使用应变计进行应变测量

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1. 什么是应变？

机械测试和测量中，需要了解一个物体对各种力的反应方式。应变是指材料由于受力所产生的变形量。人们将应变定义为材料的长度变化与原始长度的比率，如图1所示。应变既可以是正值（拉伸），也可以是负值（压缩）。当材料在一个方向被压缩，它会向与该方向垂直的另外两个方向伸长，这就是泊松现象。泊松比(v)是用来反映柏松现象的物理量，它表示横向应变与纵向应变之比的负值。应变没有量纲，但有时会以in./in.或mm/mm等单位表示。在现实中，应变的值很小。因此，应变常表示为微应变(µε)，即ε x 10-6。

图1.应变是材料的长度变化与原始长度的比率。

四种不同类型的应变分别是：轴向应变、弯曲应变、剪应变和扭曲应变。轴向应变和弯曲应变是最常见的应变（见图2）。轴向应变测量材料受水平方向线性力作用产生伸长或缩短。弯曲应变测量材料受垂直方向线性力作用产生一端伸长，另一端缩短。剪应变测量水平和垂直方向组件受线性力作用产生的变形量。扭曲应变测量水平和垂直方向组件的环拉力。

图2.轴向应变测量材料如何拉伸或收缩。弯曲应变测量一端拉伸，另一端收缩。

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2. 如何测量应变？

应变测量有多种方法，最常见的是使用应变计。应变计的电阻与设备的应变存在比例关系；最常用的应变计是粘贴式金属应变计。金属应变计是由细金属丝，或者更为常见的是由按栅格排列的金属箔组成的。格网状可以对并行方向中应变的金属丝/金属箔量进行最大化。格网与一个被称作基底的薄背板相连，基底直接连接至测试样本。因此，测试样本所受的应变直接传输到应变计，引起电阻的线性变化。

图3.金属格网的电阻变化与测试样本所受的应变量成比例。

应变计的基础参数是其对应变的灵敏度，在数量上表示为应变计因子(GF)。 GF是电阻变化与长度变化或应变的比值。

金属应变计的应变计因子通常约为2。通过传感器厂商或相关文档可获取应变计的实际应变计因子。

实际上，应变测量的量很少大于几个毫应变(e x 10-3)。因此，测量应变时必需精确测量电阻极微小变化。例如，假设测试样本的实际应变为500 me，应变计因子为2的应变计可检测的电阻变化为2 (500 x 10-6) = 0.1%。对于120 Ω的应变计，变化值仅为0.12 Ω。

为测量如此小的电阻变化，应变计配置基于惠斯通电桥的概念。常见的惠斯通电桥由四个相互连接的电阻臂和激励电压VEX组成，如图4所示。

图4.在惠斯通电桥电路中配置应变计以检测电阻的微小变化。

惠斯通电桥在电气上等同于2个并联的分压器电路。 R1和R2为一个电压分压器电路，R4和R3为另一个电压分压器电路。惠斯通电桥的输出Vo在两个电压分压器的中间点之间测量。

从上面的等式中可以发现，当R1/R2= R4/R3时，电压输出VO为0。在这种情况下，认为电桥处于平衡状态。任何电桥臂的电阻变化都会产生非零输出电压。因此，如将图4中的R4替换为工作应变计，那么应变计阻值的任何变化都将改变电桥的平衡并产生与应变相关的非零输出电压。

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3. 应变计类型

1/4桥、半桥和全桥三种类型的应变计配置由惠斯通电桥中的有效元素、应变计方向以及被测的应变类型确定。

1/4桥应变计

配置类型I

测量轴向应变或弯曲应变
需要有1/4桥完整电桥结构电阻，也称为虚拟电阻
需要有半桥完整桥结构电阻器完成惠斯通电桥
R4是用于测量伸展应变(+ε)的工作应变计

图5.1/4桥应变计配置

配置类型II

理想情况下，应变计的电阻仅随应变的变化而变化。但是，应变计材料和样本材料也会随温度变化而变化。通过在电桥中使用两个应变计，1/4桥应变计配置类型II有助于进一步减少温度的影响。如图6所示，通常一个应变计(R4)处于工作状态，而另一个应变计(R3)固定在热触点附近，但并未连接至样本，且平行于应变主轴。因此，应变对虚拟电阻几乎没有影响，但是任何温度变化对两个应变计的影响都是一样的。由于两个应变计的温度变化相同，因此电阻比和输出电压(Vo)都没有变化，温度的影响也得到了最小化。

