损耗是由于涡流损耗或剩余损耗引起的）。很明显，对于高频运行的铁氧体材料，要努力减小m值。

4 工作磁通密度

变压器工作磁通密度（可允许磁通密度偏移）受两方面限制：首先是受磁芯损耗引起的可允许温升△θFe的限制；另一方面，也受铁氧体材料饱和磁通密度值的限制。

对单端正向型变压器，工作磁通密度△B=Bm-Br；对推挽式变压器，工作磁通密度△B=2Bm。

根据（2）式，当工作磁通密度提高时，磁芯损耗将以2.5次方指数上升，从而造成变压器温升，因此设计的工作磁通密度首先受磁芯温升值限制，其关系式为

式中，常数CB与指数n是与磁芯材料有关的系数；Ve为有效体积；Rth为热阻。

　　当计算出的磁通密度值较高时，△B还应受磁芯材料可允许磁通密度偏移△Badm（此值与材料高温下Bs值相对应）所限制。

在这里，必须注意对不等截面磁芯（如E型磁芯），在最小横截面Amin处有较高的磁通密度。为避免磁芯饱和，还必须按下式计算：

由（3）、（4）式所得到的最小磁密偏移值，即为可允许的变压器工作磁通密度值。

5 材料性能因子

由铁氧体磁芯制成的变压器，其通过功率直接正比于工作频率f和最大可允许磁通密度Bmax的乘积（（1）式）。很明显，对传输相同功率来说，高的（f Bmax）乘积允许小的磁芯体积；反之，相同磁芯尺寸的变压器，采用高（f Bmax）的铁氧体材料，可传输更大的功率。我们将此乘积称为"性能因子"（PF），这是与铁氧体材料有关的参数，良好的高频功率铁氧体显示出高的(fBmax)值。图3示出德国西门子公司几种铁氧体材料的性能因子（PF）与频率的关系，功率损耗密度定为300mW/cm3（100℃），可用来度量可能的通过功率。可以看到，经改进过的H49i材料在900kHz时达到最大的（f Bmax）为3700HzT，比原来生产的H49材料有更高的值，而N59材料则可使用到f=1MHz以上频率。

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改进"性能因子"可从降低材料高频损耗着手，已发现对应性能因子最大值的频率与材料晶粒尺寸d、交流电阻率ρ有关，如图4所示，考虑到涡流损耗与d2/ρ之间的关系，两者结果是相一致的。

6 热阻

为了得到最佳的功率传输，变压器温升通常分为二个相等的部分：磁芯损耗引起的温升△θFe和铜损引起的温升△θCu。关于磁芯总损耗与温升的关系如图5所示。对相同尺寸的磁芯（RM14磁芯），采用不同的铁氧体材料（热阻系数不同），其温升值是不同的，其中N67材料有比其它材料更低的热阻。于是，磁芯温升与磁芯总损耗的关系可用下式表示：

△θFe =Rth·P Fe （5）

式中，Rth即为热阻，定义为每瓦特总消散时规定热点处的温升（K/W）。铁氧体材料的热传导系数，磁芯尺寸及形状对热阻有影响，并可用下述经验公式来表示：

式中，S为磁芯表面积；d为磁芯尺寸；α为表面热传导系数；λ为磁芯内部热传导系数。由（6）式可见，对电源变压器用的铁氧体材料，必须具有低的功率损耗和高的热传导系数。实际测量表明，图5所示的N67材料显示高的热导性。从微观结构考虑，高的烧结密度，均匀的晶粒结构，以及晶界里有足够的Ca浓度的材料，将具有高的热导性。图6示出不同磁芯形状、尺寸、重量m对变压器热阻的影响。从磁芯尺寸、形状考虑，较大磁芯尺寸具有低的热阻，其中ETD磁芯具有优良的热阻特性；另外无中心孔的RM磁芯（RM14 A）显示出比有中心孔磁芯（RM14B）更低的热阻。

对高频电源变压器磁芯，磁芯设计时应尽量增加暴露表面，如扩大背部和外翼，或制成宽而薄的形状（如低矮形RM磁芯，PQ型磁芯等），均可降低热阻，提高通过功率。

7 磁芯总损耗

软磁铁氧体磁芯总损耗通常是由三部分构成的：磁滞损耗Ph，涡流损耗Pe和剩余损耗Pr。每种损耗产生的频率范围是不同的。磁滞损耗正比于直流磁滞回线的面积，并与频率成线性关系，即

量的直流磁滞回线的等值能。对于工作在频率100kHz以下的功率铁氧体磁芯，降低磁滞损耗是最重要的。为降低损耗，要选择铁氧体成分使材料具有最小矫顽力Hc和最小各向异性常数K，理想情况是各向异性补偿点（即K≈0）位于变压器工作温度（约80～100℃）。另外，此成分应有低的磁致伸缩常数λ，工艺上要避免内外应力和夹杂物。采用大而均匀的晶粒是有利的，因为Hc∝D－1（D是晶粒尺寸）。
涡流损耗Pe可用下式表示：

Pe=Cef2B2/ρ

式中，Ce是尺寸常数，ρ是在测量频率f时的电阻率。

随着开关电源小型化和工作频率的提高，由于Pe∝f 2，因而降低涡流损耗对高频电源变压器更为重要。随着频率提高，涡流损耗在总损耗中所占比例逐步增大，当工作频率达200～500kHz时，涡流损耗常常已占支配地位。这从图7所示的R2KB1材料磁芯总损耗（包括磁滞和涡流损耗）与频率f关系实测曲线，可得到证明。减小涡流损耗主要是提高多晶铁氧体的电阻率。从材料微观结构考虑，应有均匀的小晶粒，以及高电阻率的晶界和晶粒。因为小晶粒具有最大晶界表面而增大电阻率，而在材料中添加CaO＋SiO2或者Nb2O5、ZrO2和Ta2O5均对增高电阻率有益。

　　最近发现，当电源变压器磁芯工作在达MHz频率时，剩余损耗已占支配地位，采用细晶粒铁氧体已成功地缩小了此损耗的贡献。对MnZn铁氧体来说，在MHz频率出现铁磁谐振，形成了铁氧体的损耗。最近有人提出[5]，当铁氧体的磁导率μi随晶粒尺寸减小而降低时，Snoek定律仍是有效的，也就是说，细晶粒材料显示出高的谐振频率，因此可用于更高频率。另外，对晶粒尺寸小到纳米级的铁氧体材料研究表明，在此频段还应考虑晶粒内畴壁损耗。