非线性控制理论在有源滤波技术中的应用

4　非线性无源控制

如果在一定时间内，系统所吸收的能量不大于系统外界所提供的能量，那么该系统称为无源系统。这表明该系统能量没有耗散，输入能量全部被系统吸收了。

无源性控制方法是一种非线性反馈控制策略，其基本思想是通过配置系统能量耗散特性方程中的无功分量"无功力"，迫使系统总能量来跟踪预期的能量函数，从而保证系统的稳定性，并使得系统的状态变量渐近地收敛到设定值，这也意味着被控对象的输出渐近地收敛到期望值。系统无源可以保持系统的内部稳定。对于存在干扰的系统来说，为了使得系统内部稳定，可以依靠无源理论来构*馈控制器，使得相应的闭环系统无源而保持内部稳定。这是无源性控制优点。有源滤波技术中应用无源控制技术，目的是要使得有源滤波器能够耗散（减弱）由负载畸变引起的谐波，减小线电流和负载电压谐波。

文献[9]利用无源理论分别控制并联和串联型有源滤波器，均得到良好的运行性能。无源控制律的得到是通过建立一个预期的目标系统，并加入抵抗力元素来配置系统能量耗散方城中的无功分量，迫使系统总能量来跟踪预期的能量函数，从而使系统能够达到谐波补偿和直流电容侧电压稳定的目的。文献[10]介绍的无源控制方法是基于时域描述的系统动态模型，和传统的补偿策略（负载电流和线电流检测方法）比较，该方法在线电压和负载扰动的情况下能够保证全局稳定性，充分显示了无源控制策略的优点。文献[11]中的无源控制是基于有源滤波器的平均建模，对电压检测环进行控制，使得正序、负序和零序电流的特定谐波得到一定程度的补偿和衰减，控制效果显著。文献[12]中介绍的基于DSP的三相串联型有源滤波器的无源控制也能得到良好的性能。

5　非线性自适应控制

自适应控制的目标是使控制系统对过程参数的变化，以及对未建模部分的动态过程不敏感，当过程动态变化时，自适应控制系统试图感受这一变化并实时地调节控制器参数或控制策略。实际的有源滤波装置在运行过程中必然受到负载扰动及其它环境因素变化的影响，如果采用常规的控制器，以一组不变的控制器参数去应付各种变化显然难以取得满意的结果。自适应控制方法可以在线辨识系统模型，然后根据系统模型和控制指标及时整定控制器参数，实现高精度控制。

自适应控制方法在有源电力滤波技术的谐波电流检测中取得了一定得成果。文献 [13]中提出了基于自适应干扰抵消原理的自适应闭环检测法，并在文献[14]中得到了应用。该方法是将电压作为参考输入，负载电流作为原始输入，从负载电流中消去与电压波形相同的有功分量，得到需要补偿的谐波和无功分量。该自适应检测系统的特点是电压波形畸变情况下也具有较好的自适应能力，缺点是动态响应速度较慢。文献[15]中对检测环节的精度和动态特性之间的矛盾关系作出了阐述，指出适当地选择比例系数K，可以使自适应检测法有较高的检测精度。但是，其检测精度的提高是以牺牲其动态响应特性为代价的。在此基础上，文献[16]提出一种基于神经元的自适应谐波电流检测法，根据单个神经元的基本特点，结合信号处理中地自适应噪声对消技术，把单个神经元用于电力有源滤波器地谐波电流检测系统，结构简单，算法容易，便于实现，并且该方法能过在线检测非线性负载中的谐波电流，负载发生变化时还能跟踪检测，具有较高的检测精度。

采用自适应控制技术能够有效地解决模型不精确和模型变化所带来的鲁棒性问题，但是由于它需要复杂的在线计算和递推估计，只是适合于一些渐变和实时性不高的过程；同时由于跟踪误差的解耦问题，其在多输出系统中的应用并没有一般性结论，这些都限制了自适应控制技术的广泛应用 .

