由DAC谐波频谱成分重构其传递函数

请注意，实际的时间范围T无关紧要，因为f(x)仅在g(t)和u(t)二者的幅值之间起转换作用。为简化分析，将基波频率(f0)归一化为1。因此，2次谐波的频率为2，3次谐波的频率为3，如此类推。所以，谐波频率与谐波数(h)相等：fh=h。这一便捷关系可简化从谐波测量结果Mh创建u(t)的数学计算。

正弦波的一般时域表达式为：

其中β为峰值振幅，θ为初始相位偏移。

用h代替f，并用Mh代替β，可以获得各谐波uh(t)的时域表达式。不过应记住，g(t)偏移3π/2弧度。此外，g(t)与u(t)之间通过f(x)关联意味着g(t)和u(t)在相位上是对准的。用3π/2代替θ可提供所需的对准。下式中，请注意0 ≤t < 1且π取代了2π，目的是将基波限制在范围T所表示的半个周期：

利用各谐波uh(t)的时域表达式，便可以重构复合输出u(t)，表示为基波和谐波信号的和：

如前所述，我们的目标是将g(t)与u(t)相关以重构DAC传递函数f(x)。此外，g(t)必须恰好由2N个样本组成，以便与f(x)上的点一一对应。因此，g(t)的样本计算公式为：

(n=0,1,2,3 .. 2N–1)