定量测量多通道串行数据系统中的串扰引起的抖动(二)

表示受干扰对象(Victim)上串扰感应的电压的峰峰值。该等式描述了当干扰源(Aggressor)的边沿和受干扰对象(Victim)的边沿一致的时候，感应的串扰引起的时序改变量。峰峰值抖动受限于干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)的边沿的重叠部分的大小。还有一个最大值限制等于干扰源(Aggressor)转换时间，当串扰电压大小超过一定程度时会达到这个上限。图7表示串扰引起的幅度及时序上的变化。垂直部分的边沿上的失真反应了串扰引起的抖动的限制。

图7的模型假设了感应的串扰电压是一个方波信号，这在现实中肯定是不真实的。串扰电压形状经过干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)之间的耦合的脉冲响应变得光滑些，这使得实际的串扰大小比等式（3）中预测的要小一些。另外等式（3）并不能预测当干扰源(Aggressor)和受干扰对象（Victim）不是完全同相时串扰对受干扰对象(Victim)边沿的影响。在这种情况下，受干扰对象(Victim)的边沿的形状被改变并带来了更大

图7 串扰引起的幅度变化示意图
或者更小的斜率。受干扰对象(Victim)的垂直噪声转换为抖动，越低的斜率带来越大的随机抖动，其关系式如下所示：

式中N和 是受干扰对象(Victim)的基线噪声和噪声引起的随机抖动，斜率是指待测量边沿的斜率。随机抖动是时序抖动和噪声抖动平方和的均方根。

抖动测量是通过对被测信号进行大量的连续边沿进行观察并分析测量结果的追踪图而得到的。额外的串扰带来的抖动造成了待测信号的时序和干扰源(Aggressor)的时序关系发生了变化。等式3和4预测了串扰带来的固有抖动和随机抖动的增加。固有抖动的增加量的大小正比于干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)的耦合程度，随机抖动的增加则正比于干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)的相位大小。

串扰测量的实验
为了测量串扰引起的抖动，我们利用Lattice的评估板ORT82G5 FPSC做了一组实验。SERDES输出两路速率都为3.125Gb/s的信号，输出到一对比较短的PCB线径上。这两路信号作为干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)。一对PCB走线的间距非常接近以产生串扰。利用TDR测量出线径之间耦合的插入损耗，如图8所示，插入损耗从频率点2.5GHz之后的很长频率范围内都是10dB。干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)都施加在线径的同一端，实现近端串扰测量（NEXT）。而且我们注意到，在DC时的耦合为零，随着频率的增加而增加。

表1 半时钟速率码型作为干扰源(Aggressor)的抖动测量结果
该实验中，干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)之间的相位尽可能保持为零。频谱方法（sp）和归一化NQ-Scale（nq）方法的测量结果和预测的结果都很接近，如图9所示。 [p]

图9 测量和理论计算的固有抖动和串扰电压大小之间关系
对于这种串扰信号非常简单的码型，频谱是由一系列离散的峰值点组成的，使用两种方法都能够容易准确测量，因为所有的干扰源(Aggressor)抖动大于抖动噪声的门槛值。抖动的频谱如图10所示，随机抖动维持为一个常量，这和预期的是一致的，因为考虑到干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)之间的相位是恒定的。

图10 3.125Gb/s的受干扰对象(Victim)的抖动频谱和半速率的时钟抖动
干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)之间有不同的相位关系时的随机抖动和固有抖动值测量结果如图11所示。

图11 固有抖动和随机抖动与干扰源（Aggressor）和受干扰对象（Victim）之间相差的关系。干扰源和受干扰对象的上升时间大约是50%的UI

实验2 – 受干扰对象（Victim）为时钟码型，干扰源（Aggressor）为非重复性的数据码型
第二个实验利用随机的数据码型作为干扰源(Aggressor)，以测量随机串扰的影响。这种串扰比简单的时钟码型对抖动的影响复杂得多，因为干扰源(Aggressor)的边沿转换是随机发生的，除此之外，上升时间和干扰源(Aggressor)与受干扰对象(Victim)之间的相位误差也是变化的。
测量结果如表2和图12、13所示。NQ-Scale方法的随机抖动结果整体上要大一些，这是干扰源(Aggressor)的相位变化范围很大带来了受干扰对象(Victim)更小的上升时间所引起的必然结果。最显著的影响是当干扰源(Aggressor)的电平增加时，随机抖动增加，固有抖动减小。这和理论分析是一致的，因为干扰源(Aggressor)的抖动频谱由很多距离很近的线组成，而且由于频率分辨率有限，这些线看上去是连续的，可从图14清楚地看出来。图中显示的噪声基底具有和方波脉冲一致的形状。
根据等式3预测的抖动结果比NQ-Scale的都要大一些。为什么会这样 等式1说明了串扰的大小和干扰源(Aggressor)的微分结果成正比。快沿比慢沿有更大的延迟，因此受干扰对象（Victim）和干扰源(Aggressor)之间的相位差更大。 因为相位误差越大，串扰引起的抖动的峰值就会越小，等式3的预测是基于串扰电压的峰峰得到的，因此结果总会偏大一些。

