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铝合金车轮动态弯曲疲劳寿命预测
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引言
车轮是汽车的重要安全部件，对汽车的行驶安全性、平顺性和乘员舒适性有重要影响。车轮一般在随机动载荷作用下工作，造成车轮失效的主要形式为疲劳破坏。车轮在使用前必须通过多项性能试验，其中动态弯曲疲劳试验是一项重要的测试环节。文献[1]指出，车轮的疲劳破坏主要是由弯矩作用引起，弯曲疲劳成为车轮破坏的主要原因。如果能在设计阶段预测出车轮的疲劳寿命和破坏部位，将有利于结构改进和优化设计。
近年来，铝合金车轮已经得到广泛使用，铝制车轮不仅可以提供较高的承载能力，节省能源消耗，而且还能满足外观个性化设计的要求。凭借经验的传统设计模式已经不能适应现代化的开发要求，目前已逐渐过渡到运用有限元技术的发展阶段。
本文以某款22X8.5JJ 铝合金车轮为例，模拟动态弯曲疲劳试验过程，并预测车轮的疲劳寿命和破坏部位。
1 车轮动态疲劳寿命预测分析过程
分析流程如图1所示，首先对车轮进行有限元静态计算，得到试验条件下一个载荷循环的结果响应，然后提取各载荷步的应力、应变作为疲劳损伤载荷。疲劳寿命分析时采用主应变准则，并考虑平均应力的影响，最后应用Miner法则对单个载荷循环造成的损伤进行累积并计算疲劳寿命。
车轮动态弯曲疲劳试验常用的标准有JWL标准、DOT标准和ISO标准等，这些标准都是模拟车轮在弯短作用下的受载情况。试验装置如图2所示，车轮固定在试验台上，通过加载杆对车轮施加旋转弯矩。
M = ( uR + h) FS (1)
式中U ——轮胎与道路的摩擦因数
R——静载半径(汽车制造厂规定与该轮毂配用轮胎的静载半径)
h——车轮内偏距或外偏距
F——汽车制造厂规定的军轮额定负荷
S——强化试验系数
3 车轮静态有限元计算
建立精确的有限元模型是分析问题的基础，直接影响计算结果的准确性。轮毂法兰盘和加载轩之间用螺栓连接，建模时用接触单元分别模拟螺栓与法兰盘、螺母与加载杆的接触面，摩擦因数取0.2;连接螺栓采用ANSYS软件提供的特殊预紧单元(PRETS179)和求解方法进行模拟。在该模型中轮毂、螺栓结构和加载杆均采用实体单元建模，其中加载杆仅起到施加弯矩的作用，采用较大的单元尺寸以减小计算量;法兰盘部位采用较密的单元划分以得到精确的计算结果，有限元模型如图3所示。
在进行弯曲疲劳试验时，车轮螺栓孔部位容易出现应力集中，轮毂与加载杆连接螺栓预紧力的不同对结果有较大影响，一般通过调整施加给螺栓的扭矩来控制预紧力的大小。该车轮选用MIS x28.SX60 的螺栓，施加的扭矩为110N·m，螺栓预紧力为
F0 = T/Kd
式中 T-螺栓扭矩 d-螺栓直径 K-拧紧力矩系数
对车轮施加的弯矩等效为在加载抨末端施加一个恒定的周向变化的载荷，载荷每旋转一周完成一次加载循环，随着载荷转动角度的变化，车轮各处的应力、应变也随着不断变化。在加载抨末端困心节点上以15°间隔沿圆周方向依次施加大小相同的载荷，得到24个结果序列，用来近似表示车轮每个节点在一个载荷循环内的受力变化情况，载荷分布如图3加载杆末端所示。 [p]
计算结果显示，车轮在静载作用下整体应力水平不大，较大应力部位出现在轮辐根部连接处，应力均小于材料的许用应力，说明该车轮在静载情况下是安全的，图4为车轮在某个载荷作用下的等效应力分布图(单位:Pa)。
