无线系统设计中的ADC噪声测量技术

在RF电路中，模数转换器产生的噪声对基站整体性能影响很小，但它产生的噪声对信道性能影响却很大，随着无线系统中ADC数量的增加，设计人员必须清楚地知道噪声对它的影响到底有多大。本文介绍无线基站设计过程中ADC噪声的测量技术，同时还说明开发CDMA系统时这些测量技术对设计的影响。

描述数据转换器的常用参数是信噪比(SNR)和有效位数(ENOB)。这两个参数中，SNR是最有用的参数。根据一个参数，可以推算另一个参数。通过下面的等式，可以近似计算得到 ENOB。

SNR是衡量3G基站设计ADC的首选参数。对于ADC，SNR定义为信号能量与噪声能量比的对数。对它的测量通常是在频率范围内利用快速傅立叶转换来完成。

根据频谱信息，可以通过对FFT频点分类来定位基频，从而确定哪一个位置的能量最大。由于频谱泄漏与窗口大小等其它因素有关，通常会把主信号相邻位置的能量与主信号相加，一起来决定总的信号能量。剩下的能量不能算作信号，从技术的角度来看，它们只能算作噪声。

这里有两种例外的情况。首先，由于大多数转换器DC偏移都很大，通常DC不会带有信息(这不一定永远是对的，但在AC耦合系统中一般都是这样)，所以DC部分的能量通常不能归为噪声。其次，经常把谐波能量和噪音部分分开。

在很多实际应用中，将谐波作为噪声的一部分是可以接受的，但在其它的场合，会将它们分别考虑或忽略不计。这里我们将谐波作为噪声的一部分，因此总的噪声能量为除DC之外的FFT分类中所有那些非信号部分的和。从FFT分类的总和中，SNR可以用下面的等式来计算：

大多数的ADC制造商都直接用表格或图表的形式详细说明了他们所生产的产品的性能，所以我们只需要参考他们的产品的数据说明就可以知道SNR性能(图1)。

假如没有SNR性能的数据或测试的条件不对，多数转换器都可以用廉价的数据采集板来测量SNR。这些简单的板卡可以很容易连到各种各样的数据转换器上，再通过普通PC的打印端口连到电脑上。评估板一般包含捕获和测量数据转换器性能的软件。无论怎样，一旦有了SNR，就可以很容易确定不同的噪声模式。

输入参考噪声电压

在整个无线系统分析中最简单而又最常用的分析ADC性能的方法是通过采用ADC输入参考噪声电压的方法。如果这个电压能定下来，参考噪声才能加进前面电路的叠加噪声中去。由于我们假定DSP不会产生附加的噪声，所以所有的的噪声都可以参考ADC的输入来定，而ADC的噪声都可以从计算中得到。

在所有的ADC噪声例子中，要测定输入参考噪声电压的设计人员需要知道ADC的SNR，还需要知道数据转换器的满刻度电压。对于SNR，通常可以直接从数据说明中得到，也可以通过测量的方法得到，只需要在数据转换器产生满刻度指示时测试输入电压即可。

有了对转换器的SNR及满刻度的认识，就可以决定输入参考噪声电压了。上面有关SNR的等式是通过测试频谱中的功率得到的。然而，同样有效的等式也可以基于电压得到。这个等式如下：

通过这个等式我们可以很容易得到输入噪声，如下面的等式：

假如SNR测量时的输入信号是满刻度的，在这个等式中就可以用数据转换器的满刻度来替代。通常，噪声测量的是电压的均方根(rms)。然而，满刻度电压测量的是峰值电压。因而，输入范围要与均方根成适当的比率，以便计算噪声的均方根。否则，噪声电压为峰值电压，其有效性也有限。所以，下面的等式为转换器满刻度时的情形，这样可以确保噪声是根据均方根来定的，而不是根据峰值来定的。

这里有一个例子，假设SNR为78dB，满刻度范围为2V，噪声为89.02μVrms。如图2所示是到达数据转换器前端的噪声。同样ADC的噪声也可以根据上面的数值来确定。

如图2所示，电路前面部分的噪声为120μVrms，后部的为89.02μVrms。由于这两个电压没有关联，可以用平方和的开方的形式累加在一起。计算的结果表明，ADC输入端总的噪声电压为149.41μVrms。

输入参考噪声系数

ADC在今天的无线结构中非常普遍，而且会出现在将来的3G无线系统中。RF设计者们喜欢和噪声系数 (NF)打交道。虽然数据转换器不是功率器件，数据转换器的NF也可以通过等式计算的到。正如放大器、混频器和滤波器那样，一旦有了这个数据，就可以用它来计算接收带的叠加性能。

使用NF的优点在于它可以很好地描述无线信号链或其他低噪声信号链中究竟参杂了多少噪声。尽管在计算噪声系数时用的是数字比率(非对数)，它通常还是用dB来表示。非对数值叫做噪声因子，用‘F’来表示，它的定义如下：

