- 易迪拓培训,专注于微波、射频、天线设计工程师的培养
SUSAN边缘检测算法性能分析与比较
录入：edatop.com 点击：
1 引 言
边缘是图像最基本的特征，是图像分割的第一步。经典的边缘检测方法如：Roberts，Sobel，Prewitt，Kirsch，Laplace等方法，基本都是对原始图像中象素的小邻域构造边缘检测算子，进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阀值提取边界。由于这些算法涉及梯度的运算，因此均存在对噪声敏感、计算量大等缺点。在实践中，发现SUSAN算法只基于对周边象素的灰度比较，完全不涉及梯度的运算，因此其抗噪声能力很强，运算量也比较小。并将SUSAN算法用于多类图像的边缘检测中，实验证明该算法非常适合含噪图像的边缘检测。
2 SUSAN边缘检测简介
2．1 SUSAN特征检测原理
如图1所示，用一个圆形模板在图像上移动，若模板内象素的灰度与模板中心象素(称为：核Nucleus)灰度的差值小于一定阀值，则认为该点与核具有相同(或相近)的灰度，由满足这样条件的象素组成的区域称为USAN(Univalue Segment Assimilating Nucleus)。
当圆形模板完全处在图像或背景中时，USAN区域面积最大(如图1中的a和b)；当模板移向图像边缘时，USAN区域逐渐变小(如图1中c)；当模板中心处于边缘时，USAN区域很小(如图1中的d)；当模板中心处于角点时，USAN区域最小(如图1中的e)。可以看出，在边缘处象素的USAN值都小于或等于其最大值的一半。因此，计算图像中每一个象素的USAN值，通过设定一个USAN阀值，查找小于阀值的象素点，即可确定为边缘点[1]。
2．2 SUSAN边缘检测算法
(1)算法描述
对整幅图像中的所有象素，用圆形模板进行扫描，比较模板内每一象素与中心象素的灰度值，通过与给定的阀值比较，来判别该象素是否属于USAN区域，如下式：
式(1)中c(r，r0)为模板内属于USAN区域的象素的判别函数；I(r0)是模板中心象素(核)的灰度值；I(r)为模板内其他任意象素的灰度值；t是灰度差门限。
图像中每一点的USAN区域大小可用下式表示：
式(2)中D(r0)为以r0为中心的圆形模板区域。得到每个象素的USAN值n(r0)以后，再与预先设定得门限g进行比较，当n(r0)
(2)模板的选取
由于图像的数字化，实际上无法实现真正的圆形模板，所以都是采用近似圆代替。但是模板较小时，如果门限选取不恰当，可能会发生边缘点漏检的情况。模板也不宜取得太大，否则会增大运算量大，通常可取5×5或37象素模板[1]。本文实验中均采用的是5×5的模板。
(3)门限t，g的确定
门限g决定了边缘点的USAN区域的最大值，即只要图像中的象素的USAN值小于g，该点就被判定为边缘点。g过大时，边缘点附近的象素可能作为边缘被提取出
为模板的最大USAN值)，可以较好地提取出初始边缘点。如果要达到单象素的精度，还需进一步剔除多余象素。
门限t表示所能检测边缘点的最小对比度，也是能忽略的噪声的最大容限。t越小，可从对比度越低的图像中提取特征。因此对于不同对比度和噪声情况的图像，应取不同的t值[2]。
3 实 验
在主频2．3 GHz，内存256 MB的PC机上，分别对SUSAN算法(t=10，g=18)和传统的Robert算子、Gauss-Laplace算子、Prewitt算子，采用Visal C++编程，对图2中的3幅灰度测试图像进行边缘检测。图2中(a)是原始测试图像，(b)是加入高斯噪声(μ=0，σ=0．005)的测试图像，(c)是加入椒盐噪声(ρ=O．005）的测试图像。图3～图5分别是对图2中(a)～(c)三幅图像的边缘检测结果。
由实验结果可以看出，SUSAN算法具有以下优良性能：
4．1边缘检测效果好
无论对直线，还是曲线边缘，SUSAN算法基本上可以检测出所有的边缘，检测结果较好。虽然实验中没有达到一个象素的精度，但这主要是因为对边缘的两侧都应用了SUSAN算法，对具体的实际应用，可以对背景不再应用SUSAN算法，这样不但可以达到细化边缘的目的，而且运算量也大大减少。 [p]
而Robert算子和Prewitt算子对部分直线边缘不能检测出来，圆的边缘也有部分漏检情况；Gauss-Laplace算子虽然基本上可以检测出所有边缘，但是他的定位效果较差，边缘象素较宽。
