系统内响应的数控测量

一名电源设计人员需要完成很多繁杂的工作。就当前情况而言，电源设计人员的工作主要受到开发时间和成本因素的制约。此外，负载对电源和响应有着非常苛刻的要求。电源设计人员必须仔细研究构成功率级的不同组件，以满足期望的功率传输和成本目标的要求。在设计人员找到组件的最佳折衷方案后，工程师必须能够使这些组件在特定应用中发挥作用。为此，又得花费数日的时间对不同工作条件下的电路进行调整，以获得负载响应的最佳折衷方案。

数控电源的出现使得工程师可以对环路补偿进行优化。工程师进行应用分析时也可使用环路补偿机制。环路数据转换器通过微调受控于数字脉冲宽度调制器 (PWM) 的占空比，测定电源输出中的干扰。环路控制组件提供了确定电源频率特征所需的激励和响应。数字系统可辅助分析，并可记忆不同线路和负载条件下最优化的补偿参数。应用时数字系统可通过鉴别其所记忆的线路和负载条件，对数字电源解决方案中的最优化的补偿参数进行设置；或在遇到特殊的工作模式时，通知电源系统。

图 1、测量频率响应时两个可能的激励信号注入点（d1 和 d2）示意图。

为了进行电源环路分析，我们可以利用一个特定振幅和频率的正弦波序列注入一个信号。通过将正弦波序列添加到控制环路的一个变量中，我们就可把该序列注入到反馈环路中。在环路中的另一个地方，通过对注入序列的频率进行离散傅里叶变换 (DFT) 即可对注入序列的响应进行测量。如果 DFT 运算包括有正弦和余弦两种要素，则响应的振幅和相位可从 DFT 运算的正交结果计算得出。

利用数字电源控制器进行环路分析

对反馈控制系统的频率响应进行测量的技术基本上是相同的，不管要测量的系统是连续时间模拟系统，还是离散时间数字系统。图 1 显示了注入激励正弦波信号的两个可能位置，分别用 d1 和 d2 标出。图 1 还显示了测量激励信号响应的可能位置，分别用 y、u、c、x 以及 e 标出。

若在 d1 位置注入激励正弦波信号，正弦波则以数字的形式添加到误差计算的结果。误差计算很简单，即数字电压输出和优选电压输出等价数字输出的差。以同样方式可将 d2 添加到数字值中，以生成数字 PWM 的脉冲宽度。

对传输增益更为全面的分析可在本文结尾所列的多个完整参考书目中找到(1-6)。虽然如此，我们还是以表格的形式对图 1 所示每一特定测量位置的不同增益进行了罗列。

图 2、降压转换器的小信号交流传输函数衍生自本模型。

数字控制器设计

下面我们来定义一个如图 2 所示的降压转换器级。对该转换器而言，其小信号交流传输函数的方程如下：

方程 1

如欲获得典型值，请将各参数设置为：

这在 2.4MHz 时会产生零位功率级，并在 24.3kHz 处产生二阶复极点，Q 值为 1.68。定义增益的目的是为了模拟测量方法之间的差别；功率级的输入为占空比的百分比率，输出单位则为伏特 (V)。

控制器包括一个二极点、二零位 (two-zero) 数字补偿器。在本例中，补偿器的零位均设置为 30kHz，并且极点设置为零（以构成一个积分器）和 300kHz。补偿器的增益在 1kHz 处定义为 43dB。数字采样速率设置为 700kHz 的 PWM 开关频率。

方程2

图 3 显示了典型系统的模拟开环传输函数。我们可以使用该系统对图 4 中定义的四个传输增益进行求值。G/(1+GH) 线迹的增益最低，在最佳情况下，其增益为 -20dB。这表明您应该注入一个大信号，以在测量点获得小振幅，这个选项并不是特别理想。1(1+GH) 线迹在低频率时增益较低，但是在高频率时的增益等于或大于 1.0。同样，我们可以看出，GH(1+GH) 线迹在低频率时有良好的增益，但是在高频率时增益则较低。最后，H/（1+GH）线迹是在补偿器输入端注入激励信号，并在补偿器输出端对其进行测量时我们可看到的传输增益。在这种情况下，我们使用有最高测量增益的补偿器中的增益。

图4、对图 2 中所显示的降压转换器模型进行四个测量选项的传输增益计算。

Bode分析设计工具

通过采用 TMS320F2808 以及一种基于 PC 的设计工具，我们开发了一款内电路环路分析系统，用于数字电信整流器的参考设计。PC 通过一个 RS-232 接口与电源通信。电信整流器有三个可以利用内电路环路分析系统进行分析的环路，即功率因数校正 (PFC) 电压环路、PFC电流环路以及 DC-DC 电压环路。我们定义了相关命令，以在电源系统中对这三个环路进行选择。

对每一测量选项的开环 G(f)H(f) 进行计算。

为突出该分析系统的特征，我们选择了一个注入节点和一个响应测量节点。我们指定了分析中的开始频率、停止频率、频率步进数、注入振幅、驻留采样 (dwell samples) 数以及测量采样数。PC 测试程序发送命令到数字控制器，测量每一频率步进的频率响应。在每一次测量结束时，数字控制器都会返回该频率的两个累加的正弦和余弦系数。PC 程序计算复开环传输函数，然后对该频率的振幅和相位进行测绘。

由于功率级补偿器是数字形式的，测试程序可查询数字控制器获得补偿器系数，然后计算出补偿器的准确频率响应。一旦知道了补偿器的频率响应，将对开环传输函数进行因式分解，以计算功率级的传输函数。

进行了这些测量和计算之后，用户选择显示功率级频率响应、数字补偿器的频率响应，以及开环或闭环系统的频率响应等。

在进行了环路分析测量，并确定了模拟功率级的频率响应后，可利用 Bode 工具对补偿器系数变化的结果进行快速探察；由于补偿器的数字性质，因此其结果是确定性的。

数控电源分析的益处

数控电源环路分析在电源设计、制造以及系统工作期间是很有用的。类似于当前的模拟电源设计，电源设计人员确定了期望工作条件下的（数字）补偿。不同之处在于，模拟电源设计人员在分析中使用网络分析器，并调整补偿网络的电阻和电容，而数字电源设计人员则可以在虚拟空间中对补偿条件进行调节，以获得最佳结果。同时，设计人员可确保补偿器非常精确，没有模拟组件的电路容差。

在制造过程中，每个电源都可基于功率级组件的特征进行频率响应的优化，而不会受到预计变化的影响。这使得功率级组件有着更为广泛的应用性，而同时又不会牺牲电源的频率响应。

可能影响电源设计的主要因素之一是系统设计人员。系统设计人员可能会在不同组件周围放置许多电容器，以协助旁路性能，或进行局部能量存储。在许多情况下，对电容的此类滥用实际上会降低电源的频率响应性能。

图 5 显示了添加不同电容到1-kW电信整流器的输出端而不用对补偿进行调节的例子。增加电容后，系统的增益会减少，从而，频率响应可能不符合系统要求。系统内频率分析有助于对电源进行重新补偿，以适应该预料外电容 (unexpected capacitance)。如果未进行该操作，则至少应做出标识，说明电源频率响应可能不符合要求。

图 5、增加不同的电容到1-kW电信整流器而不进行补偿调节会影响整流器的DC-DC闭环增益响应。

开发前景

测量功率级传输函数的技术在存储和混合整数编程中是非常有效的。若正确选择了注入激励信号和测量响应的节点，则该技术还具有很好的信噪比特征。最后，该测量技术可以使设计人员在实验室中对环路补偿的测量和计算，转化为工厂车间的生产，或终端客户的应用。