图6.虚拟应变计消除了温度对应变测量的影响。

半桥应变计

将半桥配置中的两个应变计设为工作状态，可使电桥的应变灵敏度加倍。

配置I	配置II－仅弯曲应变

图7.半桥应变计的灵敏度是1/4桥应变计的两倍。

配置类型I

测量轴向应变或弯曲应变
要求半桥完整结构电阻器完成惠斯通电桥
R4是用于测量伸展应变(+ε)的工作应变计
R3是补偿泊松效应(-νε)的工作应变计

人们经常将该配置与1/4桥的配置类型II混淆，但是类型I含有粘贴至应变样本的有效R3元素。

配置类型II

仅测量弯曲应变
要求半桥完整结构电阻器完成惠斯通电桥
R4是用于测量伸展应变(+ε)的工作应变计
R3是用于测量收缩应变(-ε)的工作应变计

全桥应变计

全桥应变计配置包含四个工作应变计和三种不同类型。类型1和2测量弯曲应变，类型3测量轴向应变。只有类型2和3补偿泊松效应，但所有类型都会最小化温度的影响。

配置I－仅弯曲应变	配置II－仅弯曲应变	配置III－仅轴向应变

图8.全桥应变计配置

配置类型I

仅对弯曲应变高度敏感
R1和R3是测量收缩应变(–e)的工作应变计
R2和R4是测量伸展应变(+e)的工作应变计

配置类型II

仅对弯曲应变敏感
R1是测量收缩泊松效应(–νe)的工作应变计
R2是测量伸展泊松效应(–νe)的工作应变计
R3是用于测量收缩应变(–e)的工作应变计
R4是用于测量伸展应变(+e)的工作应变计

配置类型III

测量轴向应变
R1和R3是测量收缩泊松效应(–νe)的工作应变计
R2和R4是测量伸展应变(+e)的工作应变计

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4. 如何选择正确的应变计？

一旦确定测量的应变类型（轴向或弯曲）后，还要考虑敏感度、成本和其他操作条件。对于同一个应变计，改变电桥配置可以提高对应变的敏感度。例如，全桥类型I配置的敏感度是1/4桥类型I的四倍。但是，全桥类型I要求比1/4桥类型I多3个应变计，而且需要访问应变计结构的两端。此外，全桥应变计比半桥和1/4桥应变计的价格也高很多。请参考下表，了解不同类型应变计的信息。

测量类型	1/4桥		半桥		全桥
测量类型	类型I	类型II	类型I	类型II	类型I	类型II	类型III
轴向应变	是	是	是	否	否	否	是
弯曲应变	是	是	是	是	是	是	否
补偿
横向灵敏度	否	否	是	否	否	是	是
温度	否	是	是	是	是	是	是
灵敏度
敏感度(1000 µε)	~0.5 mV/V	~0.5 mV/V	~0.65 mV/V	~1.0 mV/V	~2.0 mV/V	~1.3 mV/V	~1.3 mV/V
安装
粘贴式应变计的数量	1	1*	2	2	4	4	4
安装位置	单边	单边	单边	对边	对边	对边	对边
电线数量	2或3	3	3	3	4	4	4
桥接电阻	3	2	2	2	0	0	0
* 该结构中另一个应变计安装在热触点旁边，但并非粘贴式。

栅格宽度

如不受安装场所限制，可使用较宽的栅格改善散热并提高应变计稳定性。但如果测试样本包含垂直于应变主坐标轴的高应变梯度，可考虑使用较窄的格网，将剪应变和泊松应变作用带来的误差降至最低。

额定应变计电阻

额定应变计电阻是应变计处于非应变状态时的电阻。通过传感器厂商或相关文档可获取应变计的额定应变计电阻。商用应变计最常见的额定电阻值为120 Ω、350 Ω和1,000 Ω。使用较高的额定电阻可减少激励电压产生的热量。较高的额定电阻还可减少温度波动引起电阻中导线变化而导致的信号变化。

温度补偿

理想情况下，应变计电阻应仅随应变而变化。但是，应变计的电阻率和敏感度也随温度变化而变化，从而引起测量误差。应变计制造商通过处理应变计材料，对应变计所用样本材料的热膨胀进行补偿，从而达到最小化电阻率的目的。这些温度补偿电桥配置更能不受温度影响。同时也可以考虑使用有助于补偿温度波动影响的配置类型。

安装

安装应变计需要花费大量时间和资源，而不同电桥配置之间差别也很大。粘贴式应变计数量、电线数量以及安装位置都会影响到安装所需的工作量。一些电桥配置甚至要求应变计安装在结构的反面，这种要求难度很大，甚至无法实现。 1/4桥类型I仅需安装一个应变计和2根或3根电线，因而是最简单的配置类型。

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5. 应变计信号调理

应变计测量十分复杂，多种因素会影响测量效果。因此，要得到可靠的测量结果，就需要恰当地选择和使用电桥、信号调理、连线以及DAQ组件。例如，没有应变时，应变计应用引起的电阻容差和应变会生成一定量的初始偏置电压。同样，长导线会增加电桥臂的电阻，从而增加了偏置误差并且使电桥输出敏感性降低。为确保应变测量精确，请考虑以下因素：