基于函数/任意波形发生器的带限噪声信号产生方法

白噪声是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。目前，多数函数信号发生器均可产生带宽为几十兆赫兹的白噪声，通常可以满足一般通信实验以及其他实验中对模拟白噪声信号的需求。

但是，在实际应用中，通常需要更加灵活的可变带宽甚至带限噪声信号（白噪声的频带在某两个频率范围之间），以满足对不同频带通信系统的测试需求。对于这种噪声信号，目前的函数波形发生器提供的固定带宽的白噪声是无法直接实现的，通常的做法是采用一些带通滤波电路将信号发生器发出的白噪声信号滤波后产生。

RIGOL（北京普源精电科技有限公司）DG系列函数/任意波形发生器利用其配套的任意波形编辑软件就可以直接实现满足不同需求的各种带限噪声信号的输出，真实模拟通信系统内部和实际信道中的干扰环境，极大地方便了对系统进行有效、可靠的分析。

本文着重以RIGOL DG系列函数/任意波形发生器为例，介绍实现带限噪声信号的新方法。

DDS函数/任意波形发生器原理

RIGOL DDS技术是一种从相位出发的频率合成技术，通过相位查找波表（即波形存储器）中的数据点以输出波形。由此即可通过修改波形存储器中的波形数据实现满足不同需求的“任意波形”。图1给出了DDS的简易原理框图。

利用RIGOL DG系列函数/任意波形发生器的“任意波形”功能可以将所需要的带限噪声信号数据下载到信号发生器的波形存储器中，产生带限的噪声信号。

要产生带限噪声，可采用对宽带白噪声滤波的方法实现。先将白噪声N(x)信号通过低通FIR数字滤波器滤波，形成截止频率为f1的低通噪声信号N1(x)，再采用不同的截止频率f2(f1 >f2),对N(x)进行低通滤波形成另一低通噪声信号N2(x)。

由于时域与频域上的叠加具有线性

，因此时域的叠加与频域的叠加是可以等效的处理。所需要的频率范围在f1 与f2之间的带限噪声可由N1(x)与 N2(x)时域的相减得到，如图2所示：图2a显示宽带白噪声功率谱，图2b为截止频率为f1低通滤波后得到N1(x)的功率谱，图2c为截止频率为f2低通滤波后得到N2(x)的功率谱，图2d为截止频率范围从f1~f2之间的带限噪声信号功率谱。

  
　　实现方法

RIGOL（北京普源精电科技有限公司）DG系列函数任意波形发生器的Ultrawave for DG Series的任意波形编辑软件可轻松调用其内建标准波形中的“Noise”来产生宽带白噪声信号。

为了使两次低通滤波的噪声信号具有一致性，可将该白噪声信号另存为N.txt的数据文件，以备后续使用。通过USB线缆将该信号下载到RIGOL DG系列函数/任意波形发生器中并输出。FFT功能频谱如图3所示。

Ultrawave软件中提供了低通FIR滤波器的数字滤波运算，在截止点以上，低通滤波器通过快速滚降衰减幅度，截止点频率处的幅度衰减了一半 (-3 dB)，如图4。

使用相同的白噪声函数数据文件“N.txt”采用不同的截止频率f2进行滤波，得到任意波形数据另存为“N2.txt”，如图5。

　　Ultrawave软件中提供的“窗口运算”功能主要进行两个低通噪声信号相减，得到需要的带限噪声信号，如图6所示。

使用RIGOL DG系列函数任意波形发生器的任意波形编辑功能，可较为简单的通过滤波及窗口运算的方法，实现通信系统实验中对带限噪声信号的需求；此外，RIGOL Ultrawave波形编辑软件支持txt、csv、rdf格式的任意波形数据文件，通过Matlab的数学运算功能产生“粉红噪声”、“高斯噪声”等满足不同功率谱分布特性的各种噪声；任意波数据文件，再配合其高达1MB点的波形存储深度，可以轻松的低失真还原实际环境中的各种不同信号，满足实验中对不同信号的需求。