基于DSP的直接序列扩频信号中窄带干扰的抑制算法及实现

　　摘　要：直扩系统的抗干扰能力由其处理增益决定，当其处理增益不足以对抗强干扰时，则需寻找其他干扰抑制来提高系统性能。本文研究了一种直扩信号的干扰抑制算法，对其工作原理进行了分析，给出了干扰复制和门限算法，并讨论了其中的非线性运算的 DSP 实现问题。
　　关键词：直接序列扩频 ; 窄带干扰抑制 ;DSP; 算法 < XML:NAMESPACE PREFIX = O />

Algorithm and Realization for Narrow-Band Interference
Suppression Based on DSP in DSSS CommuNIcations

　　Ａｂｓｔｒａｃｔ： A Direct Sequence Spread Spectrum （ DSSS ） system is well known for its inherent anti-jam character because of its processing gain.When the processing gain is not high enough to suppress the interference ， some other effective methods must be found ． This paper introduces an advanced way to suppress narrow band interference in DSSS signal, analyzes its principle, and illuminates the DSP implementation of nonlinear algorithm.
　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Direct sequence spread spectrum(DSSS); Narrow-band interference suppression; DSP; Algorithm

　　直接序列扩频 (DSSS) 通信系统具有很强的抗干扰能力，其抗干扰的能力与扩频增益是成正比的。但实际系统的频率资源总是有限的，当扩频增益受限，干扰的功率超过一定限度时，系统的性能将会下降，甚至造成通信中断，而其中窄带干扰最能严重破坏扩频通信性能^［1］。为了提高直接序列扩频通信系统的窄带干扰抑制能力，使系统接收端获得较好的误码性能，借助于窄带干扰抑制技术来提高系统的性能用以弥补扩频增益的不足显得尤其重要。

一、窄带干扰抑制
　　干扰抑制技术通常分为两类：变换域滤波处理和时域的自适应滤波处理技术。时域的自适应滤波处理虽具有彻底的窄带干扰抑制能力，但当频率高时，调整滤波器系数以有效地去除干扰是非常困难的，这主要是因为一般的自适应滤波器，滤波器系数微小的改变，滤波器的输出就会发生很大的改变，而有时为了保证延时、相移、稳定性等，可能根本就无法实现。同时时域自适应滤波器收敛速度不快，比较适合于处理慢变的窄带干扰。
　　频域干扰抑制处理的一个最简化形式如图 1 所示。

　　这是一种成熟的广泛使用的窄带干扰抑制方法。但由于时域截断，会产生“截断”效应，实际应用中一般可采用加窗改善，但当处理的频率较高时，如 70MHz 中频，上述方法将很难得到满意的结果。

　　为了能克服以上两类方法的不足，利用可调谐数字外差滤波技术^［2］，它能够自适应精确跟踪干扰频率，并能控制陷波的带宽及深度，具有较高的灵活性和实用性。利用可调谐数字外差滤波器的接收机框图如图 2 所示。通过 FFT 谱分析估计出干扰的频率后和干扰的宽度等参数后，由信号发生器单元产生出一个与干扰相同频率的信号，用此信号与接收到的信号 r(k) 相乘，即可将中频整个搬移到零频，此时采用一个滤波器即可以将干扰分离出来，再将滤波器输出信号搬移到最初频率位置，就得到了干扰信号的复制。其中滤波器的宽度由窄带干扰的宽度确定。这样，原信号与干扰的复制信号相减就可以有效抑制掉窄带干扰，而不会影响其它频率点的信号成分。采用图 2 的方法很容易对信号中的多个窄带干扰进行有效抑制。可以设计多路通道，每一路产生一个干扰信号的复制，将所有通道产生的干扰复制相加，就得到全部干扰信号的复制信号，再经过减法操作就把全部干扰都抑制掉了。这种方法的优点就是可以灵活控制干扰抑制过程中的陷波深度，同时，由于可以对 FFT 的每一个数据进行处理，因此这种算法对干扰信号的变化具有很强的自适应能力。
　　这种方法的一个关键是跟踪干扰并确定干扰的频率 , 而确定干扰的频率的重要问题是干扰门限的确定。

