1.3 m主镜的支承设计

　　1　引　言

　　随着现代光学工程的发展,望远镜通光口径不断增大,支承设计不得不作为一个非常重要的技术环节加以考虑。这是因为主镜在自身重量的作用下,光学镜面必定产生不同程度的变形,若这种变形超过一定的范围,将极为有害地影响光学系统的成像质量。因此,只有采用合理而有效的支承方案,才能尽量减小镜面在自重影响下的变形,满足在不同工况和环境条件下,主镜镜面的面形精度要求。

　　2　1.3 m主镜支承选型

　　1.3 m主镜是轻质镜,材料为熔石英,总重194.5 kg,重心距主镜底面为103.3 mm。对于1.3 m主镜支承的技术要求为:

　　(1)主镜支承后的重力变形<λ/8;

　　(2)在温度-10℃~+40℃之间,镜筒俯仰0~85°时,主镜中心位移<0.02 mm,倾斜变化<5″;

　　(3)主镜能轴向调节±10 mm,主镜可微调倾斜±20′,有中心定位。

　　依据对1.3 m主镜支承的位置准确、支承稳定和主镜镜面变形要求并参考文献[123],确定选择的主镜支承型式是:有中心定位的底面18点和侧面水银带支承。从运动学角度看,该支承结构约束了主镜除绕光轴旋转外的5个自由度,确定了主镜位置。

　　3　1.3 m主镜底支承设计

　　1.3 m主镜的底支承采用了杠杆托盘式的18点支承方式。该支承方式是在通常三点支承的基础上,在每一个静定的支承点上,通过两层刚性浮动支架,把支承点数扩大为18,再作用于镜子。由于浮动支架本身是静定的,因此作用于镜子支承力的大小并不彼此独立,而是服从静力平衡规律。因此,对支承力来讲,它是一个静定系统,但对镜子弹性变形来讲它是超静定的。这样,由于作用于镜子支承点数的增加,镜子的重力变形得到了改善。

　　3.1　18点支承位置的确定

　　目前,对主镜3点、9点或18点浮动支承结构支承位置的确定,一般采用John H. Hindle于1945年给出的主镜多点浮动支承位置的计算方法。但该方法是基于实心薄平面镜得到的,存在着一定的局限性,对于1.3 m主镜,不仅中心部分有孔,而且是抛物面主镜,特别是对于轻质镜而言,结构更为复杂,因此已不宜采用Hindle理论计算支撑位置。

　　本设计是依据均衡原理,利用结构分析软件I2deas并结合插值算法,得到1.3 m主镜的最佳支承位置,外圆12点所在位置直径是1 091 mm,内圆6点所在位置直径是573 mm。其变形分析结果如图1, PV值为26.9×m,RMS值为6.81×m。

　　3.2　底支承的结构设计

　　底支承的具体结构如图2所示,主要由底座、大支承球头、横臂、小支承球头、三角支承架、球面垫和尼龙垫组成。该结构是在底座的同一半径上均匀分布3个轴向可调大支撑球头,在大支撑球头上安装横臂,其可以绕球头在垂直于纸面的轴线摇摆,在横臂的两端通过小支承球头安装三角支承架,在三角支承架的3个支承点上通过球面垫和尼龙垫保证3个支承点自由地定位在主镜背面。这样,该底支承就变成了3层3×2×3=18点的支承方式,而且该支承通过对大支承球头的轴向调节实现对主镜的装配调整。该支承机械结构简单,而且性能也比较稳定。

　　3.3　底支承的变形分析

　　望远镜工作时,由于不同的高角,使得底支承的受载情况发生显著变化,从最大到零。因此,底支承有一个弹性变形最大到最小的过程。主镜的这个轴向位移量会改变焦面的位置,严重时会造成望远镜离焦。对于长焦距的望远镜来说,十几微米的变化不致于破坏像质,更何况通常都还有调焦装置。问题的关键是,底支承的这种变形回弹在各点处的不一致,将引起主镜的倾斜,从而破坏光轴,不仅影响望远镜的指向精度,而且还会影响像质。由于底支承所用材料均匀性的不一致以及支点处摩擦等一些其他因素的影响,底支承的变形肯定是不完全相同的,这样就造成主镜倾斜,并且这种影响非常显著。通过定性分析得出:刚度越高,变形量越小,回弹的不均匀性也就越小。从这点出发,在设计时应尽量考虑增加底支承每个环节的刚度。通过对底支承结构中主要零件的有限元分析,得到的变形结果如表1:

