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SPARQ系列述评之八 ―― SPARQ 动态范围
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摘要：
本文将讨论信号完整性网络分析仪SPARQ动态范围以及考虑一些关键指标的影响，并和竞争对手的两种时域测试设备在动态范围和关键指标进行了深入比较，提供了推导过程并通过实验结果来验证计算的准确性。
动态范围
任何基于TDR测试设备的动态范围都可以通过下面这个公式计算：
-------[1]
此处：
•f：频率(GHz)
•T：用来平均的整体时间
公式中的一些参数在SPARQ中的对应数据如下表：
SPARQ的1次采样是250次/S硬件平均后的结果，包含3种模式：预览模式（1次采样平均）、正常模式（10次采样平均）、增强模式（100次采样平均）。如果我们有此公式中的所有参数，就可以计算出根据公式计算出SPARQ动态范围:
------[2]
Note[2]：在公式2中，线缆损耗被当作外部线缆被忽略，这是由于线缆标准一般是用户自定义，所以动态范围以设备端口的典型值来定义。
影响动态范围的因素
在动态范围公式[1] 中，有几个影响较大的因素需要讨论。第一当然是公认的一些因素。相对于频率，动态范围会以20dB/每10阶（或6dB/每8阶）的程度下降，器件频率变 化时需要注意动态范围下降的影响。如果整个波形被看做一个脉冲，则这个影响可以被忽略。它的影响可以被描述实际阶跃响应的表达式P(f)抵消。 [p]
我们普遍的共识是，动态范围强烈依赖于步进大小。每次步进幅度的倍增会让动态范围以6dB的大小上升，尽管高频成份在P(f)被描述（但是并不涉及脉冲发生器和采样器反应的不同之处）。
动态范围与随机噪声、线缆和夹具的损耗成正比关系，但是可以通过高采样率来补偿。实际采样率(或者说一次采样等待时间减小)的倍增会使动态范围以3dB的幅度上升（采样率10倍增使动态范围以10dB的幅度增加）。
在公式中，分母部分的表明，捕获时间的长度会对动态范围有比较大的影响。因为平方的原因使其对动态范围的影响是2 倍的关系。一个影响是噪声会被引入采样中。对于实际信号而言，测试捕获的波形只是其中一部分，而噪声则会影响到整个捕获过程。随着捕获时间的增加，信号中 噪声的量级并不会增加。Frac说明了去噪算法，提供了对采集区域限制也包含了信号对这种影响的抵消。第二个影响因素是均值。更长的捕获需要更长时间的采 样。现在一些更复杂的考虑则并非公认的。首先是噪声频带限制的影响（fbw）。很多情况下，在等时间采样范围内的噪声是白噪声。如果主要的噪声来源于 ADC的量化影响，则以上表述就尤其正确。这就意味着全部噪声能量是符合乃奎斯特定律。这种情况下,fbw=且 忽略这些项目。这种状况下，动态范围完全依赖于等时采样率。这样似乎与正常的想法不一样，一般来说增加采样率会导致更多的噪声以至于超出了感兴趣的频谱范 围，但是这个影响是完全可以通过捕获时间增加来消除，因此采样数量的增加是能够被平均的。当走线噪声是在规范定义的带宽限制内时（这也是大多数的情况）， 动态范围事实上可以通过来计算，当然看起来似乎是不合规律的，但你需要考虑到这个频率限制是符合乃奎斯特定律的，同时捕获不必要过采样（当然这是理论上的，而不是实际上的运算考虑）。为了取得在限制带宽和非限制对噪声的影响，必须要使用这种调整来比较。
SPARQ动态范围技术
SPARQ设计中有几个关键的影响动态范围的方面做了折衷考虑。让SPARQ能够同时满足低成本和易用性，通过使用一个脉冲发生器和2个采样器实现低成本 和易用性，原因是TDR发生器是主要的成本来源。而使用最小工作配置的脉冲发生器/采样器也能够与易用性相吻合。因为单一脉冲发生器和采样器必须要能够在 测试时与每一个SPARQ的端口相连接，这就需要一个高频率的开关装置，这个开关设备能够将测试设备校准到内部的标准参考面而不需要多次的连接和断开的动 作。这个内部校准能力可以实现更简单方便的操作。这个能力也是SPARQ动态范围较大的一个标签，因为开关系统增加了整个系统的损耗，更重要的是它增加了 长度。
正如我们在动态范围公式中看到的，设备中内部脉冲发生器/采样器和设备前面板端口之间路径的损耗使动态范围减小了2次，因为信号必须要从脉冲发生器产生然 后到端口，中间经过DUT，最后经过端口返回采样器。事实上，这个过程使SPARQ的动态范围下降了7dB。长度是一个更大的因素，因为最终的捕获长度包 含了至少4次的系统增加的额外长度。这将使SPARQ的动态范围下降13dB。所以，总共使动态范围下降了20dB左右。
如果设计仅仅到此，那么SPARQ就只是一个廉价的对实际测试没有更大帮助的设备，但事实上SPARQ包含的很多技术指标不仅能有效纠正20dB动态范围的减小，同时也能够提供比其他基于TDR方案的设备更高的动态范围。
