- 易迪拓培训,专注于微波、射频、天线设计工程师的培养
数字滤波器滤除电子测量系统中工频及其谐波干扰的研究
录入：edatop.com 点击：
摘 要：在电子测量中工频是主要的噪声干扰源之一，若不滤除将大大影响测量精度。而传统的模拟电路滤波器在精度方面无法与数字滤波器相比；另外对多阻带滤波器的设计摸拟电路更是无法实现。本设计用FIR(FiNIte Impulse Response)数字滤波原理设计了阻带范围分别为48~52 Hz，98~102 Hz，148~152 Hz的三阻带数字滤波器，经仿真实验证明其对电子测量系统中的工频50 Hz及其二次谐波和三次谐波干扰将衰减30 dB。对去噪后的信号进行分析，大大提高了测试系统的精度,整个过程分为多阻带滤波器的数学建模和滤波算法实现，并分析比较了不同窗函数和阶数的变化对滤波性能的影响。
关键词：工频噪声抑制;FIR多阻带数字滤波;滤波器分辨率；数学建模
关键词：工频噪声抑制;FIR多阻带数字滤波;滤波器分辨率；数学建模
Digital Filter Application for Squelch on Industrial
FrequencyNoise and Its Harmonic Waves Interference
FrequencyNoise and Its Harmonic Waves Interference
WEN Weijun1，WANG Lei2，SUN Haiying1
(1.Information College,Qingdao University of Science and Technology,
Qingdao,2 66042, China;
2.Automatic Engineering Company,Qingdao Drainage Department,
Qingdao, 266021,China)
Qingdao,2 66042, China;
2.Automatic Engineering Company,Qingdao Drainage Department,
Qingdao, 266021,China)
Abstract：Industrial frequency and its harmonious waves are one of the main interferences in electronic measurement,which will cause severe influence on test accuracyDigital filter is better than analog filter at resolution,furthermore multiband stop filter design is unrealizable for analog filter design method This paper designs an FIR(Finite Impulse Response) multi band stop digital filt er to reject the noise of 50 Hz and its harmonic waves from power network,whose stop bands are respectively as 48~52 Hz,98~102 Hz and 148~152 Hz盨imulation results prove that the noise can be depressed to 30 dB盩o analyze the filtered signal can improve accuracy of the test system The whole course includes two parts,which are filter mathematical modeling and filter algorithm implementatio n on worksite dada
Keywords：industrial frequency noise squelch;FIR band stop digital filter;filter resolut ion;mathematical modeling
Keywords：industrial frequency noise squelch;FIR band stop digital filter;filter resolut ion;mathematical modeling
电子测量系统中的主要噪声源是来自电网的50 Hz工频及其谐波干扰,主要是二次谐波和三次谐波,而更高次谐波由于其频谱分量小可以忽略,若不去除其噪声污染,必将影响测量精度。传统的模拟滤波器在精度方面无法与数字滤波器相比,尤其在多阻带多通带滤波器设计方面，模拟滤波器更是无能为力。本文正是依据噪声源的特点,利用数字信号处理理论设计了一个高阶多阻带多通带滤波器,利用数值计算的方法达到抑制噪声提取信号和便于应用的目的。
1FIR多阻带多通带数字滤波器设计
1.1理想三阻带FIR数字滤波器系统的频谱特点及时域模型
若一个三阻带数字滤波器，其频率特性为H(ejω)，其通
1.1理想三阻带FIR数字滤波器系统的频谱特点及时域模型
若一个三阻带数字滤波器，其频率特性为H(ejω)，其通
对应数字滤波器的数学模型为:
其中：h(n)是非因果的无限长序列,是物理不可实现的。
1.2三阻带M阶因果FIR数字滤波器的设计
FIR DF的设计方法主要建立在对理想滤波器频率特性作某种近似的基础上。本设计采用窗函数法。窗函数法即选用一个长度为N=M+1点长的窗函数截取式(1)为有限长,并右移得到一个长为N的因果序列hN(n)，三阻带M阶因果FIR数字滤波器的数学模型为：
