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浅谈TDOA&FDOA卫星干扰源定位原理
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前言
随着卫星通信事业的迅猛发展，通信卫星越来越多地受到地面发射源的干扰，这些干扰给正常的卫星广播和通信业务的正常开展带来了巨大的威胁，甚至可能产生无法估量的社会影响。为了应对这些射频干扰，通过受扰卫星迅速而有效地确定地面干扰源位置是非常必要的，而利用传统的查找方法在精度和速度等方面很难满足要求。针对这种情况，1982年，英国国防评估研究局（DERA）开始利用时间差和频率差在相关频段进行干扰源定位的研究。1993年开始，他们对各种关键技术进行了详细的研究，并在此基础上研制出了干扰源定位系统satID。与此同时，美国的相关研究部门也对这一技术进行了研究，其关键技术在美国申请了专利。1999年美国Interferometrics公司研制成功商业化的干扰源定位系统TLS Model 2000。这两种定位系统基本解决了查找卫星地面干扰源的问题，受到了全球各大卫星公司、政府和军事部门的关注。到目前，TLS Model 2000系统已经售出19套，用户多为卫星运营商和政府部门，satID系统也拥有相当多的用户。该方法已成为解决卫星干扰源定位问题的首选方案。在我国，国家无线电监测中心北京监测站自从2002年以来，利用该技术成功地对二十余起干扰案例进行了定位，保护了国家的财产和卫星操作者的权益，同时在这方面也积累了不少实际查找的经验。
定位原理
当被干扰卫星受到干扰时，我们可在与其轨道位置邻近的卫星中选择一颗类型相同的卫星，选择的邻星不是唯一的，选择时需注意的几个关键因素将在后面介绍。由于干扰源必定有一定的旁瓣泄漏，所以干扰信号的一部分能量会被发射到这颗相邻的卫星上去。我们可以用监测站的两副天线分别接收这两个来自两颗卫星转发的信号，并将接收到的信号传送到定位系统中去。
显然，同一信号经历两颗卫星转发到达接收站的路径是不同的，因此，到达接收站的时间会存在一个时间差值，称之为TDOA （Time Difference of Arrival）。
同时，如图1所示，由于两颗卫星在空间中的运动状态并不相同，尽管发射的是同一个信号，但由于多普勒频移的影响，在到达接收站时存在一个频率差值，称之为到达频率差（FDOA）。
图1 干扰定位原理
TDOA和FDOA在空间中构成两个曲面，又由于干扰源必然位于地球表面，因此这三个曲面的交点中必然包含干扰源所在的位置。不同位置发射的信号，其对应的TDOA和FDOA不同，也就是说，TDOA和FDOA与上行站位置存在一一对应的关系（如图2所示）。
图2 三个曲面的交点
干扰源定位系统首先将两颗卫星的信号进行下变频，并利用时钟保持其相对的时间关系，其后的步骤是进行相关处理。相关处理利用了正交模糊函数[1]:
其中:t是时间，T是相关的时间长度，υ是频率差，τ是时间差。
图3 正交模糊函数
每一个函数值是两路信号正交相关的结果，对应着两路信号的时间差和频率差。我们可对正交模糊函数进行三维可视化处理（如图3所示），实际上就是计算正交模糊函数值最大时的时间差和频率差。正交模糊函数首先利用较小的采样长度来粗略估计TDOA，然后利用较大的采样长度来估算较精确的时间差和频率差。最后对结果作内插处理，从而完成对时间差和频率差的测量。其相关信噪比与在定位系统的ADC处的三个因素有关:一是被测信号在被干扰卫星上的信噪比;二是被测信号在相邻卫星上的信噪比（通常为负值（dB）);三是定位系统的处理增益。相关计算公式见式（2）:
其中:SNR为相关信噪比，snr1为被测信号在被干扰卫星上的信噪比，snr2为被测信号在相邻卫星上的信噪比，PG为定位系统的处理增益。
