一个25MHZ时钟信号的单调性问题测试分析

图1 使用一个1G带宽、10GS/S的示波器测试一个25M的时钟信号的频率、上升时间等测试结果
测得上升时间为485ps，时钟频率为25MHZ左右。从这个测试结果图上我们并不能看出什么问题来，时钟频率的偏差也很小。对于时钟信号，我们通常是使用其上升沿或者下降沿的中间电平位置来采样数据，因此时钟信号上升沿或者下降沿的单调性就显得非常重要。下图2为该时钟上升沿的细节，从该图上我们可以清楚的看到示波器对该信号的采样点位置及采样点个数。

图2 使用一个1G带宽、10GS/S的示波器测试一个25M的时钟上升沿的测试结果
从图2上我们可以看到波形上升沿比较平滑，单调性很好。
那么如果我们用一个更高带宽、更高采样率的示波器来测这个时钟会有什么样的变化呢？下图3为用一个6G带宽的示波器，20GS/s采样率去测量该时钟信号，我们发现在该时钟信号的上升沿的中点位置处明显有一个回沟，说明事实上该时钟信号的上升沿是非完全单调的！ [p]

图3使用一个6G带宽、20GS/S的示波器测试一个25M的时钟上升沿的测试结果
那么到底是由于示波器带宽的原因还是由于示波器采样率的原因导致该时钟信号在1G带宽的示波器上和6G带宽的示波器上测试结果的差异呢？下图4为用一个6G带宽的示波器，10GS/s采样率去测量该时钟信号的测试结果图：

图4 使用一个6G带宽、10GS/S的示波器测试一个25M的时钟上升沿的测试结果
从图4中我们可以看到，波形的回沟已经变得很不明显，和1G带宽，10GS/s采样率的示波器测得的结果很类似，另外我们还将6GHZ带宽的示波器带宽限制到了1GHZ ,当使用10Gs/s的采样率的时候，上升沿上看不到回沟；当使用20Gs/s的采样率的时候，能够看到回沟，通过分析比较我们应该可以认为该时钟信号的非单调边沿未能准确测试主要原因应该是示波器采样率不足，示波器带宽也可能有一定的影响，但是影响应该很小。谈到这里我们可能会有几个较难理解的问题：（1）1G带宽的示波器测量一个频率为25MHZ的时钟是否足够？因为通常来讲示波器的带宽是被测信号带宽的5倍左右就能非常精确的测试这个信号。（2）对于特定带宽的示波器，比如说1GHZ，最大采样率为10GS/s是否足够，采样率是不是越大越好，我们通常会认为对于一定的带宽的示波器，采样率做的特别高没有太大的意义，因为示波器的带宽是一定的。带着这些问题我们先来简单了解一下高速信号和高频信号的概念。
二、高速电路和高速信号的基本概念 通常会从两个角度来定义高速电路和高速信号：
1、频率角度
通常认为如果数字逻辑电路的频率达到或者超过45MHZ-50MHZ，而且工作在这个频率之上的电路或者信号占整个电路的系统达到一定的份量，如1/3以上，那么会称该电路为高速电路，相关的信号为高速信号。
2、信号上升时间角度
通常认为当信号的传输延时小于其上升时间（或者下降时间）的1/6的时候，该电路会呈现出分布系统的特性，也将该电路称高速电路，相关的信号叫做高速信号。
基于上述两个角度对高速信号概念的描述，我们可总结为：即使一个信号频率很低，如只有25MHZ，也可能因为它的上升时间很陡而将其归入高速信号的范畴，应以处理高速信号的方法去处理它们。在高速设计中上升时间是衡量高速信号的一个很重要的特性。
三、信号上升时间与信号功率谱的关系Howard Johnson的《High-Speed Digital Design》这篇经典之作的第一章对该问题进行了阐述和分析，给出了转折频率的概念以及其与信号上升时间的关系。 [p]

图5 一个随机数字波形及其功率谱
上图5中信号的上升时间Tr为时钟周期的1/100。从功率谱图中我们看到，当频率高于转折频率（Fknee）后，信号能量以远高于20dB/decade的速度下降，该频点后的能量在信号总能量中占有比例很小。
Howard给出了这个转折频率与信号上升时间的关系：Fknee=0.5/Tr（注：有的文献中也会按照0.35/Tr或者0.4/Tr来计算），从该式中我们可以看出该转折频率只与信号的上升时间有关。因此说，信号的上升时间对信号的能量分布范围起到很关键的作用，上升时间越小（信号沿越陡），信号主要能量集中的范围越宽，如果要更加准确的测量信号，则需要示波器的带宽也越宽；反之，上升时间越大（信号沿越缓），信号主要能量集中的范围越窄，带宽较窄的示波器也能比较准确的测量信号。
四、上述25MHZ时钟测试问题的解释从上面的测试结果截图中我们可以看到，测量得到的时钟信号的上升时间约为600ps左右，除去示波器和探头的影响，信号本身的实际上升时间大约为500ps左右。那么代入公式Fknee=0.5/Tr可以得到该信号的功率谱的转折频率约为1GHZ；也就是说，用1GHZ带宽的示波器去测试该信号应该可以得到很好的精度，然而实际情况是用1GHZ的示波器测试该时钟信号时上升沿处的回沟并没有完全被体现出来；因此根据上述分析可以初步认为示波器带宽对该回沟的影响不应该是主要因素。采样率过低也可能导致回沟问题的一个主要原因。
我们仔细分析在20Gs/s采样率下测得的信号，发现回沟时间恰好为100ps左右；而当采样率为10Gs/s时，两个采样点之间的时间间隔也正好为100ps左右，因此示波器在采样时很有可能不能正确地采集到回沟处的点，从而使得信号沿的回沟不能正确的得到显示。为了很准确的测量信号的沿，需要有相对应的采样率，下图描述了信号上升沿与采样点间隔的关系，当采样率固定的情况下，信号上升沿越陡，两个采样点之间的盲区就越大，该盲区的细节就会得不到正确的显示。

图6 信号上升沿与示波器采样点间隔的关系
五、合理选择测量示波器的建议 1、首先，需要仔细分析需要测量的信号，不仅仅是频率，还应该关注信号的上升时间；因为一个基本的信号是由数个频率不同的正弦信号构成，信号沿越陡，信号中包含的高频正弦信号分离就越多，如果我们需要准确的测量信号则首先必须准确的测量这些高频正弦分量，这些正弦高频分量通常比信号本身的频率要高，具体有多高，则可以根据上升时间去估测。
2、要明确需要关注的信号的细节的程度，即信号在多大的时间间隔内出现不稳定因素如单调性、过冲等可能会给系统带来问题，然后再结合信号的上升时间来选取测试示波器的采样率。
参考资料【1】《High-Speed Digital Design》,Howard Johnson