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SPARQ系列述评之五 —— 关于S参数(下)

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三, 直接用于仿真的S参数的特性

不是任何S参数文件都可以直接用于仿真软件。 SPARQ区别于VNA的一点是,SPARQ测量出来的S参数可以直接用于仿真软件。我们知道，可直接用于仿真软件的S参数需要具备以下特点：1，遵循三大S参数特性原则:无源性（Passivity），互易性（Passivity），因果性（Causality）。VNA产生的S参数由于不遵循这三个特性的原则,需要另外的软件来做这三个原则的检查验证之后才能用于仿真。 2，有DC点。 VNA产生的S参数不带有DC点,需要另外的方法测量出DC时的S参数值。 3，对于差分信号系统,需要混合模式S参数。VNA不能直接产生混合模式S参数。 4，S参数以touchstone文件格式保存。作为世界上第一台信号完整性网络分析仪SPARQ产生的S参数具备以上这些特点，可以“拿来就用”，直接用于仿真。

· 无源性（Passivity）

对于一个无损网络，S矩阵是一个单位矩阵，因此，对于二端口网络存在下面的关系式：

由于没有损耗，所有散射的总量应是100%。当S21（S11）大的时候，S11（S21）就会小一些，这从前面的S参数曲线可以看出来。

对于无源的二端口网络

，因此，一个无源器件的S参数不会大于1（0dB）。VNA测量的S参数结果如果没有经过软件进行无源性验证，其S参数值会出现出现大于0dB的情形，不能直接用于仿真软件。

表示为功率散射比，这个值越小,说明损耗越大。

· 互易性（Passivity）

如果一个器件是可交换方向使用，而不是单相的如隔离器、环行器，S矩针是对称的，因此，Sij=Sji。

· 因果性（Causality）

所谓因果性就是先有激励才有输出。对于无源系统S参数，由于信号的传输一定会产生一定的延时，因此无源系统的S参数应该是符合因果性原理的，但实际测得的S参数往往会由于种种原因产生一定的非因果性。很多信号完整性仿真软件需要符合因果性特征的S参数，否则仿真时可能会产生发散现象，导致不正确的仿真结果。

四，混合模式的S参数

差分传输系统早已成为高速信号系统传输的主流。如果差分传输线的距离很近，差分线之间能很好的耦合，差分信号是完全对称, 任何引入的噪声对两条差分传输线的的影响是相同的,那么在芯片的接收端,由于减法运算，引入的共模噪声就被消除了。然而，实际的差分系统并不是完美的,构成差分信号的两个单端信号本身的不平衡，两个通道的长度不相等,耦合不紧密等都会导致能量由差模向共模转换。由于实际的差分信号总是由差模信号和共模信号组成（

）,单端的四端口S参数矩阵并不能提供关于差模和共模匹配和传输的有洞察力的信息。因此，1995年提出的混合模式S参数成为评价差分传输系统的重要工具。

我常说,各种各样的串行数据标准描述的都是关于“两根线”的故事。如果不是用来传输差分信号，这“两根线”组成的是一个单端四端口的网络，单端四端口S参数矩阵描述了每个端口受到激励分别有什么样的响应。如果是用来传输差分信号，这个单端四端口网络就可以理解为了一个差分二端口网络，如图十所示，混合模式S参数从物理意义上理解正是描述了成对的两根线对两个信号之和（共模）和两个信号之差（差模）的分别有什么样的响应。

图十混合模式S参数测量

单端四端口S参数和混合模式S参数之间是可以相互转换的，如图十一所示。因此通过测量单端四端口的S参数来推导出混合模式的S参数。

图十一单端四端口S参数和混合模式S参数之间的转换

混合模式S参数矩阵四个象限中包含了四种类型的混合模式S参数。第一象限以Scc开头的表示共模S参数，第四象限以Sdd开头的表示差模S参数。其它两象限的Sdc表示差模向共模的转换，Scd分别共模向差模的转换。如果这两根线有很好的对称性,Sdc和Scd为零,表示差模和共模是完全独立的。 Sdd21表示差分端口1到差分端口2的差模增益，其它符号的含义类推。

用混合模式S参数表示两端口差分系统的输出和输入之间的关系式如下：bd1表示1端口的差分输出，ad1表示1端口的差分输入。

五，S参数的测量方法

S参数的测量方法有两种，一种是基于扫频测量的原理（VNA）,另外一种是基于快沿阶跃响应的原理（TDR，SPARQ）。

图十二是VNA的原理框图，主要包括以下部分: （1）激励信号源：提供感兴趣的频率范围内的入射信号；（2）信号分离装置：含功分器和定向耦合器，分离出入射，反射和传输信号；（3）接收机：对被测件的入射，反射和传输信号进行测试；（4）处理显示单元：对测试结果进行处理和显示。

图十二 VNA的原理框图

VNA的测量过程中会产生六大系统误差：（1）与信号泄露相关的方向误差;(2)与信号泄露相关的串扰误差; (3)与反射相关的源失配;（4）与反射相关的负载阻抗失配; (5)由测试接收机内部的反射引起的频率响应误差; (6)由测试接收机内部的传输跟踪引起的频率响应误差。因此在使用前需要进行严格的校准。正确的校准是使用VNA的一个难点。 VNA测量出来的S参数是否有错误并不能通过VNA直接能检查出来，只有导入仿真软件仿真出结果发现有问题时可能会怀疑是S参数测量有问题,再返回来检查 VNA校准，VNA测量时的操作有没有错误。但SPARQ由于有时域分析能力，可以立即查看当前测量出的S参数的时域响应是否合理。

理论上来说, 任何信号在时域和频域上是一一对应的，而且是可以相互转换的。这为基于阶跃响应的时域TDR/TDT方法测量S参数提供了可能。图十三表示采用TDR /TDT方法测量S21，S12的原理。ST-20是力科公司采样示波器件WE100H上的TDR模块,可以产生ps级的快沿并可作为20GHz带宽的采样头。假设Channe2为端口1，Channle3为端口2，Channel 1产生快沿信号作为入射波经过PCB走线后由Channel3接收该信号。入射的快沿信号和采样到的信号都可经过FFT变换分解成从一定频率范围的信号，经过计算得到频域的S参数。

图十三基于TDR/TDT方法测量S参数

其实在谈到VNA和TDR两种方法测量S参数的区别时，我们会自然联系到示波器的前端频率响应曲线的测量方法。我们可以通过传统的扫频描点的方法（调节正弦波信号源的频率，然后分别测量不同频率时示波器测量到的峰峰值）来测量频响曲线，但也可以通过快沿信号输入到示波器,对采样到的快沿信号做FFT的方法来快速简便地测量频响曲线。这两种方法测量示波器频响曲线的原理上的区别和测量S参数的两种方法的区别是一个道理。

近些年来三个仪器厂商基于TDR 原理测量S参数的实践证明了两种测量方法的符合度非常高，如图十四所示为两种方法测量的S参数的结果对比。但基于TDR的方法存在有动态范围不太高的缺点。SPARQ测量S参数源于TDR的原理，但通过专利算法在提高动态范围上获得突破，而且在一键操作实现自动化校准方面的创新，具备时域分析能力和S参数文件可以直接被SI仿真软件调用等特点使得SPARQ成为信号完整性工程师测量S参数的首选仪器。