核磁共振超前探测低矩形系数程控滤波器设计

　　摘  要： 核磁共振(NMR)找水仪器研制成功后，已经广泛应用。但是由于隧道环境条件恶劣，干扰噪声复杂，对信号采集造成较大干扰。借鉴了参差滤波器的设计思路，利用开关电容结合高精度数控电位器，设计了一款中心频率和带宽均可精细程控的窄带滤波器。实现了滤波器Q值的精细调节，其矩形系数小，选择性好，检测弱信号能力强，可灵活调整,已成功应用到核磁共振隧道超前探测科研样机中。

　　关键词： 核磁共振；滤波器；低矩形系数；频率连续可调；Q值

0 引言

　　应用核磁共振探测技术探测地下水是核磁共振技术应用的新领域，开创了应用地球物理方法直接探测地下水的先河[1]。核磁共振是指当射频磁场的频率满足一定条件时，原子核系统中的核子在稳定磁场和射频磁场的共同作用下形成宏观磁矩，用线圈拾取宏观磁矩进动产生的电磁信号以探测水的存在[2]。隧道涌水超前探测是核磁共振技术超前探测的新应用领域，进行隧道涌水探测时，线圈面向探测方向进行铺设，线圈中通入电流从而在水体位置形成激发场，水中氢质子产生能级跃迁，接收线圈接收信号[3-7]。由于隧道环境条件恶劣，干扰噪声复杂，为提高核磁共振隧道探测信噪比，需要滤波器有更好的矩形系数，大大提高电路的选择性。

1 设计原理

　　参差调谐放大器具有频带宽、矩形系数小的优点。对于n级参差滤波电路，其增益表达式为：

　　式中，Hi为单级滤波节的增益，i为单级滤波节的角频率，Qi为单级滤波节的品质因数。

　　极点表达式：

　　若S1，S2…Sn分布在以w0为圆心的左半圆上，且各个极点为正2n边形的顶点，该圆半径为r，与jw轴交于截止频率wH和wL，如图1所示，时有最大平坦响应[8]：

　　由上面n级参差滤波器极点的几何关系，根据所需要的中心频率f0和带宽BW0，就可得到所需设置的各个滤波节的参数，五参差时各个滤波节应设定的频率和带宽[9]：

2 总体方案设计

　　本设计中滤波器采用5级滤波节设计。每个滤波节均为可分别程序控制中心频率及带宽和固定放大倍数，分别配置参数可实现降低矩形系数的目的。

　　2.1 硬件设计

　　系统硬件采用430芯片结合CPLD的控制方案，如图2所示。信号输入经过输入缓冲器后，依次通过5级滤波，然后经过后级放大后输出。控制器为430芯片，通信接口为PL2303芯片，时钟发生单元是CPLD。当控制器接收到上位机数据后，对滤波器带宽和增益进行设置，同时设置时钟发生单元。滤波节均采用双二阶半程控开关电容滤波器结合数控电位计，通过程控数控电位计来实现中心频率、Q值和放大倍数的精细程控。

　　2.2 软件设计

　　软件设计包括三个部分：时钟信号部分的软件设计、下位单片机的软件设计、上位机的软件设计。上位机完成各个滤波节的中心频率和带宽计算，然后采用全双工异步串行通信方式，将所需的设置数据给下位机。下位机接收到设置数据后，将数据转换为各个硬件模块需要的数据格式并依次将其写入到硬件模块中。时钟信号部分采用CPLD产生，运用模块化的设计方法，接收从下位机控制器发来的控制信号，产生5路频率可程控的方波。

3 实测结果

　　3.1 系统单独测试

　　图3为程控窄带滤波系统的频率特性测试图，测试仪器为安捷伦E5061B网络分析仪。图3(a)为设置中心频率为1 600 Hz、带宽为40 Hz；图3(b)为设置中心频率为2 600 Hz、带宽为100 Hz；4种设置状态滤波器的矩形系数均小于2.0，且通带内较平坦。

　　由于核磁共振找水仪器的采集器常用带宽为100 Hz，故将中心频率从1.1 kHz～2.6 kHz步进20 Hz，带宽为100 Hz 的状态全部测出绘制出如图4曲线，可以看出随着设置中心频率的增加，矩形系数可以稳定保持在1.7，滤波器增益有最大约34.8 dB的波动，实际带宽能保持最大3 Hz的误差，此参数水平完全达到设计要求。

　　3.2 整机测试

　　图5是2014年7月4日在吉林省长春市文化广场，利用核磁同步信号源和环境噪声进行的整机测试和对比。参数设定：NMR信号频率2 363 Hz，设置带宽100 Hz，测量叠加16次，测量天线为12 m×12 m的4匝天线，主要干扰为工频谐波。图6为参差窄带滤波器使用前后数据对比图，上半图为时域采集图，下半图为频域图。点曲线和实曲线为两次信号采集，虚曲线为噪声采集，最中间波峰为NMR信号成分。

　　从图6中可以明显看到，采用参差窄带滤波器，通带外噪声基本被压制干净，带内噪声小于信号；而未采用参差窄带滤波器，通带外的噪声依然存在并较强，带内噪声强于信号。参差滤波器通带外抑制效果十分优秀。

　　3.3 野外实测

　　实验组于2014年8月4日于吉林省长春市农安县烧锅镇采用本窄带滤波器进行野外实测，实验地拉摩尔频率为2 326 Hz，实验中发射线圈为4 m×4 m线圈共12匝，接收线圈为4 m×4 m线圈共45匝，窄带滤波器设置中心频率2 326 Hz，设置带宽100 Hz，激发电流24.94 A时成功获取NMR信号，右侧波峰为NMR信号，左侧波峰为环境干扰频率成分，参差滤波系统工作正常，达到实验目的，图7为实测数据，其中虚曲线为不发射激发电流的空采噪声，点曲线和实曲线为发射激发电流的连续两次采集结果。

4 结论

　　由于核磁共振隧道超前探测系统灵敏度很高，可检测到的信号为纳伏级。但隧道环境条件恶劣，干扰噪声复杂，工频谐波频率会出现在核磁共振信号频率范围内，对信号采集造成很大干扰。本设计的窄带滤波器中心频率和带宽均可精细程控，矩形系数小，选择性十分好，有很强的弱信号检测能力，具备调整的功能，现已成功应用到核磁共振隧道超前探测科研样机中。

参考文献

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　　[2] 林君.核磁共振找水技术的研究现状与发展趋势[J].地球物理学进展，2010，25（2）：681-691.

　　[3] 林君，段清明，王应吉.核磁共振找水仪原理与应用[M].北京：科技出版社，2011.

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