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利用三点Delta测量方法进行低电压测量

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由于消费者希望产品速度更快，功能更加丰富，同时体积越来越小，因而电子元器件的外形尺寸在不断缩小。因为这些电子元器件的外形尺寸很小，它们通常具备有限的功率处理能力。因此，当提取这些元器件的电气参数的时候，需要用小的测试信号以防止元器件被击穿或受到其它损伤。

测试这些器件和材料的过程常常包含低电压测量。这包括：提供一个已知电流；测量产生的电压；计算电阻。如果该器件具有低电阻，产生的电压就会很小，因而要特别小心以减少偏移电压和噪声；而通常在测量较高信号电平时偏移电压和噪声可以被忽略。

图1：左边的电路图显示一种标准的直流电阻测量装置。右边的电路图通过利用四条引线消除引线电阻引起的误差，改变了标准的测试装置

即使该电阻远远大于零，但因为需要产生很小的电流以避免损坏器件，待测电压常常很低。这种功率限制常常使提取现在的器件和材料的特性非常具有挑战。

为了实现更精确的电阻测量，本文讨论减小热电压的若干技术，包括用于低功率/低电压应用的三点Delta测量方法。此外，还介绍一种用于精确微分电导测量的方法。

低电平电压测量

造成低电压测量困难的因素有很多，例如，各种各样的噪声源可能阻碍获取实际电压，而热电压(热电EMF)可能在电压读数中引入误差偏移量和漂移。过去还可能通过简单地增加测试电流，直到DUT(待测器件)的响应电压远远大于这些误差；但是，对于如今小型的电子器件，不能再采用这个方法。因为增加测试电流可能引起器件发热，改变器件的电阻，甚至损坏器件。获得精确、一致的测量结果的关键是消除这些误差。

对于低电压测量应用，这些误差很大程度上是由白噪声(覆盖所有频率的随机噪声)和1/f噪声组成。热电压(通常具有1/f分布)由电路的温度差异产生。

电阻利用欧姆定律计算，即器件两端测得的直流电压除以直流激励电流就得到电阻值。电压读数是器件两端产生的电压(V_R)、引线和接触电阻的电压(V_引线电阻)、其它1/f噪声分布 (V_1/f noise)、白噪声(V_白噪声)和热电压(V_t)的总和。用四条独立引线把电压表和电流源连接到器件就能消除引线电阻，因为电压表不会测量电源引线两端的电压降。采用滤波技术可以减小白噪声；但是不会显著降低1/f噪声，而1/f噪声常常确定了测量噪声的基底。

热电压通常具有1/f特性，这意味着可能有很大的偏移量；而所做的测量越多，产生的漂移就越大。偏移量和漂移的叠加甚至可能超过V_R，即由施加的电流引起的DUT两端的电压。通过采用技术手段如全铜电路结构、热隔离、精确的温度控制和频繁的触点清洁等等，可能使热电压减少。

但是无论采用什么手段最小化热电压，要完全消除它们是不可能的。与其采取措施最小化热电压，不如找到一种更好的方法，能在即使存在大的热电压的情况下，也能精确地测量电阻。

测量电阻的Delta方法

消除恒定热电压的一种办法是采用Delta方法，其中电压测量先以正向测试电流测量，再以反向测试电流测量。可以采用一种改良的技术来补偿时刻变化的热电压。在短时间内，热电漂移可以近似为线性函数。连续电压读数之间的差就是热电压变化率或斜率。该斜率是常量，所以，通过交替变化电流源的方向三次，做两次Delta测量，1次以负跳变阶跃电流，另一次以正跳变阶跃电流，就可以消除该斜率。为了使线性近似能有效，电流源必须快速改变方向，而电压表必须在很短的时间间隔内精确地测量电压。如果这些条件满足，三点Delta模式测量技术就可以不受热电偏移量和漂移的影响，获得想要测量信号的精确电压读数。

对三点Delta模式测量周期做数学分析，可以证明该技术是如何补偿电路中的温度差异，从而减少测量误差的。以图2a为例，测试电流= ±5nA；器件电阻 = 500Ω 。