表2 干扰源(Aggressor)为非重复性的数据码型 的抖动结果

图13表示用频谱方法，NQ-Scale方法及理论预测的总体抖动。总体抖动的预测值是根据基线的随机抖动值4.61ps和根据等式3预测的固有抖动值计算得到的。 QN-Scale方法的测量结果和预测的结果非常一致，但是频谱方法测量出来的抖动值明显大很多，这是因为它不能从Rj中准确地分离出BUj。 固有抖动的减少和随机抖动的增加是非常吻合的。

图12 固有抖动和串扰大小之间的关系 （干扰源(Aggressor)是随机数据码型）

图13 总体抖动 VS. 干扰源(Aggressor)电压（受干扰对象(Victim)是时钟，干扰源(Aggressor)是非重复性的数据。 [p]

图14 受干扰对象(Victim)的抖动频谱（干扰源(Aggressor)是随机码型）

实验3- 受干扰对象(Victim)和干扰源(Aggressor)都是不重复的数据码型
第三组实验的干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)都是随机数据码型。 因为干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)都有非常明显的ISI，两者之间的相位偏差的范围很大。测量结果如表3和图15、16所示。这组实验的随机抖动大约为10ps比前面两组实验中的4ps要大一些。图15是没有干扰源（Aggressor）的受干扰对象（Victim）的抖动测量结果。
此例中固有抖动比等式3计算的结果要低一些，因为干扰源（Aggressor）和受干扰对象(Victim)之间的相位变化范围很大。 正如图11指出的，串扰引起的抖动大部分表现形式为随机抖动。图16画出了总体抖动测量结果，可以看出 NQ-Scale方法的结果和理论计算的结果非常一致。和受干扰对象（Victim）是时钟码型的结果比起来有比较大的误差，这是更大的ISI引起的随机抖动造成的结果。

表3 抖动测量（干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)都是随机码型）

图15 峰峰值Dj VS.干扰源(Aggressor)电压（干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)都是随机码型）

图16 总体抖动 VS. 干扰源(Aggressor)电压（干扰源(Aggressor)和受干扰对象(Victim)都是随机的码型）

图17 抖动测量结果和显示出近高斯形状的DDj直方图（左上图）

结论
串扰问题的研究一度聚焦于其对固有抖动的影响，固然这方面的研究仍然是非常重要的，但是研究其对随机抖动的影响也是很有意义的。当受干扰对象（Victim）和干扰源（Aggressor）的边沿同相时，串扰造成的影响主要表现为固有抖动，但是在实际系统中很少有“同相”的案例，更多的可能是，受干扰对象（Victim）和干扰源（Aggressor） 的边沿之间有很大的相位差，从而影响受干扰对象（Victim）的波形形状和斜率并因此导致随机抖动的增加。直接测量抖动直方图的尾部可以更准确地测量这种随机抖动，因为这种类型的抖动直方图的统计分布离中心值很远，占整个统计分布的比重比较小。

虽然基于频域的抖动分析是目前示波器测量抖动的已用方法之一，但是在测量带有串扰的信号时该方法有严重的局限性。抖动频谱的噪声基底由统计比重最高的随机抖动成分占主要成分，掩盖了一些比重小的随机抖动成分如串扰引起的随机抖动。将频谱方法和抖动直方图的直接测量方法方法结合起来，这将为调试串扰问题提供了强有力的方法。两种方法的组合将有助于确认是否有串扰存在：比较两种方法测量的随机抖动，当两者测量的结果明显不一样时说明有串扰存在的可能。
参考文献
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[5] Martin Miller, Michael Schnecker, A Comparison of methods for Estimating Total Jitter Concerning Precision, Accuracy and Robustness, DesignCon 2007