二、窄带干扰门限算法
　　研究扩频信号（ DSSS 信号加白色高斯噪声）的分布特性，在没有窄带干扰的情况下近似服从高斯分布。当加入窄带干扰后，信号的频谱分布发生了变化，窄带干扰对信号频谱分布的影响如图 3 所示。图 3(a) 表示没有窄带干扰情况下 FFT 输出的幅度统计特性，图 3(b) 表示含有窄带干扰情况下的幅度统计特性，图中横坐标表示 FFT 输出值的对数在没有干扰的情况下，可以求得每一块 FFT 数据的统计特性。假设幅度的均值为μ，方差为σ ² ，则
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　　从图中可以看到，绝大多数的信号分布在 2 σ范围内，如图 3(a) 所示。当加入一定数量的干扰信号或者增大干扰的能量后，如图 3(b) 所示，高斯分布的中心发生了偏移，由μ变到μ _i ，标准差也由σ变到σ _i 。同时由于窄带干扰相对于原信号而言有更大的能量，因此σ _i> σ。
　　取干扰抑制门限 :
　
　　式中的 M 值是将求得的σ与 4 个预定的水平值σ _l0- σ _l3 相比较得到的，即根据比较结果从 5 个值 M_0~M₄ 中选定一个值作为干扰抑制门限的一个权重系数 M 。 M_0~M₄ 和σ _l0~ σ _l3 可根据所处理信号的具体的统计特性确定^［1］。
　　如果σ比较大就表明信号中存在窄带干扰，当σ越大时选择的权重系数 M 就越小。算法的自适应窄带干扰抑制效果如图 4 所示。单个干扰的情况如图 4(a) 所示，选择μ＋ 2 σ作为干扰抑制门限。有 5 个干扰的情况下，如图 4(b) 所示，门限值降到μ＋σ _calc/4 。

三、非线性运算的 DSP 实现
　　在上述算法中有一些非线性运算，如取模、对数运算、求平方根等。采用定点 DSPTMS320C54X 实现这些非线性运算的方法有：调用 DSP 编译系统的库函数、查表法以及级数展开法。对于前一种方法， TMS320C54X 的 C 编译器提供了比较丰富的运行支持库函数，但由于调用时的环境保护等开销太大且运算量相当大，很难在实时 DSP 中得到应用。级数展开法中，显然展开项越多其运算精度也就越高，但是运算量也就越大。查表法是快速实现非线性运算最常用的方法，这种方法必须根据自变量的取值范围和精度要求制作一张表，显然输入的范围越大、精度要求越高，表就越大，同时要求的存储量也就越大。因此，本文在 DSP 定点算法中采用线性逼近的近似算法来完成非线性运算。
1. 求 FFT 中各个数据的模
　　幅度的近似运算如下 :
　
　　此近似计算可利用简单的移位和加法运算代替复杂的乘法和求平方根运算，这种近似方法平均误差为 0.6% 。
2. 求 FFT 中各个数据的对数值
　　
　　对数运算可以通过简单的移位和加法运算操作近似代替复杂的乘法和求平方根运算。要计算 y=log₂x 的值，实际就是要求出 x=2^y 中的指数 y 的值，可以利用 EXP A 指令和 NORM A 指令来计算。显然这里的 y 一般是带有小数的实数，设 y_INT 代表其整数部分， y_FRCT 代表其小数部分，则 y ＝ y_INT ＋ y_FRCT 。
　　可以导出数 x 的最高数据位即是第 y_INT 位（从第 0 位起）。此时，可以近似用 x 的第 y_INT-1,y_INT-2,y_INT-3 位表示 y_FRCT ，小数点定在 y_INT-1 位的前面。
3. 求标准差
　　
　　平方根的计算用 DSP 器件实现是很复杂的，在此用近似算法。对一个非负值 y 求平方根， y 可以简单地定义为 y=a · 2^b ，其中 1 ≤ a<2 ， b 是一个整数。因此， y 的平方根可以按下述方法计算：
　　
　
线性表示方法为 362/256 。近似表示中，分母必须是 2 的整数幂，便于使用移位操作代替除法操作。这样，乘以就可以用简单的乘法和移位操作代替。

四、干扰抑制算法的仿真结果
　　系统采用 f_s=40MHz 对 70 MHz 中频进行带通采样，频谱分析使用是 2 048 点， 2048 点的 FFT 数据频谱图如图 5 ，图中含有 3 个单频窄带干扰，干扰的频率分别为 66 MHz 、 72.96875 MHz 、 76 MHz ，干扰的强度高于扩频信号能量 20 dB 。运算的结果为μ＝ 7.91 ，σ＝ 0.93 。由于σ比较小，因此选取的 M 值比较大，选取 M ＝ 1.875 。计算出的门限值为 TH=9.65 。按照文中所述方法计算出各个干扰点对应的干扰频率值如表 1 所示。从表 1 可见，此方法对干扰频率的判断是准确的。由于采用了相应的近似算法，所以能实时完成所有计算。

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参考文献

［ 1 ］ Paul T Capozza. A Single-Chip Narrow Band Frequency Domain Excisor for a Global Positioning System (GPS)Receiver ［ J ］ . IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2000, 35(3): 401~411.
［ 2 ］朱冰莲，谢伟 . 窄带干扰抑制技术在直接序列扩频通信系统中的应用［ J ］ . 重庆大学学报（自然科学版） ,2004 ， 2 （ 27 ） .
［ 3 ］ TMS320C54x Assembly Language Tools User's Guide ［Ｚ］ . Texas Instruments Inc ， 2001. お