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激光三角位移计线性标定的研究

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　　王少清庄葆华张吉华张文伟

　　(山东建材学院250022)(天津大学精仪系500072)

　　提要介绍了激光三角位移计的工作原理，并对激光三角位移计的响应特性进行线性标定所涉及到的理论与实验技术进行了分析，给出了实验结果。

　　关键词线性标定激光三角位移计位移测量

　　小型化的位移计可方便地用于各种场合下的高精度位移测量。其中以在三座标机上取代接触式测头最具前景。目前先进国家已有多种激光位移计问市。在激光三角位移计的实用化研制过程中，对其响应进行线性标定非常重要。本文报告这方面的研究结果

　　光学三角法测位移原理

　　如图1所示，半导体激光器LD发出的光经透镜L;会聚后照射在被测物体表面的O点处(以下称物光点)，经透镜L 1成像于光电位敏元件E的光电中心O‘点。此时E的输出为零，称O点为位移计的位移零点。当被测物相对位移计发生位移时，物光点将沿入射光方向位移x，从而引起像光点在E上发生位移x，进而引起E输出信号的变化。由图1可得

　　若x’与光电位敏元件的输出i之间满足

　　因此，只要测得光电位敏元件E的输出i，由(3)式即可求得物体的位移x。

　　目前，激光三角位移计中最常用的光电位敏元件是一维pSD(positionsensingdete一。tor)，它与线型CCD相比具有分辨率高，电路结构简单的优点。如图2所示，当像光点与PSD的电中心相距x，时，其两端的输出光电流分别为

　　其中为PSD产生的光电流总和，与入射到PSD上的总光能成正比。由于i 1和i 2很弱，使用中将其转换放大成电压信号，

　　为了消除光源功率波动及被测物点散射特性不同而产生的入射到PSD上的总光能变化对位移测量的影响，通常取电压的归一化值v，

　　这样，只要测得PSD的归一化输出v，由(5)式即可求得被测物体沿入射光方向的位移。

　　但在实际使用中，并不是用(5)式来计算位移x。因为光路和电路中存在的误差及PSD的非线性等，使得由(5)式算得的位移误差很大。故实际上是采用标定的方法，即用比激光位移计精度高一级的仪器(如双频激光干涉仪)来标定位移计的v与位移x之间的关系曲线。实测时以标定曲线为准来确定位移值。

　　从(5)式已知v与x并非线性关系，再加上位移计的种种误差，使得标定曲线的非线性更加严重。这在实际应用中是很不方便的，有必要将其线性化，即对激光三角位移计的响应进行线性标定。

　　线性标定方法的选择

　　在一般的仪器设计中，提出种种使仪器的非线性响应特性线性化的方法[1] 。如图3所示，设其中实线为仪器的实测响应曲线，那么虚线1所示的线性化方法称为端点线性法，而虚线2所示的线性化方法称为独立线性法(即最小二乘拟合直线法)。在全量程内用一条直线来代表其响应的方法产生的残差太大，可以采用分段线性化的方法来减小残差。如图4所示，将响应曲线分成若干段，每一段分别线性化。在每一段上采用端点线性化。与分段最小二乘拟合直线法相比，能保证各条线性化直线在节点处首尾相接，使仪器在节点处有唯一的响应。分段越多，线性化残差越小，但使用越不方便。故应在允许的测量误差范围内尽量减少分段数。

　　1.实验装置

　　基本实验装置如图5所示。其中1为待标定的激光三角位移计;2为测量目标;3为可编程二维精密移动平合，其分辨率为0.5um，精度为1um;全部实验装置置于电子减振平台4上，以二维精密移动平台为标准位移发生器，驱动目标移动。计算机自动记录下标准位移和激光位移计的输出响应v。

　　2.标定准备

　　在进行标定之前，需先对激光三角位移计的时间稳定性、阶跃响应特性和重复性进行测试，以便确定标定实验时的工作参数。

　　(1)时间稳定性测试

　　被测目标相对激光位移计静止，数据记录系统处于工作状态。开启激光位移计记录其输出响应v随时间的变化。图6为待标定的激光位移计的时间稳定性曲线，纵坐标是差动归一化电压。该曲线表明激光位移计的予热时间约为140。秒;长期随机波动小于10个数据单位，短期随机波动小于5个数据单位。

　　(2)阶跃响应特性的测试

　　使被测目标的位置从x;突然变化至x:，给激光位移计输入一个阶跃信号。其阶跃响应特性如图7所示。可知该位移计的响应时间为50毫秒。

　　(3)重复性测试

　　标准位移发生器驱动被测目标反复产生同一位移，测得激光三角位移计的响应。计算每一个位移处响应的平均值万和标准差。，结果见表1，其中x。为标准位移值。为了准确反映仪器的重复性，在量程范围内取7个点。若以3a表示其重复性精度，从表中可知该精度优于3.5数据单位。

　　3.标定实验

　　标定实验按下面步骤进行:(1)开机预热，使激光位移计进入稳定工作状态;(2)调零点，即调整被测目标的位置使激光位移计的输出为零;(3)开始测量，根据位移计的量程，用标准位移发生器驱动被测目标从负最大位置(一3000um)向正最大位置(3000um)步进，步长为200um，每移动一步记录下激光位移计的响应。步进动作与记录数据动作之间延时100ms。以上测量反复进行10次。每次位移方向均为从负最大到正最大，以避免回程误差。

　　4.数据处理

　　篡数据的处理按下面步骤进行:

　　(1)将10次测量的结果取平均，做出标定曲线，如图8所示。从图中可见，当位移从一3000um变化到3000um时，激光位移计的响应v从一2.6变化到2800(数据单位)，正负位移响应不对称，反映了激光位移计的非线性。

　　(2)分段线性化，按标定实验时的步长(或几个步长)，采用区间端点连线法将每个步长区间的响应曲线直线化。设第i个步长区间的始末标准位移为x;和x，+，，激光位移计相应的响应为vi和vi十l，则该段区间激光位移计的直线标定方程为

　　i=1，2，…，30。其中a;为激光位移计在第i个测量区间的灵敏度，单位为um/每数据单位;b i为标定直线的截距，单位为um。在本实验中，a i的值约为1.1(激光位移计的差动归一化电压xl0 4时)，每1个数据单位对应被测物体约为1.1um的位移。至此，已得到激光位移计各测量区间的标定直线。但还需进一步用实验鉴定以上分段线性标定的效果，从而定出该激光三角位移计的精度。

　　5.精度检验与残差校正

　　(1)分段线性标定后激光位移计的精度检验

　　用标准位移发生器驱动被测目标从x 0=-2500um到x 0=2600um以步长300um重复移动5次，测得激光位移计的输出响应v，并代入(6)式求得位移x。计算测量误差△x=x-x 0，并绘制出误差曲线如图9所示。从图中可见，最大误差。即该激光三角位移计的测量精度为18um。

　　(2)对残差的校正

　　观察图9中的5条误差曲线发现，误差分布有一定的规律性，5条误差曲线形状相似。说明此误差中有很大一部分是由于分段线性化造成的残差。减小此残差的方法是减小标定实验的步长。也可以利用误差曲线的规律性对残差进行校正。从理论上说，经分段线性标定后，激光位移计的示值误差由仪器本身的随机误差和线性标定造成的残差两项组成。对于随机误差，多次测量取平均其值应为零;而残差则不能因取平均而消除。故我们的做法是:首先将5条误差曲线取平均，消除随机误差而得到残差分布曲线，如图10中的实线。然后利用多项式拟合法求得残差△x。与位移x的近似关系