瞬时测频技术在无线电监测中的应用

0 引言

　　频率测量是无线电日常监测工作中的一项重要任务，它是检查无线电台（站）用频情况的一种有效手段。目前常用的测频方法主要针对平稳随机信号，抗干扰性不强，测量精度有待进一步提高[1]。随着数字信号处理技术的迅速发展，瞬时测频（IFM）技术受到了广泛的关注，它能够在较短的时间内获得信号的频率指标，并利用各种数字信号处理算法提高测频的精度。瞬时测频在工程上的定义是：在测量误差倒数数量级的时间段上的测频方法[2]。例如测频精度为1MHz，所占用的信号时间在1μs左右或更小就被叫做瞬时测频。目前工程应用较为广泛的瞬时测频方法可以分为三角变换法、时频分析法和功率谱估计法三大类。本文根据无线电信号监测领域信号频率测量的特点，从测频精度、算法复杂度和抗干扰性三个方面分析不同类型的测频方法。

1 三角变换法

　　三角变换法是将采样得到的信号进行三角变换，然后使用最小二乘法等数据处理方法直接得到信号的瞬时频率和相位。它属于在时域对信号进行测频的方法，常用的方法有：相位法、瞬时自相关算法、数据拟合法、过零检测法。以上几种方法在相同信噪比下，数据拟合方法的测频精度最高[3]。下面，我们以数据拟合方法作为研究对象进行分析。

　　单载频信号的数学表达式为：

　　（1），

　　其中：TS为采样间隔。则有：

　　公式（5）中只要S(n+1)≠0，即可求出调制载波的频率。从上面推导过程中可以看出，采用数据拟合算法计算频率，与信号的幅度Ａ和θ初始相位都没有关系，不存在相位模糊的问题。通过计算机仿真的方法，得到了不同信噪比情况下数据拟合法对单频信号的测频精度（误差均值和均方根），如图1所示。从中可以看出，随着信号信噪比的提高，测频的精度得到了迅速提高。从计算量的角度分析，利用数据拟合法测量信号的瞬时频率，只需要进行一次加法、两次乘法和一次三角运算即可，具有较好的实时性。

　　图1 数据拟合方法的测频精度

　　因此，在高信噪比（大于10dB）情况下，对常用单载频调制信号（如AM、FM、BPSK、QPSK）的频率测量可以采用数据拟合的瞬时测频方法，它能够在较短的时间内快速捕获到信号的频率。为了进一步提高测频的精度，也可以采用多点拟合的方法[4]。

2 时频分析法

　　时频分析法的基本思想是通过构建一个函数，使其能够同时使用时间和频率的信息描述信号的能量密度，通过这个函数可以计算某一确定的频率和时间范围内能量的分布情况。时频分析提供了一个很好的非平稳信号瞬时频率估计的方法，近年来有许多形式的时频分析方法被相继提了出来，其中包括：短时傅立叶变换（STFT）、维纳分布（Wigner-Ville）、小波变换等[5]。这里以STFT为研究对象，分析其在无线电监测中的应用。

　　STFT的数学表达式为[5]：

　　（6）

　　从公式（6）可以看出，STFT的基本思想是用一个时宽足够窄的窗函数[W(t′-t)]对接收到的信号[x(t′)]进行截短，得到的信号可以看成是平稳的，然后进行傅里叶变换，得到局域化的频谱变化规律。如果让窗函数沿时间轴移动，就可得到信号频率随时间变化的规律。由于窗函数带来的栅栏效应和截断效应的影响，使其频谱为时间窗的谱函数与信号谱函数的卷积，其峰值对应待测信号的频率。