4．2抗噪声能力好
由于USAN的求和相当于求积分，所以这种算法对噪声不敏感，而且SUSAN算法不涉及梯度的计算，所以该算法抗噪声的性能很好。很明显，如果考虑有独立同分布的高斯噪声，只要噪声小于USAN函数的相似灰度门限值，噪声就可被忽略。对局部突变的孤立噪声，即使噪声的灰度与核相似，只要局部USAN值小于门限g，也不会对边缘检测造成影响。因此SUSAN边缘检测算法可以用于被噪声污染的图像的边缘检测。
而其他的边缘检测算法，Robert算子、Prewitt算子、Gauss-Laplace算子，以及应用广泛的Canny算子，由于这些算法都涉及一阶梯度，甚至二阶梯度的计算，所以他们的抗噪声能力较差[2-5]，图4、图5也证明了这一结论。
4．3算法使用灵活
使用控制参数t和g，可以根据具体情况很容易地对不同对比度、不同形状的图像通过设置恰当的t和g进行控制。比如图像的对比度较大，则可选取较大的t值，而图像的对比度较小，则可选取较小的t值。所以这种算法非常适用于对某些低对比度图像或目标的识别。
4．4运算量小，速度快
对1幅256×256的图像，应用SUSAN算法进行计算，对每一点只需做8次加法运算，共需要做256×256×8次加法。
而对于其他的经典的边缘检测算法，如果采用欧式距离作为梯度算子，Sobel算子采用两个3×3的模板，对每一点需要做9次加法，6次乘法，以及1次开方运算，则共需要做256×256×9次加法运算和256×256×6次乘法运算，以及256×256次开方运算。对Gauss-Laplace算子、Priwitt算子以及Canny算子计算量就更大。
4．5 可以检测边缘的方向信息
SUSAN算法实际上还可以检测边缘的方向信息。具体算法是，对每一个检测点计算模板内与该点灰度相似的象素集合的重心，检测点与该重心的连线的矢量垂直与这条边缘[5]。
5 结 语
SUSAN边缘检测算法直接利用图像灰度相似性的比较，而不需计算梯度，具有算法简单、定位准确、抗噪声能力强等特点。因此，非常适于含噪图像或低对比度灰度图像的边缘检测。如果进一步减小门限g的数值，SUSAN算法还可以用于角点的检测[1]。
边缘是图像最基本的特征，是图像分割的第一步。经典的边缘检测方法如：Roberts，Sobel，Prewitt，Kirsch，Laplace等方法，基本都是对原始图像中象素的小邻域构造边缘检测算子，进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阀值提取边界。由于这些算法涉及梯度的运算，因此均存在对噪声敏感、计算量大等缺点。在实践中，发现SUSAN算法只基于对周边象素的灰度比较，完全不涉及梯度的运算，因此其抗噪声能力很强，运算量也比较小。并将SUSAN算法用于多类图像的边缘检测中，实验证明该算法非常适合含噪图像的边缘检测。
2 SUSAN边缘检测简介
2．1 SUSAN特征检测原理
如图1所示，用一个圆形模板在图像上移动，若模板内象素的灰度与模板中心象素(称为：核Nucleus)灰度的差值小于一定阀值，则认为该点与核具有相同(或相近)的灰度，由满足这样条件的象素组成的区域称为USAN(Univalue Segment Assimilating Nucleus)。
当圆形模板完全处在图像或背景中时，USAN区域面积最大(如图1中的a和b)；当模板移向图像边缘时，USAN区域逐渐变小(如图1中c)；当模板中心处于边缘时，USAN区域很小(如图1中的d)；当模板中心处于角点时，USAN区域最小(如图1中的e)。可以看出，在边缘处象素的USAN值都小于或等于其最大值的一半。因此，计算图像中每一个象素的USAN值，通过设定一个USAN阀值，查找小于阀值的象素点，即可确定为边缘点[1]。
2．2 SUSAN边缘检测算法
(1)算法描述
对整幅图像中的所有象素，用圆形模板进行扫描，比较模板内每一象素与中心象素的灰度值，通过与给定的阀值比较，来判别该象素是否属于USAN区域，如下式：
式(1)中c(r，r0)为模板内属于USAN区域的象素的判别函数；I(r0)是模板中心象素(核)的灰度值；I(r)为模板内其他任意象素的灰度值；t是灰度差门限。
图像中每一点的USAN区域大小可用下式表示：
