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基于传感器的角度测量系统设计
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在现代控制系统中，角度测量装置是非常关键的需要高精度的部件，其测量精度直接影响着整个系统的性能和精度。例如施工升降机上有角度测控机构来控制起降;火箭炮瞄准系统中都有大量的角度传感器，实时检测炮塔偏转角度，以便对火箭炮瞄准进行调整。目前已有的利用的加速度传感器实现高精度角度测量的研究，主要侧重于单轴的角度测量。本文将重点讨论利用双轴加速传感器ADXL202实现高精度角度测量的软硬件方法。
1 角度测量仪系统硬件方案设计
本角度测量仪采用STM32F107作为数据处理的核心芯片。这是一款低功耗、高速度的32位处理器，拥有Cortex-M3内核。角度测量模块使用的是高精度、低功耗的双轴加速度传感器ADXL202，能将加速度信号转换成数字方波信号输出，可直接与STM32F107连接，通过一定的算法即可计算出当前的倾斜角度。显示模块使用的是12864ZW型128×64的点阵液晶显示器，图1所示为角度测量仪硬件结构框图。
图1 角度测量仪硬件结构框图
2 角度测量模块
角度测量模块使用的是ADI公司出品的低成本、低功耗、高精度的双轴加速度传感器ADXL202，其测量范围为-2g～+2g，既能测量动态加速度，又能测量静态加速度。它的工作电压是3.0～5.25 V，工作电流低于0.6 mA，最高主频可达到70 MHz，所以从功耗、灵敏度和精确度考虑，选择ADXL202作为角度测量模块的核心芯片。图2是它的功能结构框图。
图2 ADXL202的功能结构框图
由图2可知，ADXL202是基于单片集成电路的完善的双轴加速度测量系统，对X、Y轴而言，输出环路将加速度信号转换为脉宽占空比的数字信号输出，这些数字信号可直接传输给STM32F107，无需A/D转换或其他附加的其他电路。
ADXL202由振荡器、X和Y轴传感器、相位解调器和脉宽占空比解调器组成，它的功能实现过程是，X、Y轴传感器受到加速度力后输出振幅变化的方波，输出方波的振幅与加速度成正比。相位解调器能够对输出的方波信号进行修正并提取信息，然后判断加速度方向。相位解调器的输出会经过一个低通滤波电路，可以通过改变滤波电容的大小来设置输出信号的带宽。经过低通滤波的模拟信号进入DCM，被转换为脉宽占空比信号输出。
2.1 角度测量模块硬件电路设计
为保证ADXL202高精度稳定的工作，需要根据芯片技术文档和实际使用情况，来配置信号周期、滤波电容(决定信号的带宽)。
ADXL202的输出信号是脉宽占空比调制信号，占空比T1/T2与被测加速度成正比。0g时，其输出为50%占空比，灵敏度为每g所引起的脉宽占空比变化12.5%。查阅芯片的技术文档，可以通过电阻RSET来设定DCM的周期：
T2=RSET/125 MΩ (1)
在X、Y方向上的加速度分量值可由下式计算：
A(g)=(T1/T2-0.5)/12.5% (2)
表1是芯片的技术文档提供的RSET和T2配置表。我们选择125 kΩ的RSET，将周期T2设定为1 ms。
ADXL202通过XFILT、YFILT外接电容CX、CY来设定ADXL202的带宽，这个带宽决定了它的测量精度，同时电容CX、CY可以去混叠和滤波。为了使脉宽占空比的误差最小，模拟带宽应比脉宽占空比的频率低1/10。对技术文档提供的表2进行分析，并考虑设定T2为1 ms，脉冲占空比频率为1 kHz，为满足实际需要和DCM误差最小的要求，选择0.05μF的滤波电容，此时模拟带宽为100 Hz。 [p]