忽略热电压误差，在每一步测量出的电压是：V1 = 2.5μV ; V2 = -2.5μV ; V3 = 2.5μV

让我们假设在短时间内温度呈线性增加，这样就产生了一个如图2b所示的电压波形，其中V_t在连续读数的同时，逐渐上升到100nV。

图2a：基于交变电流源的三点Delta方法用于电压测量，可以消除热电压误差
图2b：三点Delta方法消除了因线性增加的温度所产生的时刻变化的热电压误差

如图2b所示，由电压表测得的电压包括因电路中增加的热电压引入的误差，并且不再具有相等的幅度。然而，测量结果之间的绝对差就是一个恒定值为100nV的误差，所以，有可能消除这一误差项。第一步是计算Delta电压。第一个Delta电压(Va)等于：

Va = 负阶跃电压 = (V1 - V2)/2 = 2.45 μV

第二个Delta电压(Vb)由正向阶跃电流产生，等于：

Vb = 正阶跃电压 = (V3 - V2)/2 = 2.55 μV

热电压把负误差项叠加在Va中，而正误差项叠加在Vb的计算中。当热漂移为线性时，这些误差项在幅度上相等。因此，我们可以利用Va和Vb的平均值以消除误差。

Vf = 最终电压读数= (Va + Vb)/2 = 1/2[(V1 - V2)/2 + (V3 - V2)/2] = 2.5 μV

Delta技术消除了因时刻变化的热电压引起的误差，因此，电压表测量到的电压就仅仅是由激励电流引起的电压。因为电流方向的交替连续进行，每一个连续读数都是三个最近的A/D转换值的平均值。

三点Delta模式测量技术是高精度电阻测量的最佳选择。图3比较了在大约100秒时间范围内，用10nA测试电流对100Ω 电阻进行1,000次测量的结果。

图3：两点Delta 方法和三点Delta方法的应用结果比较表明，三点Delta方法极大地减小了噪声

在这个例子中，热电压改变的速率不超过7μV/s。两点Delta技术随热电压误差漂移会波动达30%。比较而言，三点Delta模式测量技术的噪声要低得多，该测量不受测试电路中热电压变化的影响。

设备要求

三点Delta模式测量方法的成功取决于短时间间隔内观察到的热漂移的线性近似度。这种近似需要测量周期时间比测试系统的热时常数要快，因此就对所用的电流源和电压表提出了一定的要求。

电流源必须在均匀的时间间隔内快速交替电流方向，这样热电压才能在每一次测量间变化相同的量。

电压表必须与电流源严格同步，并能够在短的时间间隔内做精确测量。同步有助于仪器之间的硬件握手，以便于电压表仅仅在电流源已经稳定之后才做电压测量，并且电流源在电压测量完成之前不会改变极性。电压表的测量速度在确定总周期时间时是关键因素；电压测量速度越快，意味着周期时间越短。为了可靠地测量电阻，电压表必须在不牺牲低噪声特性的前提下保持该速度。

在低功耗应用中，电流源必须能输出低的电流值，以免超过器件的最大额定功率。这种能力对于中高和高阻抗器件特别重要。

微分电导

另外一种用于提取固态纳米级器件特性的重要测量技术是微分电导。对于这些材料，其特性很少简化为欧姆定律。对于这些非线性器件，电阻不再是一个常数，所以，为了对它们进行研究，需要对I-V曲线上每一点斜率进行仔细测量。这种求导方法称为微分电导dG = dI/dV (或者它的倒数，微分电阻dR = dV/dI)。微分电导令人感兴趣的根本原因是微分电导在电子最活跃的电压(或者更精确地说是电子能量(eV))处达到最大值。

在不同的领域，这种测量方法可能被称为电子能谱法、隧道能谱法或状态密度。通常，研究人员进行微分电导测量的方法有两种：1. 采用计算推导来获得I-V曲线；2. 利用交流技术。I-V曲线测量方法仅仅需要一个电源和一台测量仪器，这使得其易于调整和控制。这种方法要先做电流－电压扫描测量，然后求解出数学导数。然而，采用数学导数会对各种测量噪声放大，所以必须在求导之前运行多次测试，并对结果取平均值以使曲线平滑。这就会使测试时间变长。