其中：hN(n)是1个全通滤波器减去3个带通滤波器。
另外，窗函数的选择不同对多阻带滤波器的频谱影响也会不一样，这将作为一个独立的问题 随后讨论。当采样频率为1 500 Hz，阶数M=999，阻带分别为48~52 Hz,98~102 Hz, 148~152 Hz时，式（2）所表示的三阻带滤波器的频谱如图2所示。
其中：h(n)是非因果的无限长序列,是物理不可实现的。
1.2三阻带M阶因果FIR数字滤波器的设计
FIR DF的设计方法主要建立在对理想滤波器频率特性作某种近似的基础上。本设计采用窗函数法。窗函数法即选用一个长度为N=M+1点长的窗函数截取式(1)为有限长,并右移得到一个长为N的因果序列hN(n)，三阻带M阶因果FIR数字滤波器的数学模型为：
其中：hN(n)是1个全通滤波器减去3个带通滤波器。
另外，窗函数的选择不同对多阻带滤波器的频谱影响也会不一样，这将作为一个独立的问题 随后讨论。当采样频率为1 500 Hz，阶数M=999，阻带分别为48~52 Hz,98~102 Hz, 148~152 Hz时，式（2）所表示的三阻带滤波器的频谱如图2所示。
从图2还可以看到，该滤波器具有线性相位，这也是FIR滤波器的优点之一。
2时域卷积计算滤波输出
2.1混有噪声的信号x(n)的采集
有用信号为s(n)，被工频噪声和其谐波污染，由于高次谐波所占的频谱份量较小而忽略不计，只考虑到其二次100Hz和三次谐波150 Hz的干扰，因此所设计的滤波器仅有3个阻带。实际上，若还考虑4次、5次等谐波的干扰，则阻带应增加到5个，设计方法类似，只要修改其数学模型即可。为了便于验证滤波器的性能，现假设有用信号为s(n)为一个频率为75Hz的正弦信号，则信号x(n)的时域和频域图如图3所示。
2.1混有噪声的信号x(n)的采集
有用信号为s(n)，被工频噪声和其谐波污染，由于高次谐波所占的频谱份量较小而忽略不计，只考虑到其二次100Hz和三次谐波150 Hz的干扰，因此所设计的滤波器仅有3个阻带。实际上，若还考虑4次、5次等谐波的干扰，则阻带应增加到5个，设计方法类似，只要修改其数学模型即可。为了便于验证滤波器的性能，现假设有用信号为s(n)为一个频率为75Hz的正弦信号，则信号x(n)的时域和频域图如图3所示。
2.2时域卷积
设x(n)的长度为N1点，滤波器hN(n)长度为N2,则卷积输出y(n)应为N1+N2-1点，但只有y(N2-1)~y(N1-1)的N1-N2点才是真正的结果［1］。y(n)的时域和频域如图4所示。
设x(n)的长度为N1点，滤波器hN(n)长度为N2,则卷积输出y(n)应为N1+N2-1点，但只有y(N2-1)~y(N1-1)的N1-N2点才是真正的结果［1］。y(n)的时域和频域如图4所示。
3改变参数对滤波效果的影响
3.1阶数变化对滤波性能的影响
在保持抽样频率为fs=1 500Hz不变,窗函数不变的情况下,变化滤波器的阶数,滤波效果也会发生明显的变化,下面就阶数M=399,499,599时滤波器的滤波效果进行了比较，如图5所示。可以得出，阶数N增大,N/fs=ΔT则越小，所以滤波器的分辨率Δf=1/ΔT越好［1］，则滤波效果越好，与试验结果一致。
3.1阶数变化对滤波性能的影响
在保持抽样频率为fs=1 500Hz不变,窗函数不变的情况下,变化滤波器的阶数,滤波效果也会发生明显的变化,下面就阶数M=399,499,599时滤波器的滤波效果进行了比较，如图5所示。可以得出，阶数N增大,N/fs=ΔT则越小，所以滤波器的分辨率Δf=1/ΔT越好［1］，则滤波效果越好，与试验结果一致。
3.2不同窗函数对滤波性能的影响
要达到好的滤波效果，不仅需要较高的滤波阶数，还需要选择合适的窗函数［2］。下面，就在阶数为399阶,抽样频率1 500 Hz的情况下，将不同窗函数对滤波效果的影响进行了比较，如图6所示。
要达到好的滤波效果，不仅需要较高的滤波阶数，还需要选择合适的窗函数［2］。下面，就在阶数为399阶,抽样频率1 500 Hz的情况下，将不同窗函数对滤波效果的影响进行了比较，如图6所示。
经过以上比较，可见汉宁窗和哈明窗的滤波效果都要好于布莱克曼窗。这是因为汉宁窗和哈明窗的主瓣宽度为Bo=8π/N,而布莱克曼窗的主瓣宽度为Bo=12π/N。可见，主瓣宽度对滤波效果的影响起主要作用。主瓣越窄滤波效果越好［1］。随着阶数M的增加，主瓣宽度变窄，窗函数的影响也变得越来越小,所以,在阶数比较小的时候, 窗函数对滤波效果的影响很大。
4结语
由于工频噪声及其谐波间的带宽只有50 Hz,为了更好地抑制这种干扰，要求各阻带间的过 渡带比较窄，而窗函数的主瓣宽度影响滤波器的过渡带［3］，又因主瓣宽度是阶数 的倒数［1］，所以，滤波器的阶数应在1 000以上。为了提高卷积速度，可以采用FF T算法实现实时滤波输出。
由于工频噪声及其谐波间的带宽只有50 Hz,为了更好地抑制这种干扰，要求各阻带间的过 渡带比较窄，而窗函数的主瓣宽度影响滤波器的过渡带［3］，又因主瓣宽度是阶数 的倒数［1］，所以，滤波器的阶数应在1 000以上。为了提高卷积速度，可以采用FF T算法实现实时滤波输出。
参考文献
［1］胡广书.数字信号处理理论、算法与实践［M］.北京：清华 大学出版社,1997.
［2］郑南宁.数字信号处理［M］.西安：西安交通大学出版社，1991.
［3］周利清,全子一.数字信号处理［M］.北京：北京邮电大学出版社， 1994.
［2］郑南宁.数字信号处理［M］.西安：西安交通大学出版社，1991.
［3］周利清,全子一.数字信号处理［M］.北京：北京邮电大学出版社， 1994.
上一篇：无线通信网络中的功率控制及相关控制理论问题
下一篇：数字鉴频器性能的测量限制
