膜片钳放大器瞬态电流伪差的自动补偿

　　摘要:论述了膜片钳放大器中快、慢电容瞬态电流产生的原因和补偿原理,并采用了迭代算法,通过程序控制实现对快、慢电容所引起的瞬态电流伪差进行自动补偿.实验结果表明,该方法能快速有效地补偿快、慢电容瞬态电流,简化了实验操作,提高了实验效率.

　　电容补偿技术是膜片钳放大器中一项很重要的降噪技术.传统膜片钳放大器采用手动调节校正快、慢电容瞬态电流伪差,每次膜片钳实验前需要凭经验估计Cp(电极电容、快电容)、Cm(膜电容、慢电容)的值,并反复调节快慢电容补偿参数至适当值,才能使膜片钳放大器正常工作[1,2],这不但要求实验员熟练掌握仪器的操作方法和实验技巧;同时补偿结果因人而已,导致实验结果的可对比性差.因此本课题组在新一代膜片钳放大器开发中,采用计算机控制电容补偿的硬件电路,并运用迭代算法,来实现快、慢电容瞬态伪差电流的自动补偿.

　　1　快电容补偿

　　综合考虑各个因素的影响效果,快电容等效电路的导纳近似为[3]

　　1.1　补偿原理

　　刺激电压发生阶跃变化时,快电容产生瞬态电流If,电流流过探头I-V变换电路引起失真.补偿的基本思路是,通过单独通道向电极输入端提供恰当电流,以抵消If对输出信号的影响,从而达到补偿的目的[1,2].补偿时,刺激电压Vc经快电容补偿电路变换(放大Afc)后由注入电容Ci变换为电容瞬态电流Ii,若Ii=If,即

则可实现完全补偿,式中,有C1/Ci,C2/Ci和τ3个独立变量需要调整,因此,补偿时也需要提供3个独立可变参量,补偿电路如图1所示.若有Rf/D1=C1/Ci,Rf/D2=C2/Ci,RC=τ(其中D1,D2为数模转换器的等效电阻),则可满足式(1)的条件.

　　1.2　补偿算法

　　快电容补偿的控制软件中,采用最小二乘迭代算法来实现快电容补偿参数调整,设f1=(Rf/R1)Ci为1pF输出电流信号的改变量;f2=(Rf/R2)Ci为1pF输出电流信号的改变量;f3为τ改变一个步长时输出电流信号的改变量;αi分别对应快电容补偿的参量值;y(n)为检测到的电流信号,若求得一组系数αi使得y(n) =的值最小,则说明补偿达到最佳,即有
 

　　1.3　补偿实例结果

　　补偿电路中,使用模拟开关以及mDAC替代可变电位器,由软件控制模拟开关的通断和mDAC的值来实现R和C值的调整.将华中科技大学仪博公司的PC2B的电路做了改进后,再进行综合调试,并用细胞模型做测试,输入刺激信号为峰-峰值20 mV的方波,频率为300 Hz.运行软件补偿后,结果如图2所示,快电容瞬态信号的峰值比补偿前下降了两个数量级.实验结果说明,快电容自动补偿算法大幅削减快电容瞬态电流信号的影响,达到了自动补偿的目的.

　　2　慢电容补偿

　　2.1　补偿原理

　　慢电容补偿模块主要实现以下两个目的:a.当控制电压Vc发生变化时,对Cm灌注相应的充电电流,去除膜电容瞬态电流对检测电流的影响;b.估计Cm及Rs的大小.串联电阻估计的精确与否对串联电阻准确补偿非常重要;而对于细胞分泌的研究而言,膜电容是一个很重要的参数[4].

　　慢电容瞬态电流信号Isc=Vc(s)Cms/(τs+1),式中τ=RsCm.类似快电容补偿的思路,也是由一个单独通道提供一个恰当电流来抵消满电容的影响.慢电容补偿电路如图3所示.由图3有Vsc= -Vin[1/( R3G2)] [1/(1 +R6C1s/(R4R5G2G3))],式中G2和G3为数模转换器D2和D3的等效导纳.适当调节G2,G3和C1,使得Vsc=CmVc(s)/[Ci(τs+1)],则可完全补偿慢电容瞬态电流.

　　2.2　补偿算法

　　假定在t=0时刺激电压Vc从-V0/2跳变到V0/2,可得到瞬态电流

式中,τ=Cm/( Gm+Gs), G∞=GmGs/( Gs+Gm).为简化算法设计和补偿电路,忽略Gm对瞬态电流的影响.简化后的补偿电流为I′(t)=V0Gexp(-t/τ′),其中τ′=C/G,C=Cm,G=Gs.假定I′(t)已直接提供到膜片钳放大器的探头上,则膜片钳放大器上检测到的残余电流为ΔI(t)=I(t)-I′(t)=V0{Gs[exp(-t/τ)-exp(-t/τ′)]+G∞[0.5-exp(-t/τ)]}.通常Gm Gs,所以残余电流信号近似为

因为G∞ Gs,比较式(2)和(3),当实现匹配时,慢电容瞬态电流信号下降2个数量级,因此简化后补偿的方法是可行的.

　　如果不能实现匹配,而是存在小误差ΔC和ΔG,则残余电流信号

式中, I′( t)/ C=( V0t/τ′2)exp(-t/τ′); I′(t)/ G=V0(1-t/τ′)exp(-t/τ′).显然对残留电流信号在时间上积分能很好估计膜电容的偏差量ΔC,而对串连电阻偏差ΔG的估计则主要集中在式(4)峰值部分(即t在0~τ′期间),因此,令

　　实验中,τ′的初值由实验员估算得出或由以往实验的经验值得到,也可以由单独程序求得近似值.

　　2.3　补偿实例结果

　　用细胞模型做测试,输入刺激信号峰-峰值为20 mV的方波,频率为100 Hz,filter2为10 kHz.补偿结果如图4所示,通过自动补偿后,慢电容电流伪差信号峰值衰减到补偿前的几十分之一,在输出信号中基本上消除了慢电容瞬态电流的影响,达到了满意的补偿效果.

　　参考文献

　　[1] Sakmann B, Neher E. Single channel recording. NewYork and London: Plenum Publishing Corp., 1995.

　　[2]康华光.膜片钳技术及其应用.北京:科学出版社,2003.

　　[3] Levis R A, Rae J L. The use of quartz patch pipettesfor low noise single channel recording. Biophysical Jour-nal, 1993, 65: 1 666~1 677

　　[4] Sigworth F J. Design of the EPC-9, a Computer-con-trolled Patch-clamp amplifier. Journal of NeuroscienceMethods, 1995, 56: 195~215

　　作者简介:高刚强(1978-),男,硕士;武汉,华中科技大学生命科学与技术学院(430074).

　　E-mail:hust-gqgao@163.com

　　基金项目:国家自然科学基金资助项目(30327001).