引脚连接的规范：13、14是两个电压输入引脚VDD，直接与5 V电源连接，同时连接退耦电容CDC，推荐使用0.1μF;4、7是两个接地引脚COM，直接接地;2脚VTP保持开路，不与其他任何引脚相连;3脚ST是自检输入端，当接VDD时能检查加速度计的功能，平时该引脚开路，也可与COM相连。引脚配置如图3所示。
图3 ADXL202引脚配置
根据芯片的引脚配置图和以上的各类配置，可以设计角度检测模块的硬件电路，其电路原理如图4所示，其脉冲输出端直接与STM32F107的I/O口相连。
图4 角度采集原理图
2.2 ADXL202测角度工作原理
ADXL202水平放置时的倾角如图5所示。
ADXL202水平放置时，沿X轴和Y轴方向的加速度分量大小与重力的关系为：
AX=g·sin(α)， AY=g·sin(β) (3)
式中，AX、AY分别代表加速度计的两个轴上的分量输出，g是以重力作为参考的加速度值，而α、β是倾斜角度。由反正弦函数即可以得到倾斜角度为：
α=sin-1(AX/g)，β=sin-1(AY/g) (4)
图5 ADXL202水平放置时的倾角
ADXL202垂直放置时的倾角如图6所示。
图6 ADXL202垂直放置时的倾角
加速度传感器在竖直初始位置时，沿X轴和Y轴方向的加速度分量大小与重力的关系为：
γ=sin-1(AX/g)， δ=sin-1(AY/g) (5)
此角度测量仪的工作原理是：ADXL202将加速度信号转换为脉宽占空比输出，STM32F107接收这个数字脉冲信号，利用STM32F107的输入捕获功能来测量脉冲信号的高电平脉宽。然后，计算出高电平脉宽的准确时间T1，由式(2)得到X、Y方向上的加速度分量A(g)。最后，由式(4)(5)分别求出芯片在水平状态或垂直状态下的倾角。
3 数据处理模块
STM32F107采用的是ARM Cortex—M3内核，工作电压为3.3 V，时钟频率达到72 MHz。该芯片系统资源和外围接口丰富，内部集成专用时钟、复位以及电源管理模块，支持多种工作模式。由于STM32F107芯片的性能、成本和功耗方面的特点，选择它作为数据处理模块。更重要的是STM32F107的定时器除了TIM6和TIM7，都有输入捕获功能。
3.1 输入捕获功能应用于角度测量的工作原理
以TIM2定时器实现输入捕获功能为例。TIM2有4个独立通道，通过检测TIM2_CH1通道上的边沿信号，在边沿信号发生跳变(比如上升沿/下降沿)的时候，将当前定时器的值存放到TIM2_CH1的捕获/比较寄存器里面，完成一次捕获。这就是STM32F107所具有的输入捕获功能。
将ADXL202的Xout、Yout引脚输出接到STM32F107的34、35引脚(PA0、PA1)上，由STM32F107的原理图可知，34、35引脚控制TIM2_CH1和TIM2_CH2两个通道。用TIM2_CH1来捕获Xout的数字方波信号的高电平脉冲，首先配置此通道的输入捕获为上升沿检测。当检测到上升沿时，进入中断将计数器清零重新开始计数，并配置通道的输入捕获为下降沿捕获;当检测到下降沿时，进入中断读取计数器的值，由计数值和计数频率可得到高电平的脉宽，即T1。然后通过以下两个公式：
A(g)=(T1/T2-0.5)/12.5% (6)
α=sin-1(Ax/g)， β=sin-1(AY/g) (7)
计算得出当前的倾角，之后将结果传输给液晶显示屏显示结果。式中T2=1 ms。此处仅讨论芯片水平放置时的情况，当芯片垂直放置时，用式(5)即可。 [p]
3.2 采集和处理数据的方法
