某车型门窗控制器PCBA的简化建模方法

1.2 模型简化

1.2.1 边界条件简化

PCB和器件之间通过表面贴装技术(SMT：Surface Mounted Technology)与PCB焊接，焊点的焊锡、PCB上的器件都对PCBA的刚度产生了一定影响。器件单个管脚（PIN）和焊锡的体积和质量相对于PCBA很小。在有限元仿真分析中，若建立PIN和焊锡的有限元模型，焊锡的体积难确定且PIN需要划分非常细小的网格，这种建模过程复杂且运算过程中将消耗大量计算资源。因此PCBA有限元建模时对器件的PIN和焊锡进行简化，采用面-面粘贴的方式将器件和PCB的接触面进行刚性连接。

1.2.2 电阻简化

PCB上的电阻数量多、体积小、质量小。若在有限元分析中直接建立电阻的模型，则在模型前处理阶段需要划分很多细小的网格，计算过程中也将消耗过多的计算资源。若以将每个微小的电阻以一个集质量点代替，将导致有限元模型前处理时间大大增加。

通过多次DCM控制器及与其类似结构的产品DV（Design Validation）试验观察，微小的电阻在试验过程中很少出现由于振动和冲击问题导致的失效，因此在建模过程中对体积较小的电阻进行简化，不建立电阻的有限元模型，但考虑电阻对PCBA质量和刚度的影响。通过调整PCB的密度和弹性模量以等效电阻被简化前的PCB。

1.2.3 简化后PCB材料参数调整

PCB和PCBA质量如表1所示。

表1：PCB和PCBA质量表

表中：PCB1为没有经过SMT的PCB；PCB2为带有所有电阻和所有焊点焊锡的PCB。

由表1可知，电阻和焊锡的质量2.90g约占PCBA总质量的2.90%。若直接将电阻和焊锡的质量删除，在有限元分析中不予考虑是不妥的。因此将电阻和焊锡的质量作为附加质量计入PCB质量中。

简化后有限元模型中PCB密度为

ρ=m/(V)= 2.592 e-3 g/mm³ （1）

式中：m为PCB2实测质量；V 为PCB1的有限元模型体积。

模型简化前PCB的弹性模量E1=17000MPa，被简化的电阻和焊锡增强了PCB的刚度。模型简化后PCB弹性模量E2的值取19000MPa时，有限元模态分析与试验模态分析结果前三阶模态频率相对误差达到最小值。