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由DAC谐波频谱成分重构其传递函数

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g(t)由2N个样本组成,因此由包括2N个采样的u(t)采样值集重构f(x)似乎是合理的。然而,事实却是至少需要2N+3个采样才能为较小的Mh值提供适当的精度。这种情况下,u(t)各采样点的计算公式应如下:

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(n=0,1,2,3 .. 2N+3– 1)

请注意,这将导致u(t)所含的采样数多于g(t),u(t)的多个样本可能与f(x)和g(t)上的一个点对应,从而使u(t)和g(t)到f(x)的映射关系复杂化。因此,必须对特定的样本组求平均值,以便提供到f(x)的合理映射。下面的伪代码反映了所需的映射关系,其中假设使用一个N位DAC,g(t)有2N个点,u(t)有2N+3个点。阵列DacXfr含有2N个元素,初始值均为0。执行该代码后,阵列DacXfr的元素包含归一化的DAC传递函数。

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验证

为验证本文所述的方法,使用一台频谱分析仪来测量一个14位DAC的输出;该DAC由一个代表理想正弦波的输入序列驱动。记录了前14次谐波的幅值(2次到15次,单位dBc),并利用这些值重构DAC传递函数f(x)。然后,将理想正弦输入序列g(t)代入重构的DAC传递函数f(x)进行模拟,产生一个输出序列。一个FFT将u(t)转换为频域等效值U(ω)。从U(ω)提取谐波幅值,并将其与频谱分析仪的测量结果相比较,如表1所示。请注意,与7次谐波相关的最大误差仅为0.065 dB。

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由于比例关系,重构传递函数的图形呈现为一条直线(y=x)。事实上,该传递函数与y=x的偏差足以产生表1所示的谐波成分。为帮助理解,图5仅显示了该传递函数与理想直线的偏差。垂直轴的单位为LSB。

图5. DAC传递函数的残差闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁惧墽鎳撻—鍐偓锝庝簼閹癸綁鏌i鐐搭棞闁靛棙甯掗~婵嬫晲閸涱剙顥氬┑掳鍊楁慨鐑藉磻濞戔懞鍥偨缁嬪灝鐎俊銈忕到閸燁偆绮诲☉妯忓綊鏁愰崨顔跨缂備礁顑勯懗鍓佹閹捐纾兼慨姗嗗厴閸嬫捇鎮滈懞銉モ偓鍧楁煥閺囨氨鍔嶉柟鍐茬焸濮婄粯鎷呴崨濠傛殘闂佽崵鍠嗛崕鎶藉箲閵忕媭娼ㄩ柍褜鍓欓锝嗙節濮橆厼浜滅紒鐐妞存悂寮查鍕拺闁圭ǹ娴风粻鎾寸箾鐠囇呭埌閺佸牊淇婇妶鍛櫤闁稿鍓濈换婵囩節閸屾稑娅e銈忕到閵堟悂骞冩禒瀣垫晬婵炴垶蓱鐠囩偤姊虹拠鈥虫灍闁荤噦濡囬幑銏犫攽鐎n亞鍊為梺闈浤涢崘銊ヮ洭濠电姷鏁告慨鐑藉极閹间礁纾规い鏍仜閻掑灚銇勯幒鎴濐仼缁炬儳顭烽弻鐔煎礈瑜忕敮娑㈡煟閹惧娲撮柟顔筋殜閺佹劖鎯旈垾鑼晼濠电姭鎷冮崘顏冪驳闂侀€涚┒閸斿秶鎹㈠┑瀣窛妞ゆ洖鎳嶉崫妤呮⒒娴e憡璐¢柟铏尵閳ь剚姘ㄦ晶妤佺┍婵犲洤绠瑰ù锝堝€介妸鈺傜叆闁哄啠鍋撻柛搴$-缁辩偤骞掑Δ浣叉嫽闂佺ǹ鏈悷銊╁礂瀹€鍕厵闁惧浚鍋呭畷宀€鈧娲滈弫璇差嚕娴犲鏁囬柣鎰問閸炵敻姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷...
图5. DAC传递函数的残差

作者: Ken Gentile

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