4.1 寿命估算模型
在进行疲劳寿命汁算时，预测精度既依锁于精确的布限元模型和应力、应变响应的正确模拟，又依赖于损伤模型的合理使用。几何形状比较复杂的零部件危险截面部位经常受到多轴疲劳载荷的作用，即使在单轴载荷作用下其局部仍可能处于多输应力状态。目前广泛采用的多轴疲劳损伤模型是临界平面法，该方法基于断裂模型及裂纹萌生机理，认为裂纹发生在某一特定平面上，疲劳损伤的累积、寿命预测都在该平面上进行，具有一定的物理意义。确定临界平面的方法有多种，根据不同的损伤参量可以得到不同的判断准则，工程上常用的损伤模型有主应变准则、最大剪应变准则和Brown-Miller准则。对于脆性金属一般采用主应变准则，即认为裂纹首先出现在承受最大主应变幅的平面上。在具体使用时，常采用简化方法，将复杂的应力、应变转化为最大主应变幅平面上的等效应力和等效应变，再借助成熟的单轴疲劳分析方法计算零部件在多袖载荷作用下的疲劳寿命。该铸造铝合金轮毂材料是A356，属于脆性材料，在疲劳寿命分析时比较适合采用主应变准则。
单轴疲劳的应变-寿命计算准则己经非常成熟，通常用Manson - Coffin 方程表示
0.014, c= -0.67，对所有可能的临界平面进行类似的重复计算，取最短的疲劳寿命作为车轮的疲劳寿命。
4.2 疲劳寿命计算
疲劳寿命分析一般需要输入材料的疲劳性能参数和应力、应变历程。材料参数可以根据相关标准从试验中直接获得，也可以从材料手册或材料数据库软件中查得，还可以根据经验公式由弹性模量和极限强度估计某些典型疲劳性能，但精度一般要差一些。
可以提取有限元计算的单位载荷或试验载荷下的弹性应力、应变获得应力、应变历程，前者得到的计算结果实际上是外载荷所产生的应力、应变输出和外载荷输入之间的比例关系，测量的载荷谱实际上提供了一个随时间变化的缩放因子，将单位载荷响应按照载荷谱上各点的数值大小进行比例缩放即可得到疲劳损伤的应力应变谱，适合于复杂载荷谱加载;后者比较适合于简单的恒幅加载。通常情况下零部件工作在弹性应力状态，当局部发生屈服时，一般采用近似修正方法来获得弹塑性应力、应变响应，常用的修正方法有单轴或多轴的Neuber准则和Glink准则。
在进行该车轮疲劳寿命分析时，提取静态分析得到的24个载荷结果响应作为一个疲劳损伤典型载荷谱，计算时对应力谱进行Morrow平均应力修正。通过计算得到车轮的疲劳寿命分布图，可以看出低寿命区基本集中在轮辐根部连接部位，这也是车轮静载状态下应力较高的区域。疲劳寿命分布情况如图5所示，最小寿命为4.57x104次。
5 试验验证分析
为了对计算结果进行验证，在B-600A型动态弯曲疲劳试验机上对车轮进行试验，根据设计要求设定试验次数为10万次。循环相应周期后，用着色渗透法检验车轮是否出现可见裂纹。试验发现在法兰盘附近轮辐接触的部位出现裂纹，和计算预测的疲劳破坏部位基本吻合，疲劳试验裂纹如图6所示。
6 结论
(1)通过静态有限元分析可以了解车轮的应力分布情况，有助于对结构进行改进，提高车轮的承载能力，实现轻量化设计。对比疲劳计算结论和试验结果，说明疲劳寿命的仿真计算能够较准确地预测疲劳失效部位，可以用于产品开发阶段的疲劳损伤分析，提高产品的一次通过率，降低研发成本和缩短研发周期。
(2)利用类似分析方法，结合单位载荷下的有限元计算结果和车辆道路采谱，还可以汁算零部件在真实工作环境下的疲劳损伤，有利于改进结构设计，提高零部件的疲劳寿命。(end)