第一个特点是脉冲发生器/采样器的响应。大部分的TDR系统使用高幅值（250mV）但频率成分比较少的脉冲。SPARQ使用相似幅度的脉冲，但其脉冲响 应却能使40GHz时的动态范围上升12dB。事实上，这个脉冲发生器/采样器的影响直到65GHz时才为0dB. 这个脉冲发生器/采样器是非常高频的。其他的都不能提供类似的脉冲，因为SPARQ的脉冲看起来并不是非常漂亮—它有80%-100%的过冲—在传统的以 视觉检验脉冲响应的TDR应用中显的没有什么吸引力。SPARQ的主要任务是提供S参数和校准时域响应，这些也是动态范围和精确度的需要—超越视觉吸引力 的真实脉冲。总之，通过非平坦脉冲能够使动态范围提升12dB。
第二个特点是被力科专利保护的连续间隔采样（CIS）。传统的TDR系统是基于顺序采样，这种采样方式速度慢且来自时基非线性影响也是不能忍受的。一些顺 序采样也可能带来更多的错误。时基非线性不会对动态范围产生负面影响，但可能对精确度产生负面影响。力科的CIS能够提供采样时钟，这个时钟在使用 10MS/s采样5MHz的重复TDR脉冲时产生轻微的偏移。这就允许更高的采样率而不会有时基非线性的问题。CIS不仅有更好的精确度，它也使建立和操 作硬件的快速平均更加简单。相对于其他顺序采样系统而言，采样系统的速度提升能够带来12dB-18dB的动态范围提升。不幸的是，当采样器的采样率提升 时会带来更大的噪声，所以考虑到高采样率下噪声的增加，整体系统的动态范围只能提升6dB. 最后说明的是，由于这个好处很大程度上依赖快速平均，所以设备本身的设计非常重要，要确保平均过程能够真正提升动态范围。测试内容见附录C effect of Averaging
最后一个特点是采用Wavelet denoising的数字信号处理技术来消除噪声。这类技术通常用于雷达、图形处理、心电图系统。这类技术的影响很难被量化，但最简单的观察它的影响的方 法是：这种去噪算法消除了在没有反射时捕获持续更长时间时产生的噪声。对于一个比较走线较短的设备，这种处理能增加约10dB的动态范围，对于走线较长的 设备，动态范围的提升更大明显。当设备端口间有更好的隔离时，wavejet denoising技术可以带来远大于10dB的动态范围提升。
以上3个技术特点，使SPARQ的动态范围可以提升26dB，这使的SPARQ的动态范围在消除为实现低成本和易用性而产生的20dB下降后，仍能提升6dB。这是噪声的一半或者2倍的频率，无论你想用那种方式。 [p]
SPARQ动态范围是量化的，下一节中有其参数与竞争仪器设备的比较。注意，可以从表中与竞争仪器设备数据的对比直接计算出最终的动态范围，而且计算结果可以看出无论是精确性还是最终的优化都好于竞争仪器设备。
1．使用TEK DSA 8200采样示波器和80E10 TDR模块做40GHz测量的标准
2．使用Agilent 86100C采样示波器+54754A TDR模块+PSPL 4020 NLTS +86118A 采样模块做40GHz测量时的标准
3．阶跃幅度250mV、150KS/s的实际采样率，-50dB噪声（带宽限制为40GHz），在40GHz时0dB响应，没有模块在端口的损耗，50ns的捕获长度，40GHz频率，10秒的捕获平均，200GS/s等时间采样率，结果会上升到25
4．注意因为所有的噪声标准都是40GHz带宽下的，所以采用80GS/s的采样率。动态范围方程显示了SNR增加与采样率的关系而不是受带宽限制后噪声的影响。对于带宽限制下的噪声，设置采样率实际上是2次带宽限制。
5．使用45ns作为捕获长度，尽管标准是50ns，一半被用作边沿位置。
6．尽管CIS是非常快的，但只有25%的采样被使用，因为CIS需要200ns脉冲重复周期。CIS的其他优势是线性时基，但是这个有点在动态范围中不能被量化
7．在乃奎斯特定律下，100GHz时会有-46dBm的白噪声，当带宽限制到40GHz时，会有4dB的提升---测试验证的数据
8．370uV的典型标准小于有效保证结果的470uV标准
9．标准规定50GHz带宽限制时是700uV，所以当带宽限制为40GHz有1dB的提升
10．增益的提升是由SPARQ所发脉冲的过冲产生，实际的脉冲频率响应在65GHz为0dB
11．规格书标明4020产生200mV阶跃幅度等于输入门限幅度
12．线缆和开关的损耗减轻了内部校准的负担
13．SPARQ 3.6ns的电信号长度需要额外的14.4ns的捕获。校准补偿单元需要额外的捕获长度中的时间平均和噪声
14．专利等待中，保守估计，10%的波形实际上包含反射
15．这个数据可以从tek的规格书中找到。Tek显示40GHz时，250次平均得到45dB。这个平均是10秒的平均，（带长度credit），是210次平均能增加1dB
16．Agilent 显示了32GHz 64次平均下为20dB。我们比较40次平均，但考虑到电信号模组到端口的长度，我们比较56次平均。同过实际测量（40GHz时），这个数值会再下降 2dB，实际的动态范围为18dB。我们无法解释这里的31dB与agilent标准所提供的18dB之间所出现的这种偏差。
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