6　非线性 鲁棒控制

非线性

设计目标是尽量减小输入信号的最大增益，从而将不确定信号对系统输出的影响限制在需要的范围以内。非线性系统的

控制有两种思路：一种是对系统进行线性化，在此基础上估计出仍然存在的非线性项的上界，将它们作为不确定项处理，采用线性

方法进行设计，另外一种思路以减小闭环系统的 增益作为设计目标。针对非线性系统，该方面的结论集中在仿射非线性系统方面，其设计可以归结为HJI(Hamilton Jaccobi Issacs)方程的求解问题. 控制理论是分析和设计不确定系统的有利工具，目前主要还是应用于线性系统和仿射非线性系统。

由于有源滤波装置在实际运行时会受到各种不确定性的影响，因此可通过对其确定性模型引入干扰，得到非线性二阶鲁棒模型。对此非线性模型，既可应用反馈线性化方法使之局部线性化，再利用所用线性系统的控制规律进行控制；也可以直接采用

鲁棒控制理论设计控制器，利用其自身优势，使系统具有很好的鲁棒性。

控制应用于并联型APF中，其控制思想是基于文献[18]的阐述：即谐波衰减比谐波消除更具有实际意义，况且谐波消除需要多维滤波器，使控制系统变得复杂。此控制系统通过建立一个粗略的数学模型和一个谐波衰减函数，定义了所需的各种函数(包括干扰对电网电流即灵敏度函数，负载电流对补偿电流，干扰对控制输入，负载电流对控制输入的函数)并使之满足一定的指标要求，然后转化为标准的

次优解问题。文中还用系统综合法确定了权函数，并运用迭代最优算法计算其参数，这样就得到一个18阶的调节器，仿真结果良好。可以看出此控制不同于其他的控制方法，在不需要谐波预测和基波分离的情况下，可以独立的消除各次谐波。

目前非控制还存在一些有待解决的问题：例如控制器频率变化范围不大；权函数的选择一般较困难，没有统一的求取方法；对系统模型有一定程度的依赖性。

7　自抗扰控制

自抗扰控制器由跟踪微分器和扩张状态观测器通过适当的非线性组合构成，这是由中科院研究员韩京清首次提出的一种非线性鲁棒控制技术，它用配置非线性结构替代极点配置进行控制系统的设计，依照期望轨迹的误差大小和方向来实施非线性反馈控制，是一种基于过程误差来减小误差的方法。自抗扰控制器可以解决一类不确定性对象的控制问题，且具有很强的适应性和鲁棒性。自抗扰控制将系统的外扰作用均当作对系统的扰动而自动估计并给予补偿。这种补偿就是不确定性系统反馈线性化及反馈确定化的具体实现。此外，自抗扰控制器还有另一大优点，就是其闭环系统品质有时对自抗扰控制器本身的参数变化具有很强的不敏感性，这在工程应用方面是一个很好的品质[19]。

自抗扰控制器应用于有源滤波器中，能够减少需要采集的信号，只需要对电源电流和直流侧电容的电压进行采样，而将负载电流和电源电压等因素作为系统的未知干扰进行补偿。同时，控制系统的参数选取与系统内部的参数无关，参数的选取可能在比较大的范围内获得，所以控制系统结构简单且容易实现。文献[20]的仿真结果证明了自抗扰控制器的鲁棒性和自适应性。

目前，自抗扰控制器已在异步电机变频调速控制[21]，传动装置的远动控制[22]等领域中取得了很理想的控制效果。在有源电力滤波器中的应用还处于初始阶段，但随着自抗扰控制理论的不断完善以及电力电子技术的飞速发展，自抗扰控制在此类系统中的控制和估计将得到广泛的应用。

8　结论及展望

有源电力滤波器作为一种消除电网谐波的强有力的工具，正在蓬勃发展着，但是在实际应用中还存在一些问题，同时向非线性控制理论提出了更高的要求。作者认为，以下几个方面是将来的研究重点。虽然目前将非线性控制理论应用于有源电力滤波器刚刚处于初期阶段，但有源电力滤波器与非线性控制理论的紧密结合将是一个具有生命力的发展方向。

对于反馈线性化，其控制器的建立需要系统的精确模型。虽然一方面, 可以通过设计鲁棒非线性控制器来处理模型的不确定性；但在另一方面，如何建立适当的非线性模型来设计非线性控制器值得研究。必须针对有源滤波器本身的特点开展对系统建模和控制的研究。此外目前大部分研究是基于连续系统模型，因此有必要研究离散的非线性控制规律。反馈线性化方法通过抵消系统的非线性将原非线性系统线性化 ,进而利用成熟的线性系统的设计方法。不过 ,并不是所有系统的非线性对系统的动态特性的改善都具有相反作用。对特殊的非线性系统适当的利用非线性阻尼 ,相信可以得到更好的动态性能。

自抗扰控制是一种不依赖于对象模型的非线性控制策略，鲁棒性和适应性都很强，具有重大的理论意义和使用价值。此控制应用于有源滤波器将有很广泛的前景。