车轮是汽车的重要安全部件，对汽车的行驶安全性、平顺性和乘员舒适性有重要影响。车轮一般在随机动载荷作用下工作，造成车轮失效的主要形式为疲劳破坏。车轮在使用前必须通过多项性能试验，其中动态弯曲疲劳试验是一项重要的测试环节。文献[1]指出，车轮的疲劳破坏主要是由弯矩作用引起，弯曲疲劳成为车轮破坏的主要原因。如果能在设计阶段预测出车轮的疲劳寿命和破坏部位，将有利于结构改进和优化设计。
近年来，铝合金车轮已经得到广泛使用，铝制车轮不仅可以提供较高的承载能力，节省能源消耗，而且还能满足外观个性化设计的要求。凭借经验的传统设计模式已经不能适应现代化的开发要求，目前已逐渐过渡到运用有限元技术的发展阶段。
本文以某款22X8.5JJ 铝合金车轮为例，模拟动态弯曲疲劳试验过程，并预测车轮的疲劳寿命和破坏部位。
1 车轮动态疲劳寿命预测分析过程
分析流程如图1所示，首先对车轮进行有限元静态计算，得到试验条件下一个载荷循环的结果响应，然后提取各载荷步的应力、应变作为疲劳损伤载荷。疲劳寿命分析时采用主应变准则，并考虑平均应力的影响，最后应用Miner法则对单个载荷循环造成的损伤进行累积并计算疲劳寿命。
图1 车轮疲劳寿命预测流程图
车轮动态弯曲疲劳试验常用的标准有JWL标准、DOT标准和ISO标准等，这些标准都是模拟车轮在弯短作用下的受载情况。试验装置如图2所示，车轮固定在试验台上，通过加载杆对车轮施加旋转弯矩。
图2 弯曲疲劳试验装置示意图
M = ( uR + h) FS (1)
式中U ——轮胎与道路的摩擦因数
R——静载半径(汽车制造厂规定与该轮毂配用轮胎的静载半径)
h——车轮内偏距或外偏距
F——汽车制造厂规定的军轮额定负荷
S——强化试验系数
3 车轮静态有限元计算
建立精确的有限元模型是分析问题的基础，直接影响计算结果的准确性。轮毂法兰盘和加载轩之间用螺栓连接，建模时用接触单元分别模拟螺栓与法兰盘、螺母与加载杆的接触面，摩擦因数取0.2;连接螺栓采用ANSYS软件提供的特殊预紧单元(PRETS179)和求解方法进行模拟。在该模型中轮毂、螺栓结构和加载杆均采用实体单元建模，其中加载杆仅起到施加弯矩的作用，采用较大的单元尺寸以减小计算量;法兰盘部位采用较密的单元划分以得到精确的计算结果，有限元模型如图3所示。
图3 弯曲疲劳试验有限元模型
在进行弯曲疲劳试验时，车轮螺栓孔部位容易出现应力集中，轮毂与加载杆连接螺栓预紧力的不同对结果有较大影响，一般通过调整施加给螺栓的扭矩来控制预紧力的大小。该车轮选用MIS x28.SX60 的螺栓，施加的扭矩为110N·m，螺栓预紧力为
F0 = T/Kd
式中 T-螺栓扭矩 d-螺栓直径 K-拧紧力矩系数
对车轮施加的弯矩等效为在加载抨末端施加一个恒定的周向变化的载荷，载荷每旋转一周完成一次加载循环，随着载荷转动角度的变化，车轮各处的应力、应变也随着不断变化。在加载抨末端困心节点上以15°间隔沿圆周方向依次施加大小相同的载荷，得到24个结果序列，用来近似表示车轮每个节点在一个载荷循环内的受力变化情况，载荷分布如图3加载杆末端所示。 [p]
计算结果显示，车轮在静载作用下整体应力水平不大，较大应力部位出现在轮辐根部连接处，应力均小于材料的许用应力，说明该车轮在静载情况下是安全的，图4为车轮在某个载荷作用下的等效应力分布图(单位:Pa)。
图4 等效应力分布图
4.1 寿命估算模型