由于SNR定义为信号/噪声比，而且ADC没有提供任何增益，只是用数字量化而已，因此输出信号与输入信号一样，要加上量化的噪声。有了这一点，等式就可以写成：

将它转换成对数的形式，同时转换成通用的单位如dBm，可以得到下面的等式：

虽然NF通常与数据转换器无关，可以从单组操作条件计算得来。如果条件有了变化，这个数字也就无效，需要重新计算。尤其是SNR、取样率、输入电压范围和输入端阻抗(包括内部和外部负载)这些参数要预先知道。有了这些条件再加上工作温度，NF就可以确定下来了。

上面的噪声因子等式中，F是根据输出噪声对输入噪声的比率得到的，输入噪声只是简单的 “kT” 噪声。对现有的ADC来说输出噪声受它的SNR性能的影响。因而最适当的方法就是将数据转换器的噪声密度与热噪声相比较，所以数据转换器的噪声频谱密度要先定下来，可以通过下面的等式来计算：

这个等式以dBm/Hz为单位，它提供了同样的输入参考ADC热噪声。如前所述，由于数据转换器没有增益，只能量化，输出噪声也由输入噪声组成。因此，ADC 的 SNR包含输出噪声和输入噪声。

要想知道输入到ADC中的热噪声，可以用下面的等式：

这里k为波尔兹曼常数，T为绝对温度，B为带宽(这里为1Hz)。因此在这个例子中，1赫兹时的热噪声为-174dBm/Hz。

假定一个ADC的满刻度输入功率为+4dBm，取样率为80Msamples/s，SNR为78dB，那么ADC的噪声频谱密度就是-150dBm/Hz。使用上面的等式，那么NF就是输出噪声减去输入噪声，此例中为24dB。

图3的RF信号链中，我们用的是与图2同样的方块图。但是在这个例子中，可以分析系统的噪声系数。假如ADC的工作条件与上面的是一样的，噪声系数就为24dB。

计算叠加噪音系数需要多一点的数学知识，但是等式却非常简单。下面的等式可以扩展到很多级：

上面的等式中，F代表噪声因子(非对数)级的噪声，G代表有限级的非对数增益。这里只有两级，所以等式可以简化为：

上面简单的图示中，F1为4.467， G1为100，F2 为251.2。将这些数字代入到上面的等式中：

用对数格式表示，总的叠加噪声系数为8.4dB。

需要多少个字节？

关于数据转换器，人们经常问的一个问题就是需要多少个字节。有了上面讨论的信号数字化的知识，这个问题就很容易解决了。

回答这个问题的关键在于所希望的频谱密度。对所希望的信号的实用知识是很重要的。这个信号经常被调制成简单的正弦曲线。然而也会被调制成具备特定带宽的高斯噪声。

我们举个例子来说明，假如一个cdma2000的信号在1.25 MHz下以最小功率水平-87dBm 输入到数据转换器中。这个信号的频谱密度应该为：

VSPACE=12 HSPACE=12 ALT="">

它的值应该是-148dBm/Hz。由于CDMA对SNR较差的信号的校正能力很强，只需要-20dB的SNR就能将信号恢复。因此在这个例子中，信号链的噪声频谱密度能够高达128dBm。

虽然我们通常都假定一般数据转换器具有“白”的背景噪声，但并不是总是这样。为了防止ADC增加不必要的噪声(尤其是在信号水平低的情况下)，理想情况是ADC的背景噪声水平低于整个噪声水平10dB。

经常会有折衷的情况出现。上面的cdma2000的例子中，会将ADC的背景噪声置于比整个热噪声低5dB的位置。这一折衷的方法可以防止ADC成为主要的噪声源，同时防止对ADC提出过高的要求。

由于我们假定背景噪声是一致的，ADC在整个Nyquist频段的噪声积分就提供了ADC输出的总噪声。如果ADC的取样率为61.44MHz，背景噪声为整个30.72MHz Nyquist频段的总噪声的积分，则噪声频谱的密度为：

它等于-58.1dBm。假如ADC的满刻度为+5dBm，那么所需要的单个SNR为63.1dB。从上面的等式中可以得到，它的ENOB 为10.2位。

本文小结

上面的所提到的两种分析方法都有其有用及不足的一面。选择的方法可以根据实际情况而定。不管是设计什么系统，主要的一点是不要让ADC的噪声成为整个噪声的主要来源。采用主动和被动元件可以限制噪声。通常我们都假定数据转换器的频谱噪声是“白”噪声，但实际上，ADC噪声频谱不是“白”噪声。在信号水平低的情形下尤其如此，这时我们感兴趣的是小信号。值得庆幸的是，在这种情况下，大家都会小心翼翼地处理ADC频谱。

作者：Brad Brannon

Analog Devices公司