ADXL202有两路输出信号Xout、Yout，而且它们是同时工作的，而STM32F107是顺序处理器，一个时间点上只能处理一路信号。我们采用分时复用的方法解决，以1 s为时间点，在这1 s内，STM32F107只采集处理一条通道内的信号和数据，到下一秒时就采集处理另一条通道上的信号和数据。还应该注意一个问题，计数器在检测到上升沿时开始计数，等下降沿到来停止计数的时间内，脉宽过长时计数器会发生溢出，所以必须记录下溢出次数。在最后计算计数器的值时，将溢出次数乘以计数器的宽度加上当前计数器的值，即为总的计数值。
4 角度测量仪系统的程序设计
使用STM32F107的输入捕获功能，需要通过程序配置内部寄存器的初始状态，以此来满足角度测量仪的工作需求。
①开启GPIO和TIM2的时钟，通过内部的库函数RCC_APB2PeriphClockCmd、RCC_APB1PeriphClockCmd来控制两个时钟的开启。为了采集TIM 2_CH1和TIM2_CH2上的高电平脉宽，需配置PA0和PA1为下拉输入。
②初始化TIM2，设定TIM2的输入捕获自动重装载值为0xfffe，计数频率为1 MHz。
③使能输入捕获、中断、计数器，通过STM32F107的库函数能方便地配置。
由角度测量和输入捕获原理可得系统的程序流程图，如图7所示。
图7 系统程序流程图
5 调试和测量结果
在室温下进行调试。当角度测量仪没有倾斜时，液晶屏上显示的结果并不为零，其原因是ADXL202安装无法完全水平。芯片安装后本身存在倾角，这是不可避免的。虽然调试环境是在室温下，但是实际使用的环境可能是温度变化较大的场合，零漂和灵敏度随温度的漂移将会很严重，直接测量时会导致很大的角度误差，因此，必须采取某种形式的温度补偿方法来解决。
当角度测量仪有倾斜时，测量结果与实际值有较大误差。经分析是输入捕获的计数器有误差。经将干扰和毛刺计数进来，所以应该添加滤波电路，同时计数器的值采用多次计数取平均值的方法，以此提高计数的精度。
角度测量仪的测量结果如图8所示。
图8 角度测量仪的测量结果
结语
本文论述了一种基于ADXL202的高精度角度测量仪的研究和设计方法，对ADXL202的角度测量原理和STM32F107的输入捕获功能进行了详细的介绍。经实验测试，该测量仪能高精度地完成角度测量，而且可靠性好，对角度测量的研究和设计有着积极的意义。
1 角度测量仪系统硬件方案设计
本角度测量仪采用STM32F107作为数据处理的核心芯片。这是一款低功耗、高速度的32位处理器，拥有Cortex-M3内核。角度测量模块使用的是高精度、低功耗的双轴加速度传感器ADXL202，能将加速度信号转换成数字方波信号输出，可直接与STM32F107连接，通过一定的算法即可计算出当前的倾斜角度。显示模块使用的是12864ZW型128×64的点阵液晶显示器，图1所示为角度测量仪硬件结构框图。
图1 角度测量仪硬件结构框图
2 角度测量模块
角度测量模块使用的是ADI公司出品的低成本、低功耗、高精度的双轴加速度传感器ADXL202，其测量范围为-2g～+2g，既能测量动态加速度，又能测量静态加速度。它的工作电压是3.0～5.25 V，工作电流低于0.6 mA，最高主频可达到70 MHz，所以从功耗、灵敏度和精确度考虑，选择ADXL202作为角度测量模块的核心芯片。图2是它的功能结构框图。
图2 ADXL202的功能结构框图
由图2可知，ADXL202是基于单片集成电路的完善的双轴加速度测量系统，对X、Y轴而言，输出环路将加速度信号转换为脉宽占空比的数字信号输出，这些数字信号可直接传输给STM32F107，无需A/D转换或其他附加的其他电路。
ADXL202由振荡器、X和Y轴传感器、相位解调器和脉宽占空比解调器组成，它的功能实现过程是，X、Y轴传感器受到加速度力后输出振幅变化的方波，输出方波的振幅与加速度成正比。相位解调器能够对输出的方波信号进行修正并提取信息，然后判断加速度方向。相位解调器的输出会经过一个低通滤波电路，可以通过改变滤波电容的大小来设置输出信号的带宽。经过低通滤波的模拟信号进入DCM，被转换为脉宽占空比信号输出。