在进行疲劳寿命汁算时，预测精度既依锁于精确的布限元模型和应力、应变响应的正确模拟，又依赖于损伤模型的合理使用。几何形状比较复杂的零部件危险截面部位经常受到多轴疲劳载荷的作用，即使在单轴载荷作用下其局部仍可能处于多输应力状态。目前广泛采用的多轴疲劳损伤模型是临界平面法，该方法基于断裂模型及裂纹萌生机理，认为裂纹发生在某一特定平面上，疲劳损伤的累积、寿命预测都在该平面上进行，具有一定的物理意义。确定临界平面的方法有多种，根据不同的损伤参量可以得到不同的判断准则，工程上常用的损伤模型有主应变准则、最大剪应变准则和Brown-Miller准则。对于脆性金属一般采用主应变准则，即认为裂纹首先出现在承受最大主应变幅的平面上。在具体使用时，常采用简化方法，将复杂的应力、应变转化为最大主应变幅平面上的等效应力和等效应变，再借助成熟的单轴疲劳分析方法计算零部件在多袖载荷作用下的疲劳寿命。该铸造铝合金轮毂材料是A356，属于脆性材料，在疲劳寿命分析时比较适合采用主应变准则。
单轴疲劳的应变-寿命计算准则己经非常成熟，通常用Manson - Coffin 方程表示
0.014, c= -0.67，对所有可能的临界平面进行类似的重复计算，取最短的疲劳寿命作为车轮的疲劳寿命。 4.2 疲劳寿命计算
疲劳寿命分析一般需要输入材料的疲劳性能参数和应力、应变历程。材料参数可以根据相关标准从试验中直接获得，也可以从材料手册或材料数据库软件中查得，还可以根据经验公式由弹性模量和极限强度估计某些典型疲劳性能，但精度一般要差一些。
可以提取有限元计算的单位载荷或试验载荷下的弹性应力、应变获得应力、应变历程，前者得到的计算结果实际上是外载荷所产生的应力、应变输出和外载荷输入之间的比例关系，测量的载荷谱实际上提供了一个随时间变化的缩放因子，将单位载荷响应按照载荷谱上各点的数值大小进行比例缩放即可得到疲劳损伤的应力应变谱，适合于复杂载荷谱加载;后者比较适合于简单的恒幅加载。通常情况下零部件工作在弹性应力状态，当局部发生屈服时，一般采用近似修正方法来获得弹塑性应力、应变响应，常用的修正方法有单轴或多轴的Neuber准则和Glink准则。
在进行该车轮疲劳寿命分析时，提取静态分析得到的24个载荷结果响应作为一个疲劳损伤典型载荷谱，计算时对应力谱进行Morrow平均应力修正。通过计算得到车轮的疲劳寿命分布图，可以看出低寿命区基本集中在轮辐根部连接部位，这也是车轮静载状态下应力较高的区域。疲劳寿命分布情况如图5所示，最小寿命为4.57x104次。
5 试验验证分析
为了对计算结果进行验证，在B-600A型动态弯曲疲劳试验机上对车轮进行试验，根据设计要求设定试验次数为10万次。循环相应周期后，用着色渗透法检验车轮是否出现可见裂纹。试验发现在法兰盘附近轮辐接触的部位出现裂纹，和计算预测的疲劳破坏部位基本吻合，疲劳试验裂纹如图6所示。
图5 轮毂疲劳寿命分布图
6 结论
(1)通过静态有限元分析可以了解车轮的应力分布情况，有助于对结构进行改进，提高车轮的承载能力，实现轻量化设计。对比疲劳计算结论和试验结果，说明疲劳寿命的仿真计算能够较准确地预测疲劳失效部位，可以用于产品开发阶段的疲劳损伤分析，提高产品的一次通过率，降低研发成本和缩短研发周期。
(2)利用类似分析方法，结合单位载荷下的有限元计算结果和车辆道路采谱，还可以汁算零部件在真实工作环境下的疲劳损伤，有利于改进结构设计，提高零部件的疲劳寿命。(end)
