基于CCD16点数学模型的全自动焦度计光学 像系统的设计

全自动焦度仪光学系统是产品设计的核心，为了提高自动焦度计的测量精度，提出一种新的测量图像。该图像在建立了16点数学模型并推导了镜片相关参数的计算方法。该算法将16个点分为四组进行计算，并取各组计算结果的平均值作为最终测量结果。根据16点数学模型的算法要求，设计了以FPGA和面阵CCD为核心的测量系统及16点图像二值化处理的算法。实验数据表明，该系统在测量精度及稳定性上都优于原有的基于4点测量图像的自动焦度计；该测量系统的技术指标已达到国家相关检验标准。

焦度仪主要用于测量眼镜镜片(包括角膜接触镜片和多焦点镜片)的顶焦度、柱镜度、棱镜度、光学中心及确定眼镜镜片的散光轴位方向等，在未切边的眼镜镜片上打印标记，并可检查眼镜镜片是否正确安装在镜架中的精密光学计量仪器。焦度仪又称屈光度计、镜片测度仪，广泛应用于医院眼科、眼镜店和镜片厂家。
目前，国内生产的自动焦度计主要基于两种测量原理：自动调焦原理和投影原理。基于自动凋焦原理的焦度计多采用高分辨率、双线阵CCD获取光路信号，通过数字信号处理系统进行信号采集、分析和计算，并驱动步进电机进行自动对焦，从而得到镜片的相关参数。基于投影原理的自动焦度计采用高分辨率面阵CCD获取图像，通过FPGA对图像位置形状进行处理，得到被测镜片的相关参数。与基于自动调焦原理的焦度计相比，投影式自动焦度计具有测量速度快、加工成本低等优点。但是，该焦度计采用四个测量点建立数学模型，光学系统的容错能力较差。光路中一旦存在障碍物，如分划板上落有灰尘，系统会出现错误的测量结果或停止测量。
文中所研究的焦度计是基于投影原理的自动焦度计。但是，与国内同类产品不同的是，本文所研究的自动焦度计采用了一种新的测量图像建立数学模型，其测量精度和稳定性较国内同类产品有了较大的提高。

1 全自动焦度计光学算法推导
1．1 全自动焦度计的工作原理
图1为自动焦度计的光路原理图。点光源发出的光，经准直镜准直，照射到被测眼镜片上发生偏折，再经过分光光阑和测量透镜投射到CCD上，在CCD上得到含有数学模型的图像。由于被测镜片的屈光状态不一样，在CCD上所成像的大小、位置和形状会发生变化，通过CCD接收和微机对图像位置形状的处理，可得到被测镜片的相关参数。

1．2 16点数学模型
图2为无测量镜片，即OD时，CCD上的成像分布图。当被测镜片为负球面镜时，十六个光斑相对于初始位置对称地扩张；当被测镜片为正球面镜时，十六个光斑相对于初始位置对称地收缩。将16个光斑按图3虚线所示分成四组。分别求出X方向或者Y方向上两个像点之间的距离，即可得到被测球镜的顶焦度S值。设四组光斑求出的顶焦度值为S1、S2、S3和S4，则S值为
 

当被测镜片为柱面镜时，CCD上的光斑分布图如3所示。由于柱面镜含有两个主顶焦度，因此，16个光斑成不对称分布。现以其中一组光斑(4个测量点)为例推导柱面镜主顶焦度的计算方法。设A点与C点在X轴方向上的距离为x2，在Y轴方向上的距离为y1；设B点与D点在X轴方向上的距离为x1，在Y轴方向上的距离为y2。假设D1、D2分别为柱面镜的两个主顶焦度，θ为柱面镜的轴角。有以下方程成立