超声流量计探头安装位置对测量影响数值仿真研究

0 前言

超声流量计近十年发展迅速，与传统流量计相比，具有无可动部件、管道中无阻挡件、无压力损失，测量范围宽、重复性高等优点，其中最为突出的优点是可用于大管径流量测量，且具有较高的测量精度。目前，多声道超声流量计广泛应用于国内外大型水电站输水管道的流量计量，以实现水轮机效率和状态的在线监测。此外，美国、荷兰、英国和德国等12个国家已将多声道超声流量计应用于15cm（6in）以上口径的天然气贸易输送计量。我国在“西气东输”工程中，也正在研究将超声流量计取代传统的孔板流量计达到准确计量、节能降耗的目的。但在其使用过程中存在一个亟待解决的问题，即受流量标准装置口径的限制，无法对大口径超声流量计进行实流标定。因此，近些年来研究人员也在探索对其进行非实流标定的方法，并取得了显著成果。时差式超声流量计的测量原理是基于长度和时间这两个基本量的结合，其导出量溯源性较好。对于符合国际标准的多声道超声流量计，其流量积分公式中的所有系数均是确定不变的，这为非实流标定方法精度打下了基础。

在落实和完善非实流标定方法的过程中，存在一个关键问题尚待研究和解决。美国国家规程（ASMEPTC18-2002）提到：超声探头相对于管道内壁凹陷或凸起会对测量产生影响。凹陷会使流场产生扭曲变形；凸起会使测量声道的流速不完整，导致测量值偏低。一般声道长度为1m时会偏低0.35%，5m时偏低0.05%，这个误差取决于超声传感器的设计和安装。虽然标准中已有提及，但学者对于该方面的研究却很少，缺乏强有力的理论分析和数据支撑。1996年VOSER通过数值仿真方法研究8声道超声流量计探头插入管道内壁对测量的影响，指出当口径大于2m且流速不低于0.1m/s时，探头对测量的影响可以在±0.5%以内，口径越小，探头对流场的影响越严重，测量误差越大。但文章中并未分析解释造成这种影响的原因，只给出了最后的定量结论。1998年LOWELL等通过试验方法验证了VOSER的结论，但同样缺少对结论的分析和解释。2006年RENALDAS利用温差式风速仪对探头凹陷在管壁的情况实测了各声道的速度分布，指出凹槽处流动会产生扭曲，破坏速度分布的对称性，进而对流量测量造成影响。文中的分析是对前人研究成果的补充和解释，但仍无法获知探头对管道内整个流场造成的影响。本文在前人研究工作的基础上，基于实流试验和数值仿真同时开展研究，对探头插入管道以及凹陷在管壁两个典型位置进行讨论。实流试验获得宏观的定量结论，且作为验证数值仿真的基础。再通过数值仿真从微观上分析探头对流场内部的影响，获得探头安装位置对流量测量的影响规律，进而定量给出探头影响引入的测量误差。

1 仿真模型建立

建模尺寸按照唐山汇中仪表公司DN50018声道超声流量计，声道布置形式以及流量计算参照ASMEPTC18-2002，如图1所示。

图1 DN500 18声道超声流量计

本文主要对探头安装的两个典型位置，即全伸和全缩进行研究，定义如图2所示。所谓全伸为探头的前端面全部伸入到管道内壁（图2a）；全缩为探头的前端面全部缩回到管道内壁（图2b）。

图2 探头安装位置

两个典型位置的超声流量计建模如图3所示，为超声流量计安装位置的局部放大图。在超声流量计上游有10D（D为管道直径）前直管段，下游有5D后直管段，保证管道内为充分发展流动。

图3 建模模型

仿真使用的是流体力学专用软件Fluent和前处理软件Gambit。为了确定网格、湍流模型、离散格式等关键参数，首先以汇中的试验数据作为仿真方法的验证。由于试验装置条件所限，只进行了三个流量点的实流试验，如表1所示为探头全伸情况，来流速度分别为0.307m/s、1.004m/s和2.718m/s时的试验和仿真结果对比。 [p]

表1 试验仿真结果对比

表1中，“被校表流量”指本文研究的DN500 18声道超声流量计的测量结果，用qt表示；“标准表流量”指进行实流试验时标准表电磁流量计的测量结果，用q表示，仿真和实流试验均以该值作为流量标准值；“误差”的定义为

由表1可知，仿真结果与实流试验结果能够很好地吻合，说明本文采用的仿真方法是正确合理的，可将该仿真模型应用到探头全伸情况的其他流速点以及用来研究探头全缩情况，以作为研究探头安装位置对测量影响的重要研究手段。

受篇幅限制，不对模型、网格建立以及重要参数的设置过程进行详细介绍，只给出最终的模型方案：将整个计算域分成三个部分，前直管段、超声流量计和后直管段，分别进行网格划分。其中，前、后直管段采用六面体网格，一方面保证了网格质量，另一方面大幅度减少了网格数量。由于靠近管壁处速度梯度较大，因此对壁面附近网格进行了局部加密，采用边界层网格，按照FirstRow（第一层网格尺寸）、GrowthFactor（尺寸增长系数）、Rows（层数）依次为1、1.1、15进行设置。超声流量计部分是流量计算的关键区域，特别是超声探头尺寸（直径12mm）相对管径（DN500）来说很小，因此采用了设置增长函数的四面体网格方案（图4），以各个探头为源面网格尺寸由小变大，保证了探头附近的网格局部加密。最终整个计算域的网格总数量为700万左右。湍流模型采用RSM，SIMPLE算法，一阶离散格式。边界条件为均匀速度入口，出流出口，体与体之间连接面采用交接面，介质为水，壁面光滑。

