使用抖动和定时功能分析FM信号

配有抖动和定时分析2(JTA2)选项的力科WaveMaster系列示波器为从调频(FM)信号中提取调制波形提供了理想的解决方案。可以从解调的波形中确定载波的频率偏差、调制频率和调制指数。

图1是使用20 kHz正弦波调制和110 kHz偏差对10 MHz FM信号进行分析获得的结果。上方曲线(C2)是采集的调频波形。我们使用指定电平频率(freq@lv)的JTA2函数追踪功能，获得瞬时频率随时间变化的函数，如曲线F1所示。可以清楚地看到正弦曲线调制。我们一直应用平均，采用WaveMaster的双数学函数，改善信噪比。测量参数读取中间频率(P1)、峰到峰频率范围(P2)、调制频率。参数P5使用参数数学运算，计算调制指数。这个函数用峰到峰频率变化(P2)除以2倍的调制频率(P4)，得到两者之比。

在这个波形中，下方的曲线F3是平均快速傅立叶变换(FFT)。在本例中，它扩展了大约10 MHz载波，显示了FM波形的边带结构，其中水平标度系数是200 kHz/格，解析带宽(f)是2 kHz。

曲线F2是时间间隔误差(TIE)的追踪函数。TIE函数比较越过波形门限的点与参考频率，得到时间误差对时间曲线。这个函数与采集的波形的瞬时相位成比例。

解调FM波形的另一种方法是测量信号相位相对于时间的变化，然后定标并对相位求微分，得到频率变化。图2说明了这种方法。我们使用曲线F1中所示的时间间隔误差(TIE)函数获得瞬时相位。我们使用重新定标数学函数，从时间间隔误差转换成以弧度表示的相位。转换时间间隔误差要求的乘数常数(单位为时间与弧度之比)为2πf_c= 6.28* 10*10⁶，其中f_c是载频。曲线F2中应用了这个标度系数。

图1 使用指定电平频率的追踪图和FFT分析FM信号。

现在可以对重新定标的相位函数求微分，获得瞬时频率随时间变化情况。这在F3中实现。注意，为了减少在微分过程中生成的噪声，我们使用稀疏函数，以100:1的系数减少了计算中的点数。我们还使用双数学函数，在一条曲线内同时完成这两种运算。

曲线F3在曲线F4中重新定标，增加了标称频率(10 MHz)，时间间隔分析中去掉了这个标称频率，重新定标数据，读数单位变成了频率。乘数常数是1/2π(0.159)，相加常数是平均载频。图2中的参数是中间TIE(P1)、峰到峰相位偏差(P2)、峰到峰频率偏差(P3)、最大频率(P4)、最小频率(P5)和调制频率(P6)。

第二种技术更适合在频率偏差较小的波形上进行FM分析。时间间隔误差测量得到的信噪比通常要高于指定电平频率追踪函数。

力科数学示波器中提供的全功能数学运算过程增强了JTA2功能，通过这一功能，用户可以同时提取频率和相位随时间变化情况。这些功能为在示波器内部进行调制分析奠定了基础。

图2 – 使用时间间隔误差追踪函数，导出调制波形。