　　如果回弹不均匀差取总变形的1/10~1/5,则主镜产生的倾斜在1.74~3.58μm之间,换算成主镜的转角为0.32~0.65″,满足主镜倾斜的精度要求。

　　3.4　结构设计的允差分析

　　主镜镜面变形对底支承结构设计误差的灵敏度,是对底支承结构设计允差控制的依据。底支承结构中的误差主要有两方面的内容,一是由于支承球头的摩擦副和零件加工、装配误差造成的在各支承点处支承力的大小不一样;二是由于零件加工和装配误差造成的各支承点相对最佳支承位置的偏差。

　　依据上面对误差源的分析,分别计算了改变主镜支承点位置对主镜镜面变形的影响和改变主镜支承点支承力对主镜镜面变形的影响。其计算结果如表2:

　　从表2可以得到,主镜镜面变形对底支承结构设计误差不是很灵敏,这一方面极大地方便了底支承零部件的加工和装配;同时也可以得出由于主镜本身结构刚度好,底支承的变化对镜面的面形影响小,并没有充分发挥18点支承的作用。这样,主镜就可以再适当地减小厚度,进一步减轻主镜质量。

　　4　1.3 m主镜侧支承设计

　　1.3 m主镜的侧支承选用水银带的支承方式。水银带侧支承不仅结构简单,质量轻,而且避免了集中力的作用。

　　水银带侧支承的原理:随着水银液柱的升高,底部的压强增大。当在一根水银环中注入水银时,环内不同点处的水银产生与其高度相应的压强。此压强在高度方向上积分,再乘以水银带宽度就得到了水银带的总浮力。如果设计的水银带浮力与主镜重量相等,就可以将主镜浮起来。而且主镜无论处在什么工作状态所产生的侧向力都与水银带所产生的浮力相平衡,因此在此过程中水银柱的高度也随主镜所处的工作状态而改变。

　　4.1　主镜的受力分析

　　在水银带侧支承,主镜立放状态下,主镜最一般的受力情况如图3。

　　Fs,Fx,Fz通过主镜的旋转中心,G轴向距离旋转中心X,Fb径向距离旋转中心R,Fm径向距离旋转中心Y。根据主镜处于平衡状态,可列平衡方程:

　　其中,Fm=μmax×Fx,μmax为接触对的最大静摩擦系数。

　　水银带浮力的计算如图4,在与y方向成θ角处产生的压强是水银柱高度与水银密度ρ的乘积,即:P=ρR(1-cosθ),那么一微段水银在y向产生的浮力为:

　　4.2　水银带支承设计

　　根据以上对主镜的受力分析可知,在去除底支承确定的Fb径向距离旋转中心R和主镜中间通孔确定的Fm径向距离旋转中心Y外,依据主镜镜面变形最小的原则,水银带侧支承的设计变量有:

　　(1)水银带中水银液面的高度;

　　(2)水银带和芯轴承担主镜质量的比例;

　　(3)水银带轴向距离主镜重心的距离。

　　水银带的宽度由水银带中液面高度和水银带所承担主镜质量的比例所确定,不作为独立的设计变量。

　　依据水银带中水银液面的高度,设计了水银带全充满和半充满两种情况;在水银带所承担主镜质量的比例方面,设计了水银带承担主镜质量0.7、0.9、1三种比例。

　　根据以上六种设计变量,计算分析了水银带支承力、主镜重力和芯轴支承力通过主镜旋转中心时的主镜镜面变形,结果见表3。

　　根据以上六种设计变量,计算分析了水银带支承力、芯轴支承力通过主镜旋转中心,且置前主镜重心5 mm时的主镜镜面变形,其结果如表4。

　　通过对水银带侧支承的分析可知:半充满时镜面的绝对变形比全充满时大,这主要是由主镜在Y向的平移造成的,镜面变形对成像质量影响较大的Z向,半充满的情况要比全充满好;对水银带所承担主镜质量的比例方面,镜面的最大绝对变形随着承担比例的增大而增大,在变形对成像质量影响较大的Z向,随着承担比例有一极小值,这个最小值是由于芯轴支承和水银带支承共同作用的结果;在水银带置前5 mm时,结果整体趋势如前分析,但整个镜面变形要稍好于不置前的情况,这时压圈给主镜的压力要在主镜外圈,具体结构是均匀对称布置多点约束。为了防止主镜的向前倾倒,水银带置前和水银带加宽都是有利的。综合这些因素,1.3 m水银带侧支承的设计是:水银带半充满、承担0.9主镜质量且水银带置前5 mm。