当相关信噪比SNR大于20时，一般可认为相关成功。此时的TDOA和FDOA可以用来进行后续的定位计算工作。
相位校准和位置校准
上文提到的时间差和频率差都是我们对接收的双星信号的实测数据，其中时间差的成分比较单纯，就是我们前面定义过的TDOA。而频率差中除了由于多普勒频移引起的FDOA以外，还包含另外的成分。由于静止轨道卫星位于距地心42164 km外的外太空，其各方面环境极为恶劣。星上的转发器的振荡器频率会随时发生变化，这就造成了同一频率的上行信号，其下行信号，扣除转发器本身的频率差外，还存在转发器本振的漂移值。这一数值通常在正负几十赫兹到几万赫兹之间，而通常的FDOA仅为不到10赫兹，因而这一转发器本振的漂移值是十分有害的。
为了解决这一问题，可采用所谓“相位校准”的方法，即在测量未知信号的同时，利用另外一个同样经过这两颗卫星转发的信号，由于该信号和未知信号经过的转发过程完全相同，通过对这一信号进行严格同时的测量，就可以将转发器本振的漂移值对消掉。
完成了TDOA和FDOA的测量，还需要结合卫星的轨道参数，即卫星在某时刻的位置和速度。一般说来，我们得到的卫星轨道数据的精度不能满足信号精确定位的要求。为了提高卫星轨道数据的精度，需要引进若干位置参考信号，这些信号的经纬度是精确已知的。通过对这些信号进行测量，得到其TDOA和FDOA，通过计算，对卫星的轨道数据进行修正，得到一组修正后的轨道数据，用这组数据处理干扰信号的TDOA和FDOA即可得到较好的结果。
定位中的关键因素分析
在定位操作中，存在许多相互制约的因素，了解这些因素以及它们之间的关系对于提高定位精度，为地面搜索创造条件是非常有利的。这些因素主要有:
（1）被测信号天线的尺寸。天线尺寸越大，旁瓣辐射到相邻卫星的功率越少，相关信噪比就会相应降低。若低于20 dB的标准则测量失败。
（2）相邻卫星和被干扰卫星的间距。该间距越大，TDOA和FDOA的绝对值越大，对于最后计算干扰源的位置是有利的。但是，间距的增大会导致相关信噪比不足。
（3）相邻卫星的上下行波束区域，特别是上行波束区域。两颗卫星的上行波束区域应同时覆盖干扰源，使得干扰源信号能够到达卫星并被转发。一般我们选择上行波束覆盖与被干扰星相似的邻星，这样选择位置参考信号比较容易。对于下行波束覆盖范围不同的邻星，如果没有其他可用的邻星的话，用一套系统是无法测试的。需要采用两套分别位于这两个区域的定位系统进行所谓的分布式测量。Intelsat公司就采用了6套（2002年）TLS Model 2000系统组建了一个干扰源定位网络，可进行分布式测量。
（4）参考源的分布。无论是相位参考还是位置参考，都要求清楚其上行发射天线的经纬度，精确到秒级。各个参考源在地理上分布越广，效果越好。鉴于很多卫星的用户多集中在北京、上海等大城市，要找到合适的卫星参考源作定位用可能有较大困难。国家无线电监测中心在京外站建立了多个参考源发射站，可以作为后备参考源使用，基本可以满足干扰源定位的需要。
（5）星历数据的精度。我们了解到的卫星星历一般难以满足定位需要，这一因素很难直接得到改善。
（6）在邻星上参考信号对应频率处是否有业务载波。如果有，该载波会被认为是噪声信号而影响参考信号的相关信噪比。
以上这些因素需要综合考虑，同时，在实际操作中人员的经验和判断也是非常重要的，可以根据实际情况随时修改配置的策略。例如针对某一干扰我们可以先进行初步测试，如相关信噪比较高，可根据前面的（1）和（2）换用一颗较远的邻星以提高定位精度。在选择位置参考源时则要综合考虑（1）、（3）和（4）、（6）。在选择邻星时则要通盘考虑以上全部的因素。
参考文献
[1] Stein S. [1981] Algorithms for Ambiguity Function Process IEEE trans. Acoustic. Speech and signal Processing, Vol ASSP-29, No.3
