补偿法测量电压和电流的研究

0 引言
对有源二端网络开路电压和短路电流的测量，通常采用直接测量法，由于电压表、电流表内阻的存在，这种测量的误差是必然的，有时可能还是很大的。造成这种误差的原因是由于电表的接入改变了原电路的工作状态。那么，如何减小甚至消除电表内阻的存在给测量带来的误差?当然是改进测量方法。文献提出了两次测量计算法，文献均提出了采用补偿测量法，文献进行了用补偿法补偿电表的讨论，文献讨论了应用万用表准确测量直流电压的方法，其中也谈到了补偿测量法，可见，补偿测量法是一种重要的方法。补偿测量的方法不止一种，在多种方法中，用哪种方法更好，以上文献均缺乏实验验证。本文对开路电压和短路电流几种补偿测量方法进行了讨论，并进行了实验验证。

1 短路电流和开路电压补偿测量法
1.1 短路电流补偿测量法
对于任何一个有源二端网络，它的外部特性可以等效为理想电流源ISC和电阻RS的并联组合支路，其中，ISC为原网络的短路电流，RS为原网络内所有独立电源置零后端口处的入端电阻。若电流表内阻为RA，则短路电流直接测量的相对误差。可见，直接测量法只适用于RA<<RS的情况(工程上认为，RS≥100RA时属于这种情况)。
1.1.1 电流源补偿法
短路电流的电流源补偿测量法如图1所示，其中，虚线框内为补偿电路。方法是，先用电流表粗测有源二端网络的短路电流，再用一个可调直流稳流源按图1连接电路，调节稳流源输出电流，当检流计G的读数为零时，C，D两点等电位，CD两端相当于短路，即补偿电路的接入没有改变原电路的工作状态，因此，这种补偿测量法完全消除了电流表内阻对测量短路电流带来的误差，电流表的读数即为有源二端网络的短路电流。

1.1.2 电压源补偿法
短路电流的电压源补偿测量法如图2所示，其中，虚线框内为补偿电路。方法是，调节电位器RP，使毫伏表读数为零，此时CD两端相当于短路，电流表的读数即为有源二端网络的短路电流。由于补偿电路的接入没有改变原电路的工作状态，因此，这种补偿法也完全消除了电流表内阻对测量带来的误差。

1.2 开路电压补偿测量法
对于任何一个有源二端网络，它的外部特性可以等效为理想电压源U0C和电阻RS的串联组合支路，其中，U0C为原网络的开路电压，RS为原网络内所有独立电源置零后端口处的入端电阻。若电压表内阻为RV，则开路电压直接测量的相对误差，可见，直接测量法只适用于RS<<RV，的情况(工程上认为，RV≥100RS时属于这种情况)。

如果有可调直流稳压电源，可以采用如图3所示的电路，虚线框内为补偿电路。方法是：先用电压表粗测CD两端的开路电压，然后调节直流稳压源的输出电压近似等于所测开路电压，将C’，D’两点分别与C，D两点相接，再细调直流稳压源输出电压。当检流计G中的电流为零时，CD两端相当于开路，即补偿电路的接入没有改变原电路的工作状态，此时电压表的读数即为有源二端网络的开路电压。因此，这种补偿测量法完全消除了电压表内阻对测量开路电压带来的误差。

如果直流稳压电源不可调，则可以采用如图4所示的分压电路，虚线框内为补偿电路。方法是：先用电压表粗测CD两端的开路电压，然后闭合开关K，调节分压器输出电压，使分压器输出电压近似等于所测开路电压，将C’，D’两点分别与C，D两点相接，再细调分压器输出电压，使检流计G中的电流为零，此时CD两端相当于开路，即补偿电路的接入没有影响原电路的工作状态，电压表的读数即为CD两端的开路电压。可见，采用这种补偿测量法也完全消除了电压表内阻对测量开路电压带来的误差。

2 实验测试
2.1 短路电流补偿测量法测试结果
按图1，图2所示电路，取ISC=4 mA，RS分别为50 Ω和500 Ω，补偿法测量有源二端网络短路电流的结果如表1所示。实验结果与理论分析相吻合。

2.2 开路电压补偿测量法测试结果
按图3，图4所示电路，取U0C=8 V，RS分别为10 kΩ和30 kΩ，补偿法测量有源二端网络开路电压的结果如表2所示。实验结果与理论分析相吻合。

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3 结语
由于电压表、电流表内阻的客观存在，直接用电压表和电流表测量有源二端网络的开路电压和短路电流，必然带来一定的测量误差，原因是电表的接入改变了原电路的工作状态。为了减小甚至消除由于电表内阻的存在给测量带来的误差，可以改进测量方法，补偿测量法就是其中重要的一种。从以上的理论分析和实际测试结果表明，采用适当的补偿测量法，可以减小甚至消除电表内阻的存在给测量带来的误差。
应该说明是，补偿测量的方法并不止文中讨论的几种，但不管哪种方法，补偿的目的都是使电表的接入不应改变原电路的工作状态，同时使电表的读数显示的是被测量的数值。补偿测量法由于受条件和仪器设备等因素的影响，一般来说只适用于高精度测量的科研工作中，不适用于一般的工程测量。具体测量时，采用哪种方法更好，必须由实验条件和仪器设备以及对测量精度的要求来决定。