　　据文献[3],镜面结构及支承系统确定后,镜面任意位置下的变形将不大于其水平位置和垂直位置下相应值的方均方根值,因此在本支承结构下由主镜重力引起的镜面变形为:PV值为66.2nm,RMS值为10.7 nm,取检测波长632.8 nm,PV值约为λ/9.5,RMS值约为λ/59,满足设计要求。

　　5　中心定位

　　为保证主镜中心位移<0.01 mm,设计了中心定位。中心定位的球面不与主镜直接接触,而是在二者之间又加了一个过渡轴套,从而改善了主镜直接接触带来的不利因素。芯轴和过渡轴套选用殷钢材料4J32A,其具有和主镜材料极接近的线膨胀系数,减小了温度变化造成的主镜应力。芯轴和过渡轴套的配合面经过配研,配合间隙<0.01 mm,既保证了主镜中心位移的要求,又可以灵活转动。

　　6　结　论

　　对底支承的18点位置,依据均衡原理,利用结构分析软件并结合插值算法来确定是合理的。通过允差分析,得出了镜面变形对结构设计误差的不灵敏,可以再适当减小主镜厚度,进一步减轻主镜质量。

　　对水银带侧支承的分析,确定了半充满的方案,并找到了较为合理的轴向支承位置和水银带所承担主镜质量的比例。

　　本支承结构在实际工作中得到了应用,体现了结构的稳定可靠。在装配完成后,用Zygo干涉仪对主镜镜面面形进行了检测,其PV值为0.7λ,RMS值为0.15λ。

　　参考文献:

　　[1]　王永,蒋筱如.1.2 m地平式望远镜主镜的支承装置[J].云南天文台台刊,1991,4:35239.

　　WANG Y, JIANG X R. Mounting system of the primary mirror of the 1.2 m Alt2Az telescope[J].Publication ofthe Yunnan Observatory,1991,4:35239.(in Chinese)

　　[2]　YODER P R.Opto2MechaNIcal System Design[M]. New York and Basel:Marcel Dekker, Inc, 1986.

　　[3]　王之江.光学技术手册[M].北京:机械工业出版社, 1994.

　　WANG ZH J.Handbook of Optical Technology[M]. Beijing:China Machine Press, 1994.(in Chinese)

　　[4]　杨力.先进光学制造技术[M].北京:科学出版社,2001.

　　YANG L.Advanced Optics Manufacturing Technology[M]. Beijing:Science Press, 2001.(in Chinese)

　　[5]　刘国庆,马文礼.大口径轻质镜支撑的有限元分析[J].光电工程,2001,28(5):14217.

　　LIU G Q, MA W L. The finite element analysis for large2aperture lightweight mirror mount[J].Opto2ElectronicEngineering,2001,28(5):14217.(in Chinese)

　　[6]　单宝忠,武克用,卢锷.结合有限元法的空间相机优化设计[J].光学精密工程, 2002, 10(1):1172120.

　　SHAN B ZH, WU K Y, LU E. Optimum design of sPACe cameras based on finite element method[J].Opt. Preci2sion Eng.,2002, 10(1):1172120.(in Chinese)

　　[7]　吴清文,卢锷,王家骐,等.自重作用下中心支撑主反射镜面形变化研究[J].光学精密工程,1996, 4(4):23228.

　　WU Q W, LU E, WANG J Q,et al.. Study on the surface figure changes of primary mirror centerally supportedunder gravity load[J].Opt. Precision Eng.,1996, 4(4):23228.(in Chinese)

　　作者简介:杜俊峰(1974-),男,河南人,工学硕士,中国科学院光电技术研究所副研究员,主要从事光机结构设计方面的工作。E2mail: junfeng_du@tom.com