2.1 角度测量模块硬件电路设计
为保证ADXL202高精度稳定的工作，需要根据芯片技术文档和实际使用情况，来配置信号周期、滤波电容(决定信号的带宽)。
ADXL202的输出信号是脉宽占空比调制信号，占空比T1/T2与被测加速度成正比。0g时，其输出为50%占空比，灵敏度为每g所引起的脉宽占空比变化12.5%。查阅芯片的技术文档，可以通过电阻RSET来设定DCM的周期：
T2=RSET/125 MΩ (1)
在X、Y方向上的加速度分量值可由下式计算：
A(g)=(T1/T2-0.5)/12.5% (2)
表1是芯片的技术文档提供的RSET和T2配置表。我们选择125 kΩ的RSET，将周期T2设定为1 ms。
ADXL202通过XFILT、YFILT外接电容CX、CY来设定ADXL202的带宽，这个带宽决定了它的测量精度，同时电容CX、CY可以去混叠和滤波。为了使脉宽占空比的误差最小，模拟带宽应比脉宽占空比的频率低1/10。对技术文档提供的表2进行分析，并考虑设定T2为1 ms，脉冲占空比频率为1 kHz，为满足实际需要和DCM误差最小的要求，选择0.05μF的滤波电容，此时模拟带宽为100 Hz。 [p]
引脚连接的规范：13、14是两个电压输入引脚VDD，直接与5 V电源连接，同时连接退耦电容CDC，推荐使用0.1μF;4、7是两个接地引脚COM，直接接地;2脚VTP保持开路，不与其他任何引脚相连;3脚ST是自检输入端，当接VDD时能检查加速度计的功能，平时该引脚开路，也可与COM相连。引脚配置如图3所示。
图3 ADXL202引脚配置
根据芯片的引脚配置图和以上的各类配置，可以设计角度检测模块的硬件电路，其电路原理如图4所示，其脉冲输出端直接与STM32F107的I/O口相连。
图4 角度采集原理图
2.2 ADXL202测角度工作原理
ADXL202水平放置时的倾角如图5所示。
ADXL202水平放置时，沿X轴和Y轴方向的加速度分量大小与重力的关系为：
AX=g·sin(α)， AY=g·sin(β) (3)
式中，AX、AY分别代表加速度计的两个轴上的分量输出，g是以重力作为参考的加速度值，而α、β是倾斜角度。由反正弦函数即可以得到倾斜角度为：
α=sin-1(AX/g)，β=sin-1(AY/g) (4)
图5 ADXL202水平放置时的倾角
ADXL202垂直放置时的倾角如图6所示。
图6 ADXL202垂直放置时的倾角
加速度传感器在竖直初始位置时，沿X轴和Y轴方向的加速度分量大小与重力的关系为：
γ=sin-1(AX/g)， δ=sin-1(AY/g) (5)
此角度测量仪的工作原理是：ADXL202将加速度信号转换为脉宽占空比输出，STM32F107接收这个数字脉冲信号，利用STM32F107的输入捕获功能来测量脉冲信号的高电平脉宽。然后，计算出高电平脉宽的准确时间T1，由式(2)得到X、Y方向上的加速度分量A(g)。最后，由式(4)(5)分别求出芯片在水平状态或垂直状态下的倾角。
3 数据处理模块
STM32F107采用的是ARM Cortex—M3内核，工作电压为3.3 V，时钟频率达到72 MHz。该芯片系统资源和外围接口丰富，内部集成专用时钟、复位以及电源管理模块，支持多种工作模式。由于STM32F107芯片的性能、成本和功耗方面的特点，选择它作为数据处理模块。更重要的是STM32F107的定时器除了TIM6和TIM7，都有输入捕获功能。
3.1 输入捕获功能应用于角度测量的工作原理
