光的偏振性对Hanbury Brown-Twiss实验的影响

0　引言

1956年,Hanbury-Brown和Twiss为了研究干涉法测量可见星体角直径的可行性,首次在实验中研究了光场的高阶相干性质———强度关联(俗称HBT实验)[1]。1995年, Y. Shih等人基于HBT实验基础,首次利用自发参量下转换产生的纠缠光子对实现了“鬼成像”[2]。2002年,BenNInk等人首次用类热光实现了关联成像[3]。在经典热光的关联成像和亚波长干涉研究领域中,我国的科研工作者走在了前面。2004年,中国科学院上海光机所程静和韩申生提出用类热光进行无透镜的傅里叶变换成像,并讨论了其在x射线衍射方面的应用[4];同年,北京师范大学汪凯戈等人首次提出用经典热光源实现类似量子纠缠的亚波长干涉效应的方案[5]。随后熊俊等人在实验上证实了类热光的亚波长干涉效应[6]。2005年,中国科学院吴令安小组首次利用真热光源在实验上证实了关联成像和亚波长干涉[7-9]。这一领域存在着很大的研究发展空间,并可能开辟出传统光学不能达到的特殊应用前景,如信息加密、医学透视和光刻技术等。

然而热光关联成像存在背景噪声,干涉条纹的可见度较低(1 /3),这些问题给关联光学的实际应用带来了挑战。2007年,翟艳花在理论上得到了自然光HBT实验中g(2)的可见度为1 /5[10],从中可以看出光源的偏振性对HBT实验存在影响。然而,光的偏振性具体如何影响HBT实验并没有得到全面深入的研究。本文中,我们在理论和实验上系统地研究了热光的偏振性对关联光学的基础实验———HBT实验的影响。

1　理论分析

1.1　光场的关联函数和HBT实验

两个光场E(r1, t1)和E(r2, t2)之间的一阶相关函数定义为：

2　实验

2.1　不同偏振态的完全偏振光源的HBT实验

实验装置如图2所示。He-Ne激光器发出的波长为632. 8 nm的线偏振光束经过一个1 /4波片后打到匀速旋转着的毛玻璃上,再经过50 /50的非偏振分束镜分束,分成的两束光分别由采集速度为25帧/秒的CCD探测器D1、D2接收。毛玻璃转动频率为0. 02 Hz,所形成的赝热光的相干时间为240 ms,远大于CCD面板对光强的积分时间。毛玻璃到分束镜的距离为5. 5 cm,分束镜到两个探测器的距离都是40 cm。CCD面板上像元所记录的光强是随时间变化的。在80 s内将D1上一个像元所记录的光强度信号I1与D2对称位置上的像元探测到的光强度信号I2代入式(4)进行关联计算得到二阶关联函数。

实验中每隔15°旋转一次波片,并测量相应角度φ对应的二阶关联函数g(2)max(0,x)。其中0°时为线偏振光, 45°时为圆偏振光, 0°到45°之间为电矢量端点轨迹离心率不同的椭圆偏振光。在0°-180°间有4次这样的循环变化,其中左旋椭圆偏振光和右旋椭圆偏振光交替出现。实验结果如图3所示。旋转波片的过程中g(2)的值在很微小的范围内(1. 7左右)有涨落,这是由周围环境的随机因素和探测器的稳定性造成的。另外,实验过程中的杂散光只对关联中的背景项有贡献,使得g(2)小于2。可以得出g(2)与完全偏振光的偏振态无关,这与理论结果相符。

2.2　不同偏振度光源的HBT实验

实验装置如图4所示。一束激光(Laser 1)的偏振方向与偏振片1的透振方向相同,且与另一束激光(Laser2)的偏振方向互相垂直; Laser 2经过两个偏振片,其中偏振片2的透振方向与激光偏振方向相同,偏振片3可转动,用于调节此束激光的光强。两束激光通过分束镜BS1叠加后,入射到旋转的毛玻璃上形成类热光,再经5050的分束镜BS2分成两束,最后被两个CCD探测器D1和D2接收。毛玻璃到分束镜的距离为5. 5 cm,分束镜到两个探测器的距离都是40 cm。D1、D2探测到的信号经过式(4)的关联计算得到二阶关联函数。

实验测得g(2)max(0,x)随P的变化如图5中的点线所示。为了比较,图中同时给出了理论曲线(实线)。由图5可见,实验测得的g(2)max(0,x)随偏振度P的增加而增加,满足式(19)中的递增规律,实验与理论相符。测得的g(2)max(0,x)低于理论值是由实验中环境噪声、振动等因素造成的。本实验在控制背景杂光方面做得更加精细,使得测量的g(2)max(0,x)更接近理论值。

合上述两个方面,我们得出:当把光看成两束偏振方向互相垂直的完全偏振光的叠加时,偏振对HBT实验的影响体现在这两束光相位差的随机程度上。实验上,我们使激光通过1∕4λ波片获得偏振态可调的完全偏振光,通过将两束振动方向垂直的非相干线偏振光叠加获得偏振度可调的部分偏振光,并分别就二者对HBT实验中的g(2)进行了测量。实验结果均与理论计算符合得较好。