用于减少漂移的纳米定位干涉仪集成系统

　　1　引　言

　　纳米测量的发展要求干涉仪系统对环境具有较强的适应能力,能够长时间连续工作,具有高稳定性和低漂移。但在普通环境中,温度变化会使干涉仪系统产生较大的漂移。比如HP10706B的稳定性指标为40 nm/℃,HP10706A甚至达到500 nm/℃[1]。减少温度漂移通常有两种方法:精密恒温和温度补偿。精密恒温经济代价大,目前虽然可以优于0·01℃,但距离纳米测量要求仍相差甚远。温度补偿由于温度模型的偏差和不可能得到完全一致的温度场分布,因此存在着难以克服的残差。

　　由于温度漂移有如下特点:是相对缓慢的漂移,漂移是累加的。因此,回到“原点”(回零)重新标定干涉仪是检查漂移量和修正漂移的可靠手段。所以需要一个高稳定、高灵敏的亚纳米零位指示器件。现有技术中,隧道扫描显微镜、原子力显微镜可以达到亚纳米分辨率,但由于是接触测量,对环境要求苛刻。光子扫描隧道显微镜是非接触测量且可以达到纳米级纵向分辨率。但是在超精加工环境下使用时,探针容易损坏,这是由于探针太细而且距离表面太近。为此需要一种直径相对较大、距离表面较远的高灵敏探头。

　　表面等离子体共振是指在金属与介质分界面上发生的表面电子气的共振波动现象。在一定条件下,当入射光和表面等离子体波的波矢匹配时,就会发生从入射光到表面等离子体　　(SPW)的能量转移。能量耦合的程度与入射角、各层材料的光学常数及厚度有关。目前,表面等离子体共振(SPR)对于角度、折射率等物理量变化的敏感特性已经广泛应用到角度[2]、位移[3]、生物和化学传感器的设计中,但对于厚度(间隙)的传感应用还十分少见。研究表明[4],在三层Krestchmann结构的SPR器件中,金属层的厚度对于传感器的分辨率、工作范围、光强相位曲线等都有很大影响。在多层结构SPR器件中,中间的气体或液体层的间隙变化同样会导致反射和透射光强的剧烈变化,可以利用这个性质来构建新颖的位置传感器,比如利用四层SPR结构中空气层间隙的变化建立纳米级的定位指零装置[5],可以实现0·1 nm/nV的分辨率和4 nm的重复性标准偏差。把这个装置集成到干涉仪上,在干涉仪测量过程中,如果发生漂移,把干涉仪回到定位零点进行读数校正,就可以减少漂移,提高干涉仪的稳定性和定位精度。

　　2　理论分析

　　如图1,在四层介质棱镜-金属-空气-探头系统中,由p偏振光的Fresnel公式可以推导出如下公式[5,6]

　　其中t1234,t12,t23,t34是指下标所指示的层之间的透射光强,r234,r23,r34是指下标所指示的层之间的反射光强。

　　为便于调节光纤探头和增大光纤探头的数值孔径,采用了半球形端面的光纤探头。根据公式(1)计算出整个SPR系统的透射率曲线(如图2所示)。

　　透射光强和探头的位置是一一对应的,相应的干涉仪测量值为初始化值。在校正干涉仪漂移时,先选定一个透射光强值为判据值,令该光强对应的位置为零位;当干涉仪测量一段时间后,可以移动测量镜,使定位系统接收到的透射光强等于判据值,这时就认为测量镜回到了零位,把干涉仪的测量值设置为初始化值,就可以消除干涉仪的漂移误差。

　　3　集成器件设计

　　如图3,作为干涉仪的测量镜的四面体棱镜OABC应该满足两个要求:1)从ABC面入射和出射的光应该保持平行,以得到宽度稳定的干涉条纹;2)光在四面体棱镜三个反射面OBC,OAC,OAB上的入射角应该大于全反射角,以减少能量损失。为使ABC面上入射光和出射光互相平行,只需满足四面体棱镜的三条边互相垂直

　　OA⊥OB,OA⊥OC,OB⊥OC(2)

　　在四面体棱镜OABC上建立如图3所示的坐标系,假设光垂直于ABC面入射并交ABC面于P1点,在OBC,OAC,OAB三个面反射后从ABC面上P2点出射。由几何光学可以知道,三个反射面上的入射角φ1,φ2,φ3分别满足如下公式：