图4 计算域网格剖分图

2 仿真结果分析

以下将对超声探头全伸和全缩两个典型位置的流场及其测量特性进行分析，在此之前先对DN50018声道各声道的命名进行规定，如图5所示，流体沿x轴正方向流动。

图5 18声道命名规定

2.1 探头全伸仿真结果

由于超声流量计上游及下游均为直管段，且没有阻流件影响，因此管道内部流场应为轴对称分布。以下仅给出了v=1.004m/s时最短声道1和最长声道5上轴向速度分布图和声道截面上轴向速度等值线图，来说明探头全伸对流场造成的影响。

由图6分析，探头伸入管道内部会在探头下游产生回流（图6）。对于上游侧的探头来说，回流正好位于声道上，因此呈现出负速度；而对于下游侧的探头，虽然也有回流存在，但却不在声道上，因此不会影响声道上的速度分布。整体来看，探头伸入管道造成了声道上速度分布的严重不对称（图7）。声道1和声道5对流场的影响趋势相同，但声道5探头伸入管道内的长度相对较短，因此对速度分布造成的影响没有声道1明显（图7b）。需要特别指出，声道1靠近下游侧的速度分布有一凹陷处（图7a），这是由于声道1和声道10探头距离较近，声道1下游侧正好位于声道1上游探头的尾迹区域，造成了两探头之间的相互影响。

图6 声道截面轴向速度等值线图

图7 沿声道轴向速度分布

由表1的初步仿真结论已表明，探头全伸会对流量测量产生负误差，而且随着流速增大，误差有增大的趋势。以下将针对这一现象进行分析，除表1给出的三个流速外，又进行了6m/s和8m/s两个流速点的仿真，各声道上平均速度的归一化速度分布如图8所示。图8中，5Dup表示超声流量计上游5D位置，同样采用18声道布置形式且不考虑探头影响时的情况，将其积分流量作为流量标准值来进行讨论。 [p]

图8 探头全伸时18声道平均速度归一化比较

由图8可以清晰地看到，相对于5Dup18声道的速度廓形（标准值），各流速点情况的速度廓形几乎都低于标准值，只有v=0.307m/s时靠近管道中心的几个声道（声道4、5、6、13、14、15）略高于标准值。从这个角度分析，各流速点18声道积分得到的流量值势必小于5Dup18声道积分流量值，造成测量误差均为负值。进一步分析，随着流速逐渐增大，速度廓形趋于平缓，即靠近管道中心的几个声道平均速度逐渐减小，且廓形有重合的趋势。当v=6m/s、v=8m/s时，测量误差增大的趋势逐渐减小且趋于稳定（表2）。用湍流速度分布理论可以解释这一结果：Re越大，管内速度分布越趋于平缓，且变化越小。因此可以推论，对于探头全伸情况，当流速大到一定程度，测量误差将不随来流速度变化而变化，趋于稳定。

表2 流速增大时的仿真结果

2.2 探头全缩仿真结果

与前述研究方法类似，以下仅给出v=0.994m/s时最短声道1和最长声道5上轴向速度分布图和声道截面上轴向速度等值线图，来说明探头全缩对流场造成的影响。

由图9可知，流体在流经探头位置时，由于在管壁内侧有一凹槽，流体在声道两端均会产生回流，出现负速度，使得沿声道速度分布基本对称（图10）。此外，凹槽内的流速相对较小，随着探头缩入管道内壁的长度逐渐减小，凹槽区逐渐减小，相应低流速区域也逐渐减小（图10）。

图9 声道截面轴向速度等值线图

图10 沿声道轴向速度分布

虽然探头全缩时对流场的影响与探头全伸时截然不同，但最终都会使各声道上产生负速度，进而使积分流量值偏小。表3给出了探头全缩情况时5个流速点的仿真结果。 [p]

表3 探头全缩仿真结果

可以看出，探头全缩时的测量误差仍为负值，与全伸情况类似。但此位置的误差明显比全伸时大了许多（表2）。将归一化的各流速点18声道平均速度仍与5Dup18声道进行比较（图11）。

图11 探头全缩时18声道平均速度归一化比较

由图11可知，无论哪个流速下，各声道平均速度值均低于5Dup标准值，这是由于管壁凹槽区的存在使得声道上低流速区域扩大，造成各声道上的平均流速比标准值偏低，进而使得18声道积分结果误差为负，且比探头全伸情况负得更多。此外，各流速下的速度廓形之间比较，几条曲线基本重合，几乎不随来流速度变化而有大的波动，因此与全伸情况相比，全缩时的测量误差对来流速度不敏感，从表3也可反映。

3 结论

通过对超声探头两个典型位置——全伸和全缩的数值仿真研究，得到以下结论。

（1）利用数值仿真进行超声探头对测量影响的研究，该方法是可行且有效的，本文提出了模型建立方法。

（2）探头全伸和全缩时都会造成流量测量的负误差，沿各声道均会产生负速度，但由于二者产生机理不同造成负速度出现的位置也不同。探头全伸时，由于声道一端位于探头下游尾迹区，回流产生负速度，而另一端不受影响，因此速度始终为正；探头全缩时，由于管壁有凹槽，使得凹槽区内的流速均较低，且声道两端均会产生回流，造成负速度。

（3）探头安装位置对流量测量的影响不可忽视。两个安装位置相比，探头全伸比全缩测量效果更好，因此推荐超声流量计采用探头插入管道这种安装方式来进行流量测量。(end)