式(2)中D(r0)为以r0为中心的圆形模板区域。得到每个象素的USAN值n(r0)以后，再与预先设定得门限g进行比较，当n(r0)
(2)模板的选取
由于图像的数字化，实际上无法实现真正的圆形模板，所以都是采用近似圆代替。但是模板较小时，如果门限选取不恰当，可能会发生边缘点漏检的情况。模板也不宜取得太大，否则会增大运算量大，通常可取5×5或37象素模板[1]。本文实验中均采用的是5×5的模板。
(3)门限t，g的确定
门限g决定了边缘点的USAN区域的最大值，即只要图像中的象素的USAN值小于g，该点就被判定为边缘点。g过大时，边缘点附近的象素可能作为边缘被提取出
为模板的最大USAN值)，可以较好地提取出初始边缘点。如果要达到单象素的精度，还需进一步剔除多余象素。门限t表示所能检测边缘点的最小对比度，也是能忽略的噪声的最大容限。t越小，可从对比度越低的图像中提取特征。因此对于不同对比度和噪声情况的图像，应取不同的t值[2]。
3 实 验
在主频2．3 GHz，内存256 MB的PC机上，分别对SUSAN算法(t=10，g=18)和传统的Robert算子、Gauss-Laplace算子、Prewitt算子，采用Visal C++编程，对图2中的3幅灰度测试图像进行边缘检测。图2中(a)是原始测试图像，(b)是加入高斯噪声(μ=0，σ=0．005)的测试图像，(c)是加入椒盐噪声(ρ=O．005）的测试图像。图3～图5分别是对图2中(a)～(c)三幅图像的边缘检测结果。
由实验结果可以看出，SUSAN算法具有以下优良性能：
4．1边缘检测效果好
无论对直线，还是曲线边缘，SUSAN算法基本上可以检测出所有的边缘，检测结果较好。虽然实验中没有达到一个象素的精度，但这主要是因为对边缘的两侧都应用了SUSAN算法，对具体的实际应用，可以对背景不再应用SUSAN算法，这样不但可以达到细化边缘的目的，而且运算量也大大减少。 [p]
而Robert算子和Prewitt算子对部分直线边缘不能检测出来，圆的边缘也有部分漏检情况；Gauss-Laplace算子虽然基本上可以检测出所有边缘，但是他的定位效果较差，边缘象素较宽。
4．2抗噪声能力好
由于USAN的求和相当于求积分，所以这种算法对噪声不敏感，而且SUSAN算法不涉及梯度的计算，所以该算法抗噪声的性能很好。很明显，如果考虑有独立同分布的高斯噪声，只要噪声小于USAN函数的相似灰度门限值，噪声就可被忽略。对局部突变的孤立噪声，即使噪声的灰度与核相似，只要局部USAN值小于门限g，也不会对边缘检测造成影响。因此SUSAN边缘检测算法可以用于被噪声污染的图像的边缘检测。
而其他的边缘检测算法，Robert算子、Prewitt算子、Gauss-Laplace算子，以及应用广泛的Canny算子，由于这些算法都涉及一阶梯度，甚至二阶梯度的计算，所以他们的抗噪声能力较差[2-5]，图4、图5也证明了这一结论。
4．3算法使用灵活
使用控制参数t和g，可以根据具体情况很容易地对不同对比度、不同形状的图像通过设置恰当的t和g进行控制。比如图像的对比度较大，则可选取较大的t值，而图像的对比度较小，则可选取较小的t值。所以这种算法非常适用于对某些低对比度图像或目标的识别。
4．4运算量小，速度快
对1幅256×256的图像，应用SUSAN算法进行计算，对每一点只需做8次加法运算，共需要做256×256×8次加法。
而对于其他的经典的边缘检测算法，如果采用欧式距离作为梯度算子，Sobel算子采用两个3×3的模板，对每一点需要做9次加法，6次乘法，以及1次开方运算，则共需要做256×256×9次加法运算和256×256×6次乘法运算，以及256×256次开方运算。对Gauss-Laplace算子、Priwitt算子以及Canny算子计算量就更大。
4．5 可以检测边缘的方向信息
SUSAN算法实际上还可以检测边缘的方向信息。具体算法是，对每一个检测点计算模板内与该点灰度相似的象素集合的重心，检测点与该重心的连线的矢量垂直与这条边缘[5]。
5 结 语
SUSAN边缘检测算法直接利用图像灰度相似性的比较，而不需计算梯度，具有算法简单、定位准确、抗噪声能力强等特点。因此，非常适于含噪图像或低对比度灰度图像的边缘检测。如果进一步减小门限g的数值，SUSAN算法还可以用于角点的检测[1]。