以TIM2定时器实现输入捕获功能为例。TIM2有4个独立通道，通过检测TIM2_CH1通道上的边沿信号，在边沿信号发生跳变(比如上升沿/下降沿)的时候，将当前定时器的值存放到TIM2_CH1的捕获/比较寄存器里面，完成一次捕获。这就是STM32F107所具有的输入捕获功能。
将ADXL202的Xout、Yout引脚输出接到STM32F107的34、35引脚(PA0、PA1)上，由STM32F107的原理图可知，34、35引脚控制TIM2_CH1和TIM2_CH2两个通道。用TIM2_CH1来捕获Xout的数字方波信号的高电平脉冲，首先配置此通道的输入捕获为上升沿检测。当检测到上升沿时，进入中断将计数器清零重新开始计数，并配置通道的输入捕获为下降沿捕获;当检测到下降沿时，进入中断读取计数器的值，由计数值和计数频率可得到高电平的脉宽，即T1。然后通过以下两个公式：
A(g)=(T1/T2-0.5)/12.5% (6)
α=sin-1(Ax/g)， β=sin-1(AY/g) (7)
计算得出当前的倾角，之后将结果传输给液晶显示屏显示结果。式中T2=1 ms。此处仅讨论芯片水平放置时的情况，当芯片垂直放置时，用式(5)即可。 [p]
3.2 采集和处理数据的方法
ADXL202有两路输出信号Xout、Yout，而且它们是同时工作的，而STM32F107是顺序处理器，一个时间点上只能处理一路信号。我们采用分时复用的方法解决，以1 s为时间点，在这1 s内，STM32F107只采集处理一条通道内的信号和数据，到下一秒时就采集处理另一条通道上的信号和数据。还应该注意一个问题，计数器在检测到上升沿时开始计数，等下降沿到来停止计数的时间内，脉宽过长时计数器会发生溢出，所以必须记录下溢出次数。在最后计算计数器的值时，将溢出次数乘以计数器的宽度加上当前计数器的值，即为总的计数值。
4 角度测量仪系统的程序设计
使用STM32F107的输入捕获功能，需要通过程序配置内部寄存器的初始状态，以此来满足角度测量仪的工作需求。
①开启GPIO和TIM2的时钟，通过内部的库函数RCC_APB2PeriphClockCmd、RCC_APB1PeriphClockCmd来控制两个时钟的开启。为了采集TIM 2_CH1和TIM2_CH2上的高电平脉宽，需配置PA0和PA1为下拉输入。
②初始化TIM2，设定TIM2的输入捕获自动重装载值为0xfffe，计数频率为1 MHz。
③使能输入捕获、中断、计数器，通过STM32F107的库函数能方便地配置。
由角度测量和输入捕获原理可得系统的程序流程图，如图7所示。
图7 系统程序流程图
5 调试和测量结果
在室温下进行调试。当角度测量仪没有倾斜时，液晶屏上显示的结果并不为零，其原因是ADXL202安装无法完全水平。芯片安装后本身存在倾角，这是不可避免的。虽然调试环境是在室温下，但是实际使用的环境可能是温度变化较大的场合，零漂和灵敏度随温度的漂移将会很严重，直接测量时会导致很大的角度误差，因此，必须采取某种形式的温度补偿方法来解决。
当角度测量仪有倾斜时，测量结果与实际值有较大误差。经分析是输入捕获的计数器有误差。经将干扰和毛刺计数进来，所以应该添加滤波电路，同时计数器的值采用多次计数取平均值的方法，以此提高计数的精度。
角度测量仪的测量结果如图8所示。
图8 角度测量仪的测量结果
结语
本文论述了一种基于ADXL202的高精度角度测量仪的研究和设计方法，对ADXL202的角度测量原理和STM32F107的输入捕获功能进行了详细的介绍。经实验测试，该测量仪能高精度地完成角度测量，而且可靠性好，对角度测量的研究和设计有着积极的意义。
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