复合量程微加速度计动态特性分析

1 引言
    随着硅微机械技术的不断发展，基于压阻原理的微加速度计已成为商品。由于硅的机械性能优良，这些微加速度计往往具有较高的抗过载能力。然而，有些物理过程存在相差上百倍的多个加速度值需要测量，需要测试的过载值从几g到上万g，若在整个过程采用高g 值加速度计进行测量和控制，它对低g值信号不敏感；若采用低量程加速度计，则不能精确测量高过载信号；若采用2个加速度计进行测量控制，由于安装位置的不同，使其测得的信号会产生位置误差，而且2个传感器都存在安装误差。因此抗高过载复合量程加速度计更适合现代发展的需求。

2 设计原理
    不同量程的加速度计构成的传感器阵列，可在不同工作环境下满足相应测试和控制要求，并实现多参数测量和多功能控制。这里分析一种具有4个量程(10 g、100 g、500g、10000 g)的复合量程微加速度计。综合考虑加速度计的灵敏度和固有频率等问题，通过ANSYS仿真加速度计结构参数，得到复合量程加速度计是梁宽分别为 80μm、100μm、190μm、500μm的双端4梁结构。复合量程加速度计阵列结构如图1所示。

3 动态特性分析
    压阻式加速度计可简化为由弹簧、阻尼、质量块构成的二阶自由振动系统，根据牛顿第二定律，可写出单自由度二阶系统的力平衡方程式：

  
    通过变换式(1)得到系统的传递函数为：

  
    式(3)的分子、分母同除以ωs2，可得到系统的幅频特性：

  
    设则系统的幅频特性和相频特性可分别表示为：

   
    将结构参数和材料参数代入式(7)得到4个悬臂粱的固有频率0~10 g量程模块的固有频率为7 731．139 Hz，0～100 g量程模块的固有频率为8 642．250 Hz，0~500 g量程模块的固有频率为15 875．571 Hz，0～10 000 g量程模块的固有频率为26 092．304．Hz。
    由于结构参数、空气粘滞系数(η／=1．8x10-5kg/(m．s))、固有频率已知。所以阻尼比只随板间距的变化而发生变化。将已知参数代入阻尼比公式：

  
    分别求出4个模块的阻尼比：0～10 g量程模块的阻尼比为0．706，0～100 g量程模块的阻尼比为0．632，0～500 g量程模块的阻尼比为0．532，0～10 000 g量程模块的阻尼比为0．467。
    固有频率ωs、阻尼比ζ、K=1／m，从而得到系统幅值、相位与λ之间的关系，分别由maple作图，如图2所示。

    图2中，幅频特性曲线纵坐标表示幅值与刚度之比，横坐标表示输入信号的频率与固有频率之比。相频特性曲线纵坐标表示幅频特性的幅角，横坐标也表示输入信号的频率与同有频率之比。频率范围以幅值3 dB对应频率为截止频率。分别计算出4个量程频响范同为0～2783 Hz,0～2679 Hz,0～4 1 27 Hz,0～5740 Hz。

4 频率响应测试
    在被测量物理量随时间变化的情况下，加速度计的输出能否随输入量变化良好是一个很重要的问题。以上通过分析复合量程加速度计的动态特性，得到其理论频响特性。以下对封装完成的复合量程加速度计进行动态测试，图3为封装后复合量程加速度计(图中右边的硬币用以对比其大小)。

    复合量程加速度计的频率响应实验：使用振动台等设备，将复合量程加速度计及用作对比的传感器同时固定在振动台上，在10Hz～4 000 Hz范嗣内对加速度计进行扫频，分别得到复合量程加速度计4个量程的幅频特性和相频特性，仅以0～10 g量程单元和0～10 000 g量程单元的频率响应特性曲线为例，如图4和图5所示。

    这里频率范围均以幅值3 dB所对应的频率为截止频率，0～10 g量程单元的频率响应范围为0～2 587 Hz，0～10 000 g量程单元的频率响应范围大于4 000 Hz，对比理论和计算结果，两者基本吻合。从相频曲线可看出：随着频率增高，相位滞后也更加明显，与幅频曲线相符。

5 结论
    设计一种复合量程微加速度计，首先根据理论分析出其频率响应范同，然后通过对复合量程加速度计动态特性的分析，建立复合量程加速度计动态测试系统，完成复合量程加速度计动态特性的测试，实验结果与理论计算结果基本吻合，0～10 g量程单元的频率响应范围为0～2 587 Hz，0～10000 g量程单元的频率响应范围大于4 000 Hz。