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测量单片磁导计等效磁路长度的研究
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1.概述
在IEC的标准中，爱波斯坦方圈法和单片磁导计法是两种独立有效的测量方法，它们的等效磁路长度都是约定的，并通过大量实验确定了这两种测量方法所得数据的相互转换关系[1]。而在国标中采用了约定爱波斯坦方圈法测量的等效磁路长度[2]，而未约定单片磁导计的等效磁路长度的做法[3]，使得单片磁导计的等效磁路长度成为一个受材料和人员操作等因素影响的参量，造成两种测量方法得出的测量数据往往不一致，容易产生因测量方法不同而造成的材料品质认定纠纷。
按照国标中磁导计法的等效磁路长度的确定方法，为了保证测量数据的一致，需要确定磁导计对不同材料型号，在不同磁极化强度测试点、不同频率下的等效磁路长度，这不仅增加了用磁导计法测试的工作量，还使得磁导计测量法成为了一种依赖于爱波斯坦方圈法的测试方法，不能充分发挥单片磁导计测量无损检测的优点。
在IEC-60404标准中，给出了两种测量方法数据等效的建议，在附录B中给出了与国标规定一致的磁导计等效磁路长度的修正办法，对于只有一种测试方法的情况，附录C给出了两种测量结果的相互转换关系，并且给出了比总损耗等参数的实验拟合公式。
本文采用测量磁场强度的办法确定单片测试中的实际等效磁路长度，通过实验测量数据与IEC-60404标准中的实验拟合公式对比，探讨一种不依赖于爱波斯坦方圈法而又能使两种测量方法测试数据统一的磁导计等效磁路长度的确定方法，实验结果证明这一方法切实可行，可以大大简化磁导计测量方法的操作，并提高磁导计的通用性。
2.等效磁路长度的测量原理
用磁导计测量单片电工钢片的磁性能时，电工钢片和磁轭以及励磁线圈组成无载变压器，假定Lm为等效磁路长度，根据安培环路定理，则有：
H•Lm= N1• I………………………………………(1)
由于励磁线圈的匝数N1是确定的，励磁电流I可以通过电流表测得，如果还能确定环路中的磁场强度H，则可以通过这个公式计算得到等效磁路长度Lm。
为了测得磁场强度H，在磁导计线圈骨架内增加一组磁场强度H测试线圈，贴近被测试的电工钢片，用平均值电压表测得测试线圈的感应电压U，则可依据公式（2）计算得到磁场强度H。
式中：μ0为真空磁导率，4π×10-7, H/m;
N2为磁场强度H测试线圈匝数；
F为测试频率，Hz；
s为有效面积，m2
综合(1)、(2)，等效磁路长度可由公式(3)确定。
本文研究等效磁路长度的测量，因此只需要根据比总损耗的修正关系就可以得到等效磁路长度修正关系。IEC-60404标准给出的比总损耗的修正关系如公式(4)所示：
式中：Pss为单片磁导计测量的比总损耗, W；
PSE为爱波斯坦方圈法测量的比总损耗, W；
IEC-60404中磁导计的等效磁路长度约定为0.45m，将测量数据统一到爱波斯坦方圈法，随着J增大，增σP大，则意味着用磁导计的等效磁路长度减小，为了可以用等效磁路长度的变化来反映比总损耗的变化，根据σP的变化将σL归一化到1.0T，则可以得到以下关系。
序号 | J(T) | σL(%) |
1 | 1.0 | 1 |
2 | 1.1 | 0.9991 |
3 | 1.2 | 0.9961 |
4 | 1.3 | 0.993 |
5 | 1.4 | 0.9893 |
6 | 1.5 | 0.9845 |
7 | 1.6 | 0.9779 |
8 | 1.7 | 0.968 |
9 | 1.8 | 0.9594 |
表1不同J值下的测量数据
由公式(3)，通过测量可以得到表1中各工作点的I/U关系，并将其归一化到1.0T，如果归一化结果与σL变化一致，则说明测量等效磁路长度的方法有效。
3.实验与数据
实验原理如下图所示，励磁电源采用TD8510单片硅钢测试系统，电源精度为0.01%，磁导计为500mm×500mm，H测量线圈匝数为300T，绕制在3mm厚的骨架上，骨架宽度为400mm。单片硅钢为取向硅钢标准样品，在该磁导计上，当硅钢工作在1.0T时，磁导计测量线圈电压为13.026V。
硅钢片退磁后，调整励磁电源，使硅钢片工作在1.0T-1.8T，依次记录各测试点的励磁电流I和磁场测量线圈的平均值电压U。
实验数据及处理如下表所示：
序号 | J(T) | I(mA) | U(mV) | I/U | 归一化 |
1 | 1.0 | 38.9 | 9.3 | 4.183 | 1 |
2 | 1.1 | 47.1 | 11.3 | 4.168 | 0.9964 |
3 | 1.2 | 59.5 | 14.3 | 4.161 | 0.9947 |
4 | 1.3 | 80.4 | 19.5 | 4.123 | 0.9857 |
5 | 1.4 | 116.6 | 28.6 | 4.077 | 0.9747 |
6 | 1.5 | 194.1 | 48.2 | 4.027 | 0.9627 |
7 | 1.6 | 435.6 | 109.2 | 3.989 | 0.9536 |
8 | 1.7 | 1227 | 310.5 | 3.952 | 0.9448 |
9 | 1.8 | 2954 | 758.6 | 3.894 | 0.9309 |
表2实验数据及处理
4.实验分析
由于磁场感应电压很小，感应电压U的测量受信号信噪比低的影响，测量准确度仅在1%左右，给测量结果造成了误差，但是，通过对比实验处理结果和根据IEC标准中实验结论推导出来的结果可以看出，反映等效磁路长度的I/U变化量与计算结果基本一致，验证了通过测量磁场强度来确定等效磁路长度的方法有效。进一步改善实验效果的措施包括增大磁场测量线圈面积和匝数，设计微弱信号的前置放大电路等。
5.结论
本文通过实验得出了反映磁导计等效磁路的I/U关系，并与IEC标准中两种测量方法转换关系得出的磁导计等效磁路长度变化的关系比较，得到了一致的结果，说明了测量磁导计等效磁路长度的可行性。通过进一步的研究和实验，可以得到确定的H-Lm关系，则这种方法可以成为单片磁导计国标的一个补充。采用这种方法，可以简化单片磁导计确定等效磁路长度的实验，减少测试中材料的损耗，有利于电工钢片测试标准的应用。
参考文献：
【1】IEC 60404-3Magnetic materials part 3 : Methods of measurement of the magnetic properties of magnetic sheet and strip by means of a single sheet tester
【2】GB／T 3655-2008用爱泼斯坦方圈测量电工钢片(带)磁性能的方法
【3】GB/T 13792-92单片电工钢片（带）磁性能测量方法
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