[2] 频谱监测手册.北京:人民邮电出版社,2002
作者：刘卓然 来源：中国无线电管理
随着卫星通信事业的迅猛发展，通信卫星越来越多地受到地面发射源的干扰，这些干扰给正常的卫星广播和通信业务的正常开展带来了巨大的威胁，甚至可能产生无法估量的社会影响。为了应对这些射频干扰，通过受扰卫星迅速而有效地确定地面干扰源位置是非常必要的，而利用传统的查找方法在精度和速度等方面很难满足要求。针对这种情况，1982年，英国国防评估研究局（DERA）开始利用时间差和频率差在相关频段进行干扰源定位的研究。1993年开始，他们对各种关键技术进行了详细的研究，并在此基础上研制出了干扰源定位系统satID。与此同时，美国的相关研究部门也对这一技术进行了研究，其关键技术在美国申请了专利。1999年美国Interferometrics公司研制成功商业化的干扰源定位系统TLS Model 2000。这两种定位系统基本解决了查找卫星地面干扰源的问题，受到了全球各大卫星公司、政府和军事部门的关注。到目前，TLS Model 2000系统已经售出19套，用户多为卫星运营商和政府部门，satID系统也拥有相当多的用户。该方法已成为解决卫星干扰源定位问题的首选方案。在我国，国家无线电监测中心北京监测站自从2002年以来，利用该技术成功地对二十余起干扰案例进行了定位，保护了国家的财产和卫星操作者的权益，同时在这方面也积累了不少实际查找的经验。
定位原理
当被干扰卫星受到干扰时，我们可在与其轨道位置邻近的卫星中选择一颗类型相同的卫星，选择的邻星不是唯一的，选择时需注意的几个关键因素将在后面介绍。由于干扰源必定有一定的旁瓣泄漏，所以干扰信号的一部分能量会被发射到这颗相邻的卫星上去。我们可以用监测站的两副天线分别接收这两个来自两颗卫星转发的信号，并将接收到的信号传送到定位系统中去。
显然，同一信号经历两颗卫星转发到达接收站的路径是不同的，因此，到达接收站的时间会存在一个时间差值，称之为TDOA （Time Difference of Arrival）。
同时，如图1所示，由于两颗卫星在空间中的运动状态并不相同，尽管发射的是同一个信号，但由于多普勒频移的影响，在到达接收站时存在一个频率差值，称之为到达频率差（FDOA）。
TDOA和FDOA在空间中构成两个曲面，又由于干扰源必然位于地球表面，因此这三个曲面的交点中必然包含干扰源所在的位置。不同位置发射的信号，其对应的TDOA和FDOA不同，也就是说，TDOA和FDOA与上行站位置存在一一对应的关系（如图2所示）。
干扰源定位系统首先将两颗卫星的信号进行下变频，并利用时钟保持其相对的时间关系，其后的步骤是进行相关处理。相关处理利用了正交模糊函数[1]:
其中:t是时间，T是相关的时间长度，υ是频率差，τ是时间差。
每一个函数值是两路信号正交相关的结果，对应着两路信号的时间差和频率差。我们可对正交模糊函数进行三维可视化处理（如图3所示），实际上就是计算正交模糊函数值最大时的时间差和频率差。正交模糊函数首先利用较小的采样长度来粗略估计TDOA，然后利用较大的采样长度来估算较精确的时间差和频率差。最后对结果作内插处理，从而完成对时间差和频率差的测量。其相关信噪比与在定位系统的ADC处的三个因素有关:一是被测信号在被干扰卫星上的信噪比;二是被测信号在相邻卫星上的信噪比（通常为负值（dB）);三是定位系统的处理增益。相关计算公式见式（2）:
其中:SNR为相关信噪比，snr1为被测信号在被干扰卫星上的信噪比，snr2为被测信号在相邻卫星上的信噪比，PG为定位系统的处理增益。
当相关信噪比SNR大于20时，一般可认为相关成功。此时的TDOA和FDOA可以用来进行后续的定位计算工作。
相位校准和位置校准