　　由于通常玻璃材料的折射率大于1·5,即全反射角小于48·2°;而对于普通的等腰角隅棱镜,由a=b=c可以算得φ1=φ2=φ3=54·7°大于全反射角,所以一般用等腰角隅棱镜作为干涉仪的测量镜和参考镜。但是同时可以看到,等腰角隅棱镜三个反射面上的反射角不等于SPR的共振角。为实现干涉仪与SPR定位系统的集成,必须设计特殊四面体棱镜,除了满足上面两个条件外,还要满足共振角条件,即φ1,φ2,φ3中应该有一个角度等于SPR的共振角。例如:选择SPR各层介质为K9玻璃(n= 1·5147)、金膜、空气、光纤(n= 1·4),入射激光波长为633 nm,则全反射角为41·3°,SPR的共振角为44°。为简化设计和加工方便,设a≤b=c,则有φ1≤φ2=φ3。为保证φ1,φ2,φ3都大于全反射角,选择φ1=44°,则有b=c=1·4645a。令a=20mm,则

b=c=29·3 mm,该特殊四面体棱镜的尺寸参数就确定了。在与φ1对应的反射面OBC上镀40 nm的金膜,在后面放置光纤探头;当四面体棱镜运动时,金膜与光纤探头的间隙发生变化,光纤接收到的光强也随之变化,确定的光强对应于确定的间隙,这样就构成了一个SPR纳米定位指零装置。该特殊四面体棱镜既是干涉仪的测量镜,又是SPR定位系统的一部分,就实现了干涉仪与SPR定位系统的集成。

　　4　实　验

　　纳米定位系统的实验装置如图4所示。

　　由于透射接收方式下光纤探头接收到的透射光强很小,需要经过光电倍增管(PMT)放大后再到锁相放大器进行微弱信号检测。锁相放大器不能处理光频信号,所以光纤接收到的必须是双频光信号,经过PMT后变成差频信号后输入锁相放大器处理。实验中采用了横向塞曼双频激光器,输出频差为165 kHz的正交线偏振光,由于s偏振光不会激发SPR,所以透射的s偏振光的光强在空气层间隙变化时保持不变,锁相放大器的输出值与透射的p偏振光的光强成正比。干涉仪的参考和测量信号由光电探测器5接收后,通过自制的分辨率为0·1°的相位计进行相位检测,可以实现0·1 nm的位移分辨率。

　　测量四面体棱镜放置在一个缩小比为26倍的微动工作台上,由一个最高电压150 V,最大行程18μm的压电陶瓷(PZT)驱动,微动工作台的最大行程是690 nm。实验时在压电陶瓷上加电压0 V—150V—0 V,步距2·5 V,重复13次。由于重复一次所需要的时间很短,只需1 min,在这么短的时间内检测到的干涉仪漂移值很小,无法体现出漂移校正的效果。因此实验时在测量4组数据后,延时1 h,再重复剩余的9组实验。选取干涉仪的第一组测量值为基准值,在位移-锁相放大器电压曲线上选取合适的判据电压并计算出零位对应的位移值,如图5(a);其余12组干涉仪测量值与基准值的差为误差值,如图5(c);在其余12组干涉仪测量值的位移-电压曲线上,计算出判据电压所对应的位移,它们与零位位移值的差即漂移,把各组的位移测量值减去漂移值得到的校正曲线见图5(d)。很明显,校正后长时间漂移减小,干涉仪回归确定位置的不确定度从70 nm减少到了10 nm,提高了干涉仪的测量精度。

　　5　结　论

　　通过设计特殊四面体棱镜,证明了该特殊四面体棱镜可以激发表面等离子体波,而且用它实现了SPR定位指零装置与双频激光干涉仪系统的集成。实验表明,集成系统可以有效地消除由于线性漂移引起的干涉仪测量值的误差,使干涉仪的测量不确定度从70 nm减小到10 nm。提高了普通干涉仪的测量精度和抗干扰能力。

　　参考文献

　　1　Charles R. Steinmetz. Displacement measurementrepeatibility in tens of nanometers with laser interferometry[C].SPIE, 1988,921:406~420

　　2　J. K. Schaller, R. Czepluch, C. G. Stojanoff. Plasmonspectroscopy for high resolution angular measurements [C].SPIE, 1997,3098:476~486

　　3　G. Margheri, A. MannoNI, F. Quercioli. A new high-resolution displacement sensor based on surface plasmonresonance [C].SPIE, 1996,2783:211~220

　　4　S. G. Nelson, K. S. Johnston, S. S. Yee. Highsensitivity surface plasmon resonance sensor based on phasedetection [J].Sensors and Actuators B, 1996,35~36:187~191

　　5　Wu Jian, Yin Chunyong, Guo Jihua. Surface plasma wavesub-nanometer indicating system [J].Chinese J.Lasers(中国激光),2001,A28(12):1079~1081 (in Chinese)

　　6　Zhaoming Zhu. Study on High-Resolution AngleMeasurement Using Surface Plasmon Resonance Technique[M]. Master Dissertation to Tsinghua University, 1998(in Chinese)

　　作者简介:吴健(1976—),男,博士生,主要从事表面等离子体共振的传感应用研究。E-mail:spwsensor@sina.com