上文提到的时间差和频率差都是我们对接收的双星信号的实测数据，其中时间差的成分比较单纯，就是我们前面定义过的TDOA。而频率差中除了由于多普勒频移引起的FDOA以外，还包含另外的成分。由于静止轨道卫星位于距地心42164 km外的外太空，其各方面环境极为恶劣。星上的转发器的振荡器频率会随时发生变化，这就造成了同一频率的上行信号，其下行信号，扣除转发器本身的频率差外，还存在转发器本振的漂移值。这一数值通常在正负几十赫兹到几万赫兹之间，而通常的FDOA仅为不到10赫兹，因而这一转发器本振的漂移值是十分有害的。
为了解决这一问题，可采用所谓“相位校准”的方法，即在测量未知信号的同时，利用另外一个同样经过这两颗卫星转发的信号，由于该信号和未知信号经过的转发过程完全相同，通过对这一信号进行严格同时的测量，就可以将转发器本振的漂移值对消掉。
完成了TDOA和FDOA的测量，还需要结合卫星的轨道参数，即卫星在某时刻的位置和速度。一般说来，我们得到的卫星轨道数据的精度不能满足信号精确定位的要求。为了提高卫星轨道数据的精度，需要引进若干位置参考信号，这些信号的经纬度是精确已知的。通过对这些信号进行测量，得到其TDOA和FDOA，通过计算，对卫星的轨道数据进行修正，得到一组修正后的轨道数据，用这组数据处理干扰信号的TDOA和FDOA即可得到较好的结果。
定位中的关键因素分析
在定位操作中，存在许多相互制约的因素，了解这些因素以及它们之间的关系对于提高定位精度，为地面搜索创造条件是非常有利的。这些因素主要有:
（1）被测信号天线的尺寸。天线尺寸越大，旁瓣辐射到相邻卫星的功率越少，相关信噪比就会相应降低。若低于20 dB的标准则测量失败。
（2）相邻卫星和被干扰卫星的间距。该间距越大，TDOA和FDOA的绝对值越大，对于最后计算干扰源的位置是有利的。但是，间距的增大会导致相关信噪比不足。
（3）相邻卫星的上下行波束区域，特别是上行波束区域。两颗卫星的上行波束区域应同时覆盖干扰源，使得干扰源信号能够到达卫星并被转发。一般我们选择上行波束覆盖与被干扰星相似的邻星，这样选择位置参考信号比较容易。对于下行波束覆盖范围不同的邻星，如果没有其他可用的邻星的话，用一套系统是无法测试的。需要采用两套分别位于这两个区域的定位系统进行所谓的分布式测量。Intelsat公司就采用了6套（2002年）TLS Model 2000系统组建了一个干扰源定位网络，可进行分布式测量。
（4）参考源的分布。无论是相位参考还是位置参考，都要求清楚其上行发射天线的经纬度，精确到秒级。各个参考源在地理上分布越广，效果越好。鉴于很多卫星的用户多集中在北京、上海等大城市，要找到合适的卫星参考源作定位用可能有较大困难。国家无线电监测中心在京外站建立了多个参考源发射站，可以作为后备参考源使用，基本可以满足干扰源定位的需要。
（5）星历数据的精度。我们了解到的卫星星历一般难以满足定位需要，这一因素很难直接得到改善。
（6）在邻星上参考信号对应频率处是否有业务载波。如果有，该载波会被认为是噪声信号而影响参考信号的相关信噪比。
以上这些因素需要综合考虑，同时，在实际操作中人员的经验和判断也是非常重要的，可以根据实际情况随时修改配置的策略。例如针对某一干扰我们可以先进行初步测试，如相关信噪比较高，可根据前面的（1）和（2）换用一颗较远的邻星以提高定位精度。在选择位置参考源时则要综合考虑（1）、（3）和（4）、（6）。在选择邻星时则要通盘考虑以上全部的因素。
参考文献
[1] Stein S. [1981] Algorithms for Ambiguity Function Process IEEE trans. Acoustic. Speech and signal Processing, Vol ASSP-29, No.3
[2] 频谱监测手册.北京:人民邮电出版社,2002
作者：刘